人教版八年级上册整式的乘法与因式分解单元测试卷67
一、选择题（共10小题；共50分） 1. 下列多项式能分解因式的是
A.
B.
B. 不多于 项
C. C. 多于
项
D.
项
D. 不多于
2. 设多项式 是个三项式， 是个四项式，则
A. 多于 项 3.
可以表示为 A. B. C. D.
的结果的多项式的项数一定是 4. 下列关于单项式乘法的说法中不正确的是 A. 单项式之积不可能是多项式 B. 单项式必须是同类项才能相乘
C. 几个单项式相乘，有一个因式为 ，积一定为 D. 几个单项式的积仍是单项式
5. 如果用 ， 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字后，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能
D. 被
整除
A. 被 整除 6. 下列计算
B. 被
整除
C. 被
B. D.
C.
，则
B.
的结果是
B.
，则
C.
D.
的结果为 C.
的值为 D. D.
整除
的顺序不正确的是 的个位数是 B.
A. C. 7. 数
A. 8. 已知
A. 9. 计算
A.
10. 按如图所示的程序计算，若
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A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 分解因式：12. 计算：13. 已知 14.
15. 如图，在边长为
可以被
到
．
．
之间某两个整数整除，则这两个数是 ．
．
的正方形中央剪去一边长为
的小正方形
，将剩余部分剪开
密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为 ．
16. 将 因式分解的结果为 ，则 的值为 ．
三、解答题（共8小题；共104分） 17. 当
时，代数式
的值是多少?
18. 用一只平底锅煎饼，每次只能放两块饼，煎熟一块需要 分钟（正、反两面各需要 分钟），
煎 块饼至少需要多长时间?怎样煎? 19. （1）若
（2）已知 运算．
定义：
与
（
，， 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂的除法记作
．
运算法则如下：
，则 ，
． ，求
的值．
20. 本学期我们学习了“有理数的乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新
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根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题： （1）填空：（2）如果
．，求出 的值．
，请直接写出 的值．
，
，，，
，，
观察其个位数字的变化，寻找其中的规律，从而用归纳，
．
的个位数字为 ．
．
（3）如果 21.
我们依次计算一下 的方法得出结论：
，，
，
是一个很大的数，怎样求出它的个位数字呢?
（1）观察上述各式，你可以得出它们的个位数字出现的规律是 .
（2）请你猜测：（1）（2）
（3）23. 已知
（1）如图
，求
的个位数字为 ；
； ； .
，求 的值．
的方法有两种：
，同时，
22. 把下列各式分解因式：
24. 图 和图 的大正方形都是由一些长方形和小正方形组成的．观察图形，完成下列各题：
．所以图 可以用来解释等式： ；同理图 可以用来解释等式： ．
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