（7）不等式
1、若a?b?0，则下列不等式中不成立的是（ ） A．|a|?|b|
B．
1111
? C．? a?baab
D．a2?b2
2、若a、b是任意实数，且a?b,则下列不等式成立的是（ ） A.a2?b2
B.
b?1 a11C.lg(a?b)?0 D.()a?()b
333、不等式x2?2x?3?0的解集是（ ） A．(?3,1)
B.(?1,3)
C.(??,?1)?(3,??) D.(??,?3)?(1,??)
4、已知不等式ax2?5x?b?0的解集是{x|2?x?3}，则不等式bx2?5x?a?0的解集是（ ）
A.{x|x??3或x??2}
11B.{x|x??或x??}
2311C.{x|??x??}
23D.{x|?3?x??2} 5、已知x?0,y?0.若A.m?4或m??2
2y8x??m2?2m恒成立,则实数m的取值范围是( ) xyB.m?2或m??4
C.?2?m?4
D.?4?m?2
2??x?1,x?0,6、已知函数f(x)???x，若对任意x?[?1,1],不等式f[(1?2a)x?4a?2]?[f(x2)]a恒
??e,x?0,成立,其中a?0,则a的取值范围是( )
1A.(0,]
31B.[,??) 23C.[,??) 713D.[,] 377、不等式3x?1的解集为（ ）
2x?1A.(??,1] B.[?1,1] C.(?1,1]
22D.(??,?1)?[1,??)
2?x?y?2?08、设x、y满约束条件?，则z?2x?4y的最小值是( ) ?x?1?x?y?7?0?
A．?22 B．?13 C．?10 D．?20
?x?y?2?0y?9、设实数x,y满足?x?2y?5?0则??的取值范围是( )
x?y?2?0?1A．[,2]
311B．[,]
321C．[,2]
25D．[2,]
210、下列命题中正确的是（ ） A.y?x?1的最小值是2 x的最小值是2
B. y?x2?3x?224 C. y?2?3x?(x?0)的最大值是2?43 x4 D. y?2?3x?(x?0)的最小值是2?43 x11、已知a,b,c,d均为实数,有下列命题: ①若ab?0,bc?ad?0,则
cd??0; abcd②若ab?0,??0,则bc?ad?0;
abcd③若bc?ad?0,??0,则ab?0.
ab其中正确的命题是_________.
12、不等式x2?4x?4?0的解集为__________,不等式
x?1?3的解集为__________. x?1?x?y?4?0,?13、已知实数x,y满足条件?x?2y?2?0,若z?ax?y的最小值为?8，则实数
?x?0,y?0,?a?_________．
14、若正数x,y满足x?3y?5xy，则3x?4y的最小值是__________．
x?4y??315、已知x,y满足约束条件{3x?5y?25,试求解下列问题.
x?1 1. z?x2?y2的最大值和最小值;
2. z?3.
y的最大值和最小值; x?2z?3x?4y?3的最大值和最小值.
答案以及解析
1答案及解析： 答案：B 解析：
2答案及解析：
答案：D 解析：
3答案及解析： 答案：B 解析：
4答案及解析： 答案：C 解析：
5答案及解析： 答案：D 解析：
6答案及解析： 答案：B
解析：由题可知函数f(x)在R上单调递减，且[f(x2)]a?e?ax?f(ax2)，则不等式f[(1?2a)x?4a?2]?[f(x2)]a可化为f[(1?2a)x?4a?2]?f(ax2)，(?2)ax4?a2??ax即122对?x?[?1,1]恒成立，则a?(x?2)max,
x2?2x?4x?2t14??，因为t??2?[2,3],则21x?2x?4t?2t?4t?4?2tt令x?2?t，则t?[1,3]，所以
1111?[,]，所以a?. 42t??232t
7答案及解析： 答案：C 解析：
8答案及解析： 答案：A
?x?y?2?0?解析：由x、y满约束条件?x?1作出可行域如图，
?x?y?7?0?
?x?1联立?，解得A(1,6)，
x?y?7?0?化目标函数z?2x?4y为y?1x?z，
24由图可得，当直线y?1x?z过点A(1,6)时， 24直线在y轴上的截距最大，z有最小值为?22．
9答案及解析：
答案：A 解析：
10答案及解析： 答案：C 解析：
11答案及解析： 答案：①②③
解析：对于①,若ab?0,bc?ad?0,则不等式两边同时除以ab得
cd??0,所以①正确;对于abcd②,若ab?0,??0,则不等式两边同时乘ab得bc?ad?0,所以②正确;对于③,若
abcd??0,当两边同时乘ab时得bc?ad?0,所以ab?0,所以③正确. ab
2020届高考数学(理)二轮复习专题特训卷：(7)不等式
