六年级下册数学-小升初行程问题应用题及答案-人教版
评卷人 得分 一、解答题（题型注释）
1.100名学生去离学校33公里的地方，只有一辆载25人的车，车每小时行驶55公里，学生步行速度5km/h，求最快要多久到目的地？
2.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，第一次相遇离A地有200千米，然后各自按原速继续行驶，分别到达对方出发地后立即沿原路返
回．第二次相遇时离A地距离占A、B两站间全长的75%．A、B两地间的路程长多少千米？
3.两名运动员游泳，甲的速度是0.6米/秒，乙的速度是0.5米/秒，赛道50米长，游1000米两人能相遇多少次？
4.两辆汽车分别同时从甲、乙两地相对开出，甲每小时行40千米，乙每小时行50千米，经过5小时共行了全程的一半，甲、乙两地相距多少千米？
5.一列火车长180米，每秒行驶24米，要通过一座长1500米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共需多少时间？
6.（河西区）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时相遇．相遇后两车继续以原速前进，甲车又经过3.5小时到达B地，这时乙车离A地还有40千米．AB两地相距多少千米？
7.（乐清市）从A到B为下坡路，相距6千米；从B到C为平路，相距16千米；从D
到C为下坡路，相距9千米．小李、小张同时从AD两地相向而行，他们的下坡路速度为每小时6千米，在平路上的都是每小时4千米．问经过多少小时后，他们在平路上相遇？
8.一列火车3小时行驶384千米，以这样的速度，从北京到成都的铁路长2048千米，大约要行驶多少小时?
9.快车和慢车同时从相距450千米的两城相向开出，4.5小时后两车相距90千米，快车和慢车的速度比为9：7，慢车每小时行多少千米？
10.大汽车5小时行425千米，小汽车的速度是大汽车的1.24倍，算一算小汽车的速度是多少？
11.小明去爬山，上山时每时行2.5千米，下山时每时行4千米，往返共用3.9时。小明往返一趟共行了多少千米？
12.声音在空气中每秒传播332m，每分钟能传播多少千米?
13.一列火车3小时行驶294千米，从北京到上海需要行驶15小时，从北京到上海的距离是多少千米？
14.甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，1.5小时后相距180千米。甲车的速度是70千米/时，求乙车的速度是多少千米/时？
15.一艘旅游船从甲港顺水航行到乙港速度是24千米/时，6小时到达，返回时逆水航行，多用了2小时，这艘旅游船返回时的速度是多少千米/时？
参数答案
1.解：（33÷9）×3÷5+（33÷9）×6÷55 = 112
13
13
5+5= 5（小时）答：最快要5小时到目的地
【解析】1.如图：
AB是两地距离33公里，100个人被分成4组，每组是25人，第一组直接从A开始上车被放在P1点；汽车回到C2接到第2组放在了P2点；下面都是一样，最后一组是在C4接到的，直接送到B点； 我们知道，这4组都是同时达到B点，时间才会最短； 那么其4个组步行的距离都是一样的；当第一组被送到P1点时，回到C2点这段时间，另外三个组都步行到了C2，根据速度比=路程之比=55：5=11：1；我们把接到每组之间的步行距离看作单位1，那么汽车从出发到返回P2就是11个单位； 那么出发点A到P1就是（11+1）÷2=6个单位； 因为步行的距离相等，所以2段对称；（例如第一组：步行的距离是P1到B点3份，最后一组是A到C4也是三段距离是3份）； 所以以第一组为例，它步行了后面的3份，乘车行了前面的6份，可见全程被分为9份，每份是33÷9=11
11
11
3 千米，步行速度是5千米每小时，时间就是 （3×11
3）÷5=2
5小时； 乘车速度是55千米每小时，时间就是 （6× 13
3）÷55= 5 小时； 合计就是5小时．
2.解：200×3=600（千米），
第二次在75%的地方相遇，说明甲在的地方：1﹣75%=25%，
600米包含了甲走了1个全程，所以600米的对应路长分率：1+25%， AB：600÷（1﹣75%+1） =600÷1.25 =480（千米）．
答：A、B两站间的路程长是480千米．
