高中数学例题错题详解

高中数学例题错题详解

文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

高中数学经典例题、错

题详解

【例1】 设M=｛1、2、3｝，N=｛e、g、h｝，从M至N的四种对应方式，其中

是从M到N的映射是（ ）

MNMNMNMN123Aegh123Begh123Cegh123Degh 映射的概念:设A、B是两个集合，如果按照某一个确定的对应关系f，是对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有一个确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射。

函数的概念：一般的设A、B是两个非空数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，这样的对应叫集合A到集合B的一个函数。（函数的本质是建立在两个非空数集上的特殊对应）

映射与函数的区别与联系：

函数是建立在两个非空数集上的特殊对应；而映射是建立在两个任意集合上的特殊对应；函数是特殊的映射，是数集到数集的映射，映射是函数概念的扩展，映射不一定是函数，映射与函数都是特殊的对应。

1可以是“一对一”；○2可以是“多对一”；○3不映射与函数（特殊对应）的共同特点：○

4A中不能有剩余元素；○5B中可以有剩余元素。 能“一对多”；○

映射的特点：（1）多元性：映射中的两个非空集合A、B，可以是点集、数集或由图形组成的集合等；（2）方向性：映射是有方向的，A到B的映射与B到A的映射往往不是同一个映射；（3）映射中集合A的每一个元素在集合B中都有它的象，不要求