同角三角函数的基本关系
一、选择题 1、cos??45,??(0,?)，则cot?的值等于
（ ）
A．433 B．4 C．?43
D． ?34 2、已知A是三角形的一个内角，sinA＋cosA = 2
3 ,则这个三角形是 （ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．不等腰直角三角形 D．等腰直角三角形
3、已知sinαcosα = 1
8
,则cosα－sinα的值等于 （ ）
A．±3
4 B．±32 C．332 D．－2
4、已知?是第三象限角，且sin4??cos4??59，则sin?cos?? （ ）
A．
2213 B． ?3 C． 13 D． ?3 5、如果角?满足sin??cos??2,那么tan??cot?的值是 （ ）
A．?1 B．?2
C．1 D．2
6、若
sin??cos?2sin??cos??2，则tan??
（ ）
A．1
B． - 1
C．
34
D．?43 7、已知
1?sinxcosx??1cosx2，则
sinx?1的值是（ ） A． 112 B． ?2 C．2 D．－2
8、若sin?,cos?是方程4x2?2mx?m?0的两根，则m的值为（ ） A．1?5 B．1?5
C．1?5
D．?1?5
二、填空题
1、若tan??15，则cos??
；sin??
．sin32、若tan??3，则??2cos3?sin3??2cos3?的值为________________．
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3、已知sin??cos?sin??cos??2，则sin?cos?的值为 ．
4、已知sin??m?34?2mm?5,cos??m?5，则m=_________；tan?? ． 三、解答题 1、：已知sin??15，求cos?,tan?的值．
2、已知sin??cos??22，求11sin2??cos2?的值．
3、已知sin??cos??15，且0????． （1）求sin?cos?、sin??cos?的值；
（2）求sin?、cos?、tan?的值．
*4、已知：cot??m，?m?0?，求sin?，cos?的值．
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参考答案
一、选择题 ABBA DAAB 二、填空题 1、? 2、
三、解答题 1、cos???151；?(?在一象限时取正号，在三象限时取负号)．
4429335． 3、． 4、m?0或m?8；tan???或tan???． 2510412266；tan???(?在一象限时取正号，在二象限时取负号)． 5122122可得：sin??2sin?cos??cos??1?2sin?cos??； 222、由sin??cos??11sin2??cos2?1???16． 于是：sin?cos???，∴2222sin?cos?sin?cos?43、（1）由sin??cos?? sin21可得： 51； 25??2sin?cos??cos2??1?2sin?cos??于是：sin?cos???12492，?sin??cos???1?2sin?cos??； 2525∵sin?cos??0且0????，∴sin??0，cos??0． 于是：sin??cos??（2）sin??7． 5434；cos???；tan???． 553cos??m，∴ cos??msin?， 4、∵ cot??sin?代入：sin2??cos2??1可得： ?1?m2?sin2??1 ∴ sin2??11?m11?m221； 21?mm1?m2当?在第一、第二象限时，sin??， cos??sin?cot??；
当?在第三、第四象限时，sin???，cos??sin?cot???m1?m2．
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陕西省西安市第三十一中学高中数学 3.1《同角三角函数的基本关系》同步练习 北师大版必修4