【解析】2.无论怎么走，甲都要走3个200千米，是600千米．第二次在75%的地方相遇，说明甲在：1﹣75%=25%的地方．600米包含了甲走了1个全程及距B站的25%，所以
600米的对应路长：1+25%，然后对应量除以对应分率即可． 3.解：甲游完全程用的时间是：1000÷0.6= （秒），
游1000米两人能相遇：
÷[100÷（0.6+0.5）]+ ÷[100÷（0.6﹣0.5）]
= ÷ + ÷1000 ≈18+1 =19（次）
答：游1000米两人能相遇19次．
【解析】3.首先根据路程÷速度=时间，求出甲游完全程用的时间是多少，甲停止则两人不再相遇，1000÷0.6=
5000
3
（秒）；然后根据题意，可得两人相遇有两种情况：①迎头相遇，根据赛道50米长，可得二人每共游100米相遇一次，用时100÷（0.6+0.5）=
1000 （秒），一共相遇：5000
1000
11 3
÷ 11
≈18（次）；②从后面追上相遇，甲比乙每多游100米相遇一次，用时 100÷（0.6﹣0.5）=1000（秒）， 5000
3 ÷1000≈1（次）；最后把两种
情况下两人相遇的次数相加，求出游1000米两人能相遇多少次即可．此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出两人迎头相遇和从后面追上相遇各相遇多少次． 4.解：（40+50）×5×2 =90×5×2 =450×2
=900（千米）
答：甲、乙两地相距900千米
【解析】4.首先根据速度×时间=路程，用两车的速度之和乘5，求出两车5小时行驶的路程之和是多少；然后用它乘2，求出甲、乙两地相距多少千米即可．
5.解：（180+1500）÷24=1680÷24 =70（秒）
答：从车头上桥到车尾离桥共需70秒
【解析】5.火车过桥的路程是桥长与火车长度之和，求出火车行驶的路程，由路程除以速度可以求出火车过桥的时间．
6.AB两地相距320千米
【解析】6.
试题分析：相遇前乙行4小时的路程，甲需要3.5小时，可求出甲乙时间比是7：8，速度比是8；7，路程的比也是8：7，即可解答此题． 解答：解：相遇前乙行4小时的路程，甲需要3.5小时， 甲、乙时间的比是：3.5：4=7：8 甲乙速度比是：8：7， 甲乙路程的比是：8；7， 40÷（8﹣7）×8， =40×8，
=320（千米）；
答：AB两地相距320千米．
7.经过3.25小时后，他们在平路上相遇
【解析】7.
试题分析：根据时间=路程÷速度，分别求出两人下坡需要的时间，然后根据路程=时间×速度，求出小李比小张下坡少用的时间在平路上行驶的距离，再求出小张下坡后两人同时走的平路的长度，最后根据时间=路程（同时走的平路长度）÷速度和，求出需要的时间+小李下坡需要的时间即可解答． 解答：解：小张比小李下坡多需要的时间： 9÷6﹣6÷6， =1.5﹣1，
=0.5（小时）， 16﹣0.5×4， =16﹣2，
=14（千米）， 相遇时间：
14÷（4+4）+1.5， =14÷8+1.5， =1.75+1.5， =3.25（小时），
答：经过3.25小时后，他们在平路上相遇． 8.大约要行驶16小时
【解析】8.试题分析：先求出这列火车1小时行驶多少千米，列式为：384÷3=128（千米）这就是速度，然后再用距离2048千米除以速度就等于时间了。即：2048÷128=16（小时）
答：大约要行驶16小时.
9. 52.5（千米/时）或35千米/时
【解析】9.本题考查较复杂的相遇问题。4.5小时后两车相距90千米，存在两种可能：第一，两车未相遇相距90千米；第二，相遇后又相距90千米。求慢车速度=两地距
离÷相遇时间-快车速度。
情况一：两车未相遇时相距90千米
（千米/时）
情况二：两车相遇后又相距90千米
（千米/时）
10.105.4千米/小时
【解析】10. 略 11.12千米
【解析】11.
往返2千米（单程1千米）需要1+1=13（时），往返一趟共行3.9÷132542020×2=12（千米）。 12.19.92千米
【解析】12.
332×60=19920（米） 19920米=19.92（千米） 13.1470千米
【解析】13.
294÷3×15=1470（千米） 14.50千米
【解析】14.
180÷1.5-70=50（千米）
15.18千米/时
【解析】15.
24×6÷(6＋2)＝18(千米/时)
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