& 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &
4．4 两个三角形相似的判定(2)
1．下列说法错误的是(A)
A．有一个角是30°的两个等腰三角形相似 B．有一个角是60°的两个等腰三角形相似 C．有一个角是90°的两个等腰三角形相似 D．有一个角是120°的两个等腰三角形相似
2．已知△MNP如图所示，则下列四个三角形中与△MNP相似的是(C)
,(第2题))
3. 如图，矩形ABCG(AB A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 ,(第4题)) ADAEDEAD 4．如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，有下列条件：①∠AED＝∠B；②＝；③＝. ACABBCAC其中能够判断△ADE与△ACB相似的有(A) A．①② B．①③ C．①②③ D．① ,(第3题)) (第5题) 5．如图，BC平分∠ABD，AB＝4，BD＝6，当BC＝__2_6__时，△ABC∽△CBD. 6. 如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，连结DE，要使△ADE∽△ACB，还需添加一个条件：此题答案不唯一，如∠ADE＝∠C或∠AED＝∠B或AD·AB＝AE·AC或AD∶AC＝AE∶AB等(只需写一个)． ,(第6题)) ,(第7题)) 1 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，BF＝DC，CE＝2BD.若∠A＝40°，则∠FDE＝__70° 2 鑫达捷 & 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 & __. (第8题) 8．如图，在平面直角坐标系中有两点A(4，0)，B(0，2)，点C在x轴上(C与A不重合)．当点C的坐标为(1，0)或(－1，0)或(－4，0)时，以B，O，C为顶点的三角形与△AOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标)． 9．已知下列条件：∠A＝100°，AB＝7cm，AC＝14cm，∠A′＝100°，A′B′＝3cm，A′C′＝6cm.试判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由． 【解】 相似，理由如下： ∵∴ AB7AC147 ＝，＝＝， A′B′3A′C′63ABAC＝. A′B′A′C′ 又∵∠A＝∠A′＝100°， ∴△ABC∽△A′B′C′. 10．在△ABC中，E是AB上一点，AE＝2，BE＝3，AC＝4.在AC上取一点D，使△ADE与△ABC相似，则AD的值是(C) 858582A. B. C.或 D.或 525255 (第10题解) 【解】 如解图． (1)当△ADE∽△ABC时， 有ADAB＝. AEAC ∵AE＝2，BE＝3， ∴AB＝5. ∴AD5＝， 24 5∴AD＝. 2 (2)当△AED∽△ABC时， 有∴ AEAB＝， ADAC25＝， AD4 8∴AD＝. 5 鑫达捷 & 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 & (第11题) 11. 如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3.在线段AB上是否存在一点P，使得以P，A，D为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的三角形相似？若不存在，请说明理由；若存在，这样的点P有几个？ 【解】 存在点P，使得以P，A，D为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的三角形相似，这样的点P有3个．理由如下： 要使△PAD和△PBC相似，因为∠A＝∠B＝90°，根据两边成比例，夹角相等的两个三角形相似，应有 APADAPAD＝或＝. BPBCBCBP设AP＝x(0 x2x2 代入已知数据，可得＝或＝， 7－x337－x解得x1＝2.8，x2＝1，x3＝6. ∴PA＝1或2.8或6. 即这样的点P共有3个． (第12题) 12. 如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝4，AC＝3.点P在边BC上运动(不含点B)，过点P作∠DPB＝∠A，PD交AB于点D，设PB＝x，AD＝y. (1)求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围； (2)当x取何值时，y最小？最小值是多少？ 【解】 (1)∵∠B＝∠B，∠DPB＝∠A， ∴△BPD∽△BAC， ∴ PBBDx6－y＝，即＝， ABBC64 2 ∴y＝6－x(0＜x≤4)． 3 10 (2)当x＝4时，y最小，最小值是. 3 (第13题) 13．如图，已知BD∥AC，AB＝3AC，BD＝3AE，点B，A，E在同一条直线上． 鑫达捷
浙教版数学九年级上册4.4 两个三角形相似的判定(2).docx
