24.1.2 垂直于弦的直径
一．选择题
1．如图，⊙O中，OD⊥AB于点C，OB＝13，AB＝24，则OC的长为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
2．某市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道．如图所示，污水水面宽度为60cm，水面至管道顶差距离为10cm，修理人员应准备内径为（ ）cm的管道．
A．50
B．50
C．100
D．80
3．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD＝4cm，则球的半径长是（ ）
A．2 cm
B．2.5 cm
C．3 cm
D．4 cm
4．“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的数学语言表示是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1寸，AB＝10寸，求直径CD的长”．依题意，CD长为（ ）
A．
寸
B．13寸
C．25寸
D．26寸
5．绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD＝8m，桥拱半径OC＝5m，则水面宽AB＝（ ）
A．4 m
B．5 m
C．6 m
D．8 m
6．如图，把一个宽度为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么光盘的直径是（ ）
A．5cm
B．8cm
C．10cm
D．12cm
7．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝5，水面宽AB＝8，则截面圆心O到水面的距离OC是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
8．如图，在圆O中，弦AB＝4，点C在AB上移动，连接OC，过点C做CD⊥OC交圆O于点D，则CD的最大值为（ ）
A．2
B．2
C．
D．
9．为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的直径为（ ）
A．12cm
B．10cm
C．8cm D．6cm
10．往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB＝48cm，则水的最大深度为（ ）
A．8cm 二．填空题
11．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为点C，将劣弧D，若AB＝2
，则⊙O的半径为 ．
沿弦AB折叠交于OC的中点
B．10cm
C．16cm
D．20cm
12．如图，一大型油罐的截面⊙O的直径为10m，油面宽AB＝8m，则油深 m．
13．如图，在半径为10cm的圆形铁片上切下一块高为4cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为 ．
14．如图，是一个隧道的横断面的示意图，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果 M是⊙O弦CD的中点，EM经过圆心O交圆O于点E，并且CD＝4，EM＝6，则⊙O的半径为 ．
15．王江泾是著名的水乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为9m，水面宽AB为6m，则桥拱半径OC为 m．
三．解答题
16．如图，点A，D，B，C在⊙O上，AB⊥BC，DE⊥AB于点E．若BC＝3，AE＝DE＝1，求⊙O半径的长．
17．如图，在△OAB中OA＝OB，⊙O交AB于点C、D，求证：AC＝BD．
18．如图是输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面AB宽10cm，水最深3cm，求输水管的半径．
19．某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径．如图，若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水最深的地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．
人教版九年级数学上册 24.1.2 垂直于弦的直径 同步练习卷
