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MATLAB在工程力学中的应用
作者：黄方 章向明
来源：《科技资讯》2014年第28期
摘 要：工程力学所包含的内容极其广泛，其中，动力学由于计算复杂、内容抽象而一直是教学的难点。MATLAB是美国Mathworks公司开发的一种集符号运算、数值计算、图形可视化等多种功能于一体的大型数学计算软件，本文针对工程力学中较复杂的动力学问题，通过实际工程中一常用的弹簧振子实例说明了在工程力学课程的学习中如何引入MATLAB，结合教学实践，证明合理使用计算机软件，既能促进学生的学习兴趣，又能提高学生对理论力学的掌握程度，提高学生的工程能力。
关键词：MATLAB软件 工程力学 动力学 阻尼
中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）10（a）-0123-01 传统工程力学教学只注重理论和基本概念的掌握。主要采用手算，将过多的精力用于解题技巧，忽略科学计算能力的培养。显然，随着计算机技术的普及，这种传统培养模式已经不能满足新世纪对人才的需求。未来教学的主要模式一定是在原有的课程体系中适当地引进科学计算技术和手段，提高学生处理复杂问题的能力。 1 MATLAB在动力学中的应用
MATLAB有强大的数值计算能力，且易学易用，对学生而言，它是一个真正的计算工具，而不是一门新的计算机课程，只要经过很短时间的练习，就能用它完成所需要的计算。多年的教学经验表明，工程力学中的动力学部分由于涉及到阻尼、加速度等概念，学生掌握起来比较困难，本文即以一基本的弹簧振子模型为例说明MATLAB在工程力学之动力学研究中的应用。
假设在弹簧的一端挂着一个振子，我们用力把这个振子拉离平衡位置，然后放手，这个振子就做上下振动。最后，振动逐渐衰减，直到我们不能觉察为止。振动的衰减快慢是系统的阻尼系数的函数。在弹簧振子这样最简单的系统里，阻尼系数很小。但是在其他一些系统里，比如在汽车的避震系统里，阻尼器（减震器）是不可缺少的一部分，同样在工程的其他更多领域里都非常重要。弹簧振子模型可以应用于避震系统、建筑结构的振动等机械系统，也可以应用于液压系统。
弹簧振子模型的位移响应可以通过列出并求解该系统的微分方程来获得。在欠阻尼条件下，阻尼很小，允许振子振动。在过阻尼条件下，则振子回到原来的位置都是不可能的。如果阻尼正好使得振子回到原来位置，但是并没有引起振动，则我们称它为临界阻尼。在欠阻尼条件下，弹簧振子的位移响应解是：
MATLAB在工程力学中的应用
