考点强化练12 圆周运动
1.右图是一个玩具陀螺,a、b和c是陀螺表面上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是( )
A.a、b和c三点的线速度大小相等 B.b、c两点的线速度始终相同 C.b、c两点的角速度比a点的大 D.b、c两点的加速度比a点的大
2.如图所示,半径为r的圆筒,绕竖直中心轴OO'旋转,小物块a靠在圆筒的内壁上,它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力与滑动摩擦力相同,要使a不下落,则圆筒转动的角速度ω至少为( )
A.√?????? C.√
????B.√???? D.√ ??????3.如图所示,有一皮带传动装置,A、B、C三点到各自转轴的距离分别为RA、RB、RC,已知????=????=
????,若在传动过程中,皮带不打滑。则( 2
)
A.A点与C点的角速度大小相等 B.B点与C点的线速度大小相等
C.B点与C点的角速度大小之比为2∶1
D.B点与C点的向心加速度大小之比为1∶4
4.当汽车驶向一凸形桥时,为使在通过桥顶时,减小汽车对桥的压力,司机应( ) A.以尽可能小的速度通过桥顶 B.增大速度通过桥顶
C.以任何速度匀速通过桥顶
D.使通过桥顶的向心加速度尽可能小
5.如图所示,杂技演员在表演“水流星”的节目时,盛水的杯子经过最高点杯口向下时,水也不洒出来。关于杯子经过最高点时水的受力情况,下列说法正确的是( )
A.水处于失重状态,不受重力的作用 B.水受一对平衡力的作用,合力为零
C.由于水做圆周运动,因此必然受到重力和向心力的作用 D.杯底对水的作用力可能为零
6.如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动,相互之间不打滑,其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1,则丙轮的角速度为( )
????1A.1 ??3
7.冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍,在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员,其安全速度为( ) A.v=k√???? B.v≤√?????? C.v≤√2??????
D.v≤√
????
??????1B.3 ??1????1C.3 ??2????1D.1 ??2
8.质量为m的小球在竖直平面内的圆管中运动,小球的直径略小于圆管的口径,如图所示。已知小球
??
以速度v通过圆管的最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg,则小球以速度2通过圆管的最高点时( )
A.对圆管的内、外壁均无压力
????
B.对圆管外壁的压力等于2 ????
C.对圆管内壁的压力等于2 D.对圆管内壁的压力等于mg
9.如图所示,m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点),A为终端皮带轮,已知该皮带轮的半径为r,传送带与皮带轮间不会打滑,当m可被水平抛出时,A轮每秒的转数最少是( )
A.2π√?? C.√???? 1
??
B.√?? D.2π√????
31
??
10.如图所示,竖直平面内的4圆弧形不光滑管道半径R=0.8 m,A端与圆心O等高,AD为水平面,B点为管道的最高点且在O的正上方。一个小球质量m=0.5 kg,在A点正上方高h=2.0 m处的P点由静止释放,自由下落至A点进入管道并通过B点,过B点时小球的速度vB为4 m/s,小球最后落到AD面上的C点处。不计空气阻力,g取10 m/s2。求:
(1)小球过A点时的速度vA的大小; (2)小球过B点时对管壁的压力; (3)落点C到A点的距离。
11.如图所示,B和C是一组塔轮,即B和C半径不同,但固定在同一转动轴上,其半径之比为RB∶RC=3∶2,A轮的半径大小与C轮相同,它与B轮紧靠在一起,当A轮绕过其中心的竖直轴转动时,由于摩擦作用,B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点,则a、b、c三点在运动过程中的( )
A.线速度大小之比为3∶2∶2 B.角速度之比为3∶3∶2 C.转速之比为2∶3∶2
D.向心加速度大小之比为9∶6∶4
12.如图所示,两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置,两轮半径RA=2RB,当主动轮A匀速转动时,在A轮边缘放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上。若将小木块放在B轮上,欲使木块相对B轮也静止,则木块距B轮转轴的最大距离为( )
??A.4?? 13.如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一个小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为F,小球在最高点的速度大小为v,其F-v2图象如图乙所示。则下列说法错误的是( )
??B.3?? ??C.2?? D.RB
????
A.小球的质量为
??
??
B.当地的重力加速度大小为?? C.v2=c时,小球对杆的弹力方向向上
D.v2=2b时,小球受到的弹力与重力大小相等
14.如图所示,放置在水平地面上的支架质量为m0,支架顶端用细线拴着的摆球质量为m,现将摆球拉至水平位置,然后静止释放,摆球运动过程中,支架始终不动,以下说法正确的是( )
A.在释放前的瞬间,支架对地面的压力为(m+m0)g B.在释放前的瞬间,支架对地面的压力为(m0m-m)g C.摆球到达最低点时,支架对地面的压力为(m+m0)g D.摆球到达最低点时,支架对地面的压力为(3m+m0)g
15.如图所示,一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动,a和b是轮上质量相等的两个质点,则偏心轮转动过程中a、b两质点( )
A.角速度大小相同 B.线速度大小相同 C.向心加速度大小相同 D.向心力大小相同
16.如图所示,光滑固定的水平圆盘中心有一个光滑的小孔,用一细绳穿过小孔连接质量分别为m1、m2的小球A和B,让B球悬挂,A球在光滑的圆盘面上绕圆盘中心做匀速圆周运动,角速度为ω,半径为r,则关于r和ω关系的图象正确的是( )
17.如图所示,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5 m,离水平地面的高度H=0.8 m,物块平抛落地过程水平位移的大小x=0.4 m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)物块做平抛运动的初速度大小v0; (2)物块与转台间的动摩擦因数μ。
考点强化练12 圆周运动
1.D 当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,a、b和c三点的角速度相同,a半径小,线速度要比b、c的小,A、C错;b、c两点的线速度大小始终相同,但方向不相同,B错;由a=ω2r可得b、c两点的加速度比a点的大,D对。
2.D 对物块受力分析知Ff=mg,Fn=FN=mω2r,又由于Ff≤μFN,所以解这三个方程得角速度ω至少为√,D选项正确。
????
