2020年北师大版八年级数学上册 实数 单元测试卷三
一、选择题
1．下面四个实数，你认为是无理数的是（ ）A．
B．
C．3
D．0.3
2．下列四个数中，是负数的是（ ）A．|﹣2|
B．（﹣2）2
C．﹣
D．
3．设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；
②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；
④a是18的算术平方根．
其中，所有正确说法的序号是（ ）A．①④
B．②③
C．①②④
D．①③④
的结果为（ ）
4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简
A．2a+bB．﹣2a+b
=k
，
C．b =15
，
=6
D．2a﹣b
，则下列有关于k、m、n的大小关
5．k、m、n为三整数，若系，何者正确？（ ）A．k＜m=n6．下列说法：
①5是25的算术平方根；②是
的一个平方根；
B．m=n＜kC．m＜n＜kD．m＜k＜n
③（﹣4）2的平方根是﹣4；
④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1．其中正确的个数有（ ）A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．下列计算正确的是（ ）A．
=
×
B．
=
﹣
C． = D． =
8．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（ ）
A．4的算术平方根B．4的立方根 C．8的算术平方根D．8的立方根
9．下列各式正确的是（ ）A．C．
B．
D．
]的值为
10．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[（ ）A．3二、填空题11．﹣
的相反数是 ．
B．4
C．5
D．6
12．16的算术平方根是 ．
13．写出一个比﹣3大的无理数是 ．14．化简
﹣
= ．
π（填“＞”、“＜”或“=”）．
15．比较大小：2
16．已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是 ．17．若x，y为实数，且|x+2|+
=0，则（x+y）2014的值为 ．
18．已知m=，则m2﹣2m﹣2013= ．
三、解答题（共66分）
19．（1）（2012﹣π）0﹣（）﹣1+|
﹣2|+
；
（2）1+（﹣）﹣1﹣÷（）0．
20．先化简，再求值：
（1）（a﹣2b）（a+2b）+ab3÷（﹣ab），其中a=
，b=
；
（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣．
21．有这样一个问题：与下列哪些数相乘，结果是有理数？
A、；B、；C、；D、；E、0，问题的答案是（只需填字母）： ；
（2）如果一个数与相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么（用代数式表示）．
22．计算：（1）
+
+
﹣
； （2）2
÷
×
；
（3）（﹣4+3）÷2．
23．甲同学用如图方法作出C点，表示数同一数轴上，OB=OC
（1）请说明甲同学这样做的理由；
，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且点O，A，C在
（2）仿照甲同学的做法，在如图所给数轴上描出表示﹣的点A．
24．如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点．（1）如图①，以格点为顶点的△ABC中，请判断AB，BC，AC三边的长度是有理数还是无理数？（2）在图②中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3，
，2
．
25．阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如子，其实我们还可以将其进一步化简：
，这样的式
（一）==；
（二）===﹣1；
（三）===：= ．= ．+
+…+
=﹣1．以上这种化简的方法叫分母有理化．
（1）请用不同的方法化简①参照（二）式化简②参照（三）式化简（2）化简：
+
．
2020年北师大版八年级数学上册 实数 单元测试卷三(含答案)
