第十一届初中青年数学教师优秀课展示与培训活动
13.1.2 线段的垂直平分线的性质 教学设计
教学背景分析 教学内容：线段的垂直平分线的性质是初中平面几何教学中非常重要的两个定理，而这两个定理为互逆定理.也就是说“到线段两端点距离相等的点”和“点在线段的垂直平分线上”是互为充要条件的.即线段的垂直平分线是到线段两端点距离相等点的轨迹. 本节课的切入点正是从轨迹的角度刻画线段垂直平分线的．与之前的角的平分线和后续的圆的定义相得益彰，强化了学生对于轨迹的认识.此前，学生在学习角的平分线的性质时已对轨迹有了初步了解，本节课建立在此基础上深化学生对于轨迹的认识。 从人教版教材的安排来看，在本节之前，通过全等三角形的学习，研究了两个图形之间的数量关系；通过轴对称的学习，进一步研究两个全等图形之间的特殊位置关系．本节课的两个定理恰是在沟通图形的数量关系与位置关系之间的联系，是之前知识的深化和再认识. 学生情况 为更加准确的把握学情，在课前进行了学习情况调研，以下是分别针对八年级、九年级学生的两份学生调查问卷．数据显示，八年级学生欠缺探究一个图形性质的方法和经验；九年级学生即使学习过这部分内容，但对证明几何命题的完整规范表述仍有一定不足． 教学方式：探究式教学 教学目标
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第十一届初中青年数学教师优秀课展示与培训活动
1.能从实际情境中，抽象出几何模型，初步感悟“具有某条件的点的特征”． 2.能动手操作、观察、猜想并证明线段的垂直平分线的性质. 3.在探索活动中，体会合情推理的作用，理解模型思想、集合思想． 4.通过对定理证明的一般步骤的梳理，发展逻辑推理能力． 教学重点：理解线段的垂直平分线的性质． 教学难点：发现并证明线段的垂直平分线的性质． 教学流程示意(可选项) 借助情境，发现问题 证明猜想，归纳小结 拓展探究，提高能力 探究延伸，巩固提升 课堂小结，加深认识 教学过程(文字描述) 一．借助情境，发现问题 实际情境：学校为丰富同学们的体育活动，现要建造健身器材。试问，为保证器材到南楼和北楼的距离相等，应当修建在哪里？ 2
第十一届初中青年数学教师优秀课展示与培训活动
师生活动：从实际情境中抽象出数学问题，画出图形，并利用图形计算器找到健身器材大致的位置．教师适当追问，引导学生找到更多符合要求的位置.分析符合要求点的分布与半径相关的结论，提出“到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上”的猜想. 问题1：这样的点是否存在呢？如果存在，它应该满足什么条件呢？ 问题2：你能通过作图的方法找出到两个定点距离相等的点吗？ 问题3：你能提出关于“到两点距离相等的点”的哪些猜想？ 猜想1：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上．（命题1） 【活动1.1】利用图形计算器作图的办法画出到两点距离相等的点，并简要叙述画图步骤． 【活动1.2】根据符合要求的点位置的不同，通过轨迹追踪的办法画出更多符合要求的点。 【活动1.3】分析符合要求点的分布，提出“到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上”的猜想.
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线段的垂直平分线的性质教学设计及点评(获奖版)
