内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2024-2024学年高二数学
上学期期中试题 文（含解析）
第一部分
一、选择题：（每小题5分，共60分）
1.已知变量x和y满足关系y??0.1x?1，变量y与z正相关． 下列结论中正确的是（ ） A. x与y负相关，x与z负相关 B. x与y正相关，x与z正相关 C. x与y正相关，x与z负相关 D. x与y负相关，x与z正相关 【答案】A 【解析】
【详解】因为变量x和y满足关系y??0.1x?1，一次项系数为?0.1?0，所以x与y负相关；变量y与z正相关，设y?kz,?k?0?，所以kz??0.1x?1，得到z??一次项系数小于零，所以z与x负相关，故选A.
2. 阅读边的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c 分别是（ ）
0.11x? ，kk
A. 32、21、75 B. 21、32、75
C. 75、21、32 【答案】C 【解析】
D. 75、32、21
程序执行，输出的a的值是原来c的值，输出的b的值是原来a的值， 输出的c的值是原来b的值.所以输出的结果为75,21,32.应选C
3.设复数z满足A. 1 【答案】A 【解析】
试题分析：由题意得，z?1+z=i，则|z|=（ ） 1?zB. 2
C. 3
D. 2
i?1(i?1)(1?i)??i，所以z?1，故选A. 1?i(1?i)(1?i)考点：复数的运算与复数的模.
4.重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：
则这组数据的中位数是 ( ) A. 19 C. 21.5 【答案】B 【解析】
试题分析：由题已知茎叶图，读取数据共有12个，中位数为；20,20；则可得：考点：中位数的概念.
5.设圆的方程是x2?y2?2ax?2y??a?1??0，若0?a?1，则原点与圆的位置关系是（ ） A. 原点在圆上
B. 原点在圆外
2B. 20 D. 23
20+20?20 2C. 原点在圆内 【答案】B 【解析】
D. 不确定
试题分析：将原点坐标?0,0?代入圆的方程得：?a?1??0，（因为0?a?1），所以原点
2在圆外，故选B.
考点：点与圆的位置关系.
6.某高中在校学生有2 000人．为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登山比赛活动．每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：
跑步 登山
高一年级 高二年级 高三年级 a x b y c z 其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的
2.为了了解学生对本次活动的满5意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取( )． A. 36人 【答案】A 【解析】
根据题意可知样本中参与跑步的人数为200×应抽取的人数为120×
B. 60人
C. 24人
D. 30人
3＝120，所以从高二年级参与跑步的学生中53＝36.
2?3?57.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（ ） 表1
成绩 不及格 及格 总计 视力 好 差 总计 表2
性别 男 女 总计 表3 智商 偏高 性别 男 女 总计 A. 成绩 【答案】D 【解析】 【分析】
2222计算得到?4??2??3??1，得到答案.
性别 6 10 16 14 22 36 20 32 52
表4 阅读量 正常 总计 性别 8 8 16 12 24 36 20 32 52 男 女 总计 14 2 16 6 30 36 20 32 52 丰富 不丰富 总计 男 女 总计 4 12 16 16 20 36 20 32 52 B. 视力 C. 智商 D. 阅读量
52?(6?22?14?10)252?82详解】计算得到：??； ?16?36?32?2016?36?32?202452?(4?20?16?12)252?1122 ； ???16?36?32?2016?36?32?202452?(8?24?12?8)252?962 ； ???16?36?32?2016?36?32?202452?(14?30?6?2)252?40822222；故?4??2??3??1. ???16?36?32?2016?36?32?2024故选：D.
【点睛】本题考查了独立性检验，意在考查学生的计算能力和应用能力. 8.在区间??2,3?上随机选取一个数X，则X?1的概率为（ ） A.
4 5B.
3 5C.
2 5D.
1 5【答案】B 【解析】
试题分析：在?2,3上符合X?1的区间为?2,1,因为区间?2,3的区间长度为5且区间3,故选B. ??2,1?的区间长度为3,所以根据几何概型的概率计算公式可得P?5??????考点：几何概型
9.在某次测量中得到的A样本数据如下：42，43，46，52，42，50，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是（ ） A. 平均数 【答案】B 【解析】 【分析】
由样本的数字特征一一排除即可． 【详解】A
样本数据为：42,43,46,52,42,50，其平均数为：
B. 标准差
C. 众数
D. 中位数
42?43?46?52?42?5027543?4689??，众数为：42，中位数为：，
6622
由题可得，B样本数据为：34,35,38,44，34,42，其平均数为：
34?35?38?44?34?4222735?3873??，众数,34，中位数：，
6622所以A、B两样本的下列数字特征：平均数，众数，中位数都不同. 故选B.
【点睛】本题主要考查了样本的数字特征，属于基础题．
10.某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，运
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