3.D 处理传动装置类问题时,对于同一根皮带连接的传动轮边缘的点,线速度相等;同轴转动的点,角速度相等。对于本题,显然vA=vC,ωA=ωB,选项B错误;根据vA=vC及关系式v=ωR,可得
ωARA=ωCRC,又RC=2??,所以ωA=2??,选项A错误;根据ωA=ωB,ωA=2??,可得ωB=2??,即B点与C点的角速度大小之比为1∶2,选项C错误;根据ωB=??及关系式a=ω2R,可得aB=??,即B点与C点的向心加速度大小之比为1∶4,选项D正确。
??2
a=,即??
??2
??4
??
??
??
??
??4.B 设质量为m的车以速度v经过半径为R的桥顶,则车受到的支持力FN=mg-m??,故车的速度v越大,压力越小。而
FN=mg-ma,向心加速度越大,压力越小,综上所述,选项B符合题意。
5.D 杯子经过最高点时,水所受合力向下,水受到重力,杯子底部的弹力可能为零,向心力是按效果分的力。故只有D正确。
6.A 连接轮之间可能有两种类型,即皮带轮或齿轮传动和同轴轮传动(各个轮子的轴是焊接的),本题属于齿轮传动,同轴轮的特点是角速度相同,皮带轮或齿轮的特点是各个轮边缘的线速度大小相同,即v1=ω1r1=v2=ω2r2=v3=ω3r3,显然A选项正确。
7.B 水平冰面对运动员的摩擦力提供他做圆周运动的向心力,则运动员的安全速度v满足:kmg≥m??,解得v≤√??????。
8.C 小球以速度v通过圆管的最高点时,由牛顿第二定律得管的最高点时受到的压力向下,其大小为FN,则有mg+FN=m
()??22??2
??2
??2??
2mg=m??,假设小球以速度2通过圆????
,上式表明,小球受2
??
,联立解得FN=-
到的压力向上,由牛顿第三定律知,小球对圆管内壁有向下的压力,大小为
9.A 小物体不沿曲面下滑,而是被水平抛出,需满足关系式mg≤v≥√????,其大小等于A轮边缘的线速度大小,A轮转动的周期为
1??
。本题★答案★为√2π??
????2
,即传送带转动的速度??2π????1T=??≤2π√??,每秒的转数n=??≥
????
,选项2
C正确。
A。
10.★答案★ (1)2√10 m/s (2)5 N,方向竖直向上 (3)0.8 m
解析 (1)对小球由自由落体运动规律可得2gh=????2,解得vA=2√10 m/s。 (2)小球过B点时,设管壁对其压力为F,方向竖直向下,由向心力公式有解得F=5 N,方向竖直向下
由牛顿第三定律可知小球对管壁的压力为5 N,方向竖直向上。
1
????2
F+mg=m??
(3)从B到C的过程中,由平抛运动规律可得x=vBt,R=2gt2,则 xAC=x-R=0.8 m。
????
11.D A、B轮摩擦传动,故va=vb,ωaRA=ωbRB,ωa∶ωb=3∶2;B、C同轴,故ωb=ωc,????=????,vb∶vc=3∶2,因此va∶vb∶vc=3∶3∶2,ωa∶ωb∶ωc=3∶2∶2,故A、B错误。转速之比等于角速度之比,故C错误。由a=ωv得:aa∶ab∶ac=9∶6∶4,D正确。
12.C 根据A和B靠摩擦转动可知,A和B边缘线速度大小相等,即RAωA=RBωB,ωB=2ωA,又根据在A轮边缘放置的小木块恰能相对静止得μmg=mRA????2,设小木块放在B轮上相对B轮也静止时,距B轮转轴的最大距离为RB',则有:μmg=mRB'????2,解上面式子可得RB'=2??。
??
13.B 当弹力F=??v2-mg,当弹力
??2??????
F=mg-m??,对比F-v2图象可知,b=gR,a=mg,联立解得g=??,m=??,选项
????2
F方向向下时,F+mg=??,解得
??
??2
F方向向上时,mg-F=m??,解得
??
??
A正确,B错误;v2=c时,小球对杆
的弹力方向向上,选项C正确;v2=2b时,小球受到的弹力与重力大小相等,选项D正确。
14.D 在释放前的瞬间绳拉力为零 对支架进行分析可知FN1=m0g
当摆球运动到最低点时,由机械能守恒得mgR=
????2
2
2019版物理新学考一轮增分(浙江专版)考点强化练：第四章 曲线运动12
