2019～2020年度12月质量检测
高一数学
一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.与角?? 6?终边相同的角是（ ） 3B.
A.
? 3C.
11? 6D.
5π 3【答案】D 【解析】 【分析】
?的终边相同角，调整参数即可求解答案. 3??【详解】由题意，与角?终边相同角可写为????2k?(k?Z)，
335?令k?1，代入，得??
根据终边相同角的概念，可写出?3故选：D.
【点睛】本题考查终边相同角的概念，属于基础题.
02.函数f?x??lg?x?1???x?2?的定义域为（ ） A. ?1,???
B. ?1,2???2,???
[1,2)??2,???
【答案】B 【解析】 【分析】
根据对数式中真数大于0，零次幂底数不为零，可列出自变量x的取值范围，取交集即可求解函数定义域.
?x?1?0x【详解】由题意，自变量满足的条件是?
x?2?0?解得x?1且x?2
的C. [1,??)
D.
则函数定义域是?1,2?故选：B.
?2,???
【点睛】本题考查函数定义域的求法，真数大于0和零次幂、底数不为零，所取范围求交集，属于基础题.
3.半径为2cm,圆心角为60?所对的弧长为（ ） A.
??23cm
B.
3cm
C. 2?3cm
【答案】C 【解析】 【分析】
根据弧度制下的弧长公式，将圆心角化成弧度制后，代入公式即可求解. 【详解】由题意，圆心角???3，
根据弧长公式l???R，则l??3?2?2?3?cm?
故选：C
【点睛】本题考查弧度制下的弧长公式，属于基础题. 4.若角?的终边经过点P?3,4?,则sin??（ ）
A.
35 B.
45 C. ?35 【答案】B 【解析】 【分析】
根据三角函数定义，即可求解sin?值.
【详解】由题意，角?的终边经过点P?3,4?，则r?32?42?5 则sin?45 故选：B.
【点睛】本题考查三角函数定义，属于基础题.
5.若角?的终边在第四象限,则cos?1?cos2?1?sin2??sin??（ ）
D. 2?23cm
D. ?45 A. 2 【答案】D 【解析】 【分析】
B. -2 C. -2或2 D. 0
根据同角三角函数关系化简分式，注意讨论sin?、cos?的正负情况. 【详解】由题意，根据同角三角函数关系式sin2??cos2??1，化简
1?cos2?cos?sin???? 2sin?cos?sin?1?sin?cos?由角?的终边在第四象限，?cos??0，sin??0 则原式?cos??sin???1?1?0 cos?sin?故选：D.
【点睛】本题考查同角三角函数关系，及象限角三角函数值正负情况判断，属于基础题. 6.若函数f?x??ax?bx?1在?0,???上有最大值8，则f?x?在???,0?上有（ ）
3A. 最小值－8 【答案】C 【解析】 【分析】
B. 最大值8 C. 最小值－6 D. 最大值6
先设g?x??f?x??1?ax?bx，利用函数奇偶性的定义，得到g?x?为奇函数，根据题意得
3到g?x?在?0,???上有最大值7，由奇函数性质，得到g?x?在???,0?上有最小值－7，进而可求出结果.
【详解】根据题意，设g?x??f?x??1?ax?bx，
3有g??x??a??x??b??x???ax?bx??g?x?，则g?x?为奇函数.
33??又由函数f?x??ax?bx?1在?0,???上有最大值8，则g?x?在?0,???上有最大值7，故
3g?x?在???,0?上有最小值－7，则f?x?在???,0?上有最小值－6.
故选C.
【点睛】本题主要考查函数奇偶性的应用，熟记函数奇偶性的概念即可，属于常考题型.
河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题 Word版含解析
