摘要
深圳作为中国经济发展的重点城市,人口与医疗问题已经成为我们的焦点话题,是一 个复杂的系统工程。本文针对深圳地区人口年龄分布情况,外来务工人员的数量,从实际 出发,在基于一些合理简化假设的基础上,建立数学模型,并充分利用 计算,对相关问题进行了有针对性的求解。
在预测未来十年深圳常住人口时,我们运用了 matlab一元线性回归对近十年的数据进 行了多次拟合,并对这些拟合进行了比较得出深圳常住人口模型公式为: Q(x) 1.0e 005x2 0.0083x 8.1671 , 通过拟合预测出了未来十年深圳市常住人口的数量, 同时在网上 2000 年到 2010年的人口结构的数据, 通过 Leslie 矩阵预测出了未来十年人口 结构的分布。通过分析深圳近人口数量和人口结构的变化,预测未来十年深圳市人口数量 和结构的发展趋势,以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求呈线性递增趋势。同时 选取了高血压,脑出血,癌症这三种疾病进行预测,运用 matlab 最小二乘法散点拟合,得
出这三种疾病的发展趋势,由此预测出未来十年这三种疾病的就医的床位需求。 关键词: matlab 、一元线性回归、 Leslie 、最小二乘法、床位需求
matlab 等软件简化
一、问题重述
从深圳的人口的结构来看,显着的特点是流动人口远远超过户籍人口,且年轻人口占 主绝对优势。流动人口主要从事第二、 三产业的企业一线工人等。 年轻人身体好, 发病少 , 导致深圳目前人均医疗设施低于全国类似城市平均水平, 但仍能满足现有人口的就医需求。 然而,政策的调整与世界的推移会使深圳市老年人增加。产业结构的变化也会影流动人口 的数量。直接会导致深圳市未来的医疗需求的变化。
现有人口社会发展模型在面对深圳情况时,难以满足人口和医疗预测的要求。为了解 决此问题,请根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况(医疗设施、 医护人员结构等方面)收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型,预测深圳未来的人 口增长和医疗需求,解决下面几个问
题:
1. 分析深圳近十年常住人口、 非常住人口变化特征, 预测未来十年深圳市人口数量和结 构的发
展趋势,以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求;
2. 根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据, 对几种病进行预测, 在不同 类型的
医疗机构就医的床位需求。
二、问题分析
2.1 背景分析
深圳作为我国的经济重镇,深圳经济迅猛发展,带动人口发生了极大变化,大量的人 才需求使深圳外来人口大量增加。劳动力的需求使年轻人占据的深圳的主要地位。年轻人 身体健壮,发病较少,弥补了深圳医疗稍差的缺陷。然而,由于政府的各项政策(如计划 生育等)使得人口结构发生了变化,深圳市统计局 12日公布了全市第六次全国人口普查主 要数据,显示深圳特区在 2000年至2010年的10年中人口增长率近 “ 50%,”人口密度大幅提高。
政府部门需要更详细的人口数量与人口结构的发展趋势,以此为基础来满足深圳市各 区几种病的床位需求。近些年来,对人口结构的分析预测仅限于粗线条分析,只能预测年 龄与性别的大致分布范围。随着人们对健康要求的提高,床位的需求逐渐受到重视,这就 是人口与医疗需求的预测。
2.2 问题的分析
题目中所给的两个问题都属于预测的数学问题。其中问题一需要通过对深圳人口数量 极其人口结构进行预测, 以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求。 为了解决此问题, 我们首先要对近十年的常住人口与非常住人口进行分析,其次再对人口数量和结构进行分 析,通过对这些已知数据的分析和统计, 在预测未来十年深圳常住人口时, 我们运用了 matlab 对近十年的数据进行了多次拟合, 并对这些拟合进行了比较得出深圳常住人口模型公式为:
Q(x) 1.0e 005x2 0.0083x 8.1671 ,通过这个模型对未来十年深圳常住人口进行预测。 接而得出未来十年,即得到深圳市 2011年到 2020年每年的人口增长率,得出深圳市未来十 年的人口数量发展趋势。通过按照年龄来划分儿童、青壮年、老年三个年龄层,求出三个 年龄层的比例模型,通过得出关系函数在计算得出未来十年的结构发展趋势。通过如下关 系:年龄结构和患病率相关,患病率和住院率相关,住院人口数和床位有关,建立数学模 型,预测得出未来十年的床位需求数。
对于问题二,要求预测不同类型的医疗机构就医的床位需求,根据问题一中得到的全 市人口年龄结构和患病情况,对高血压,癌症,脑出血三种病症在不同类型的医疗机构就 医床位需求 .按照规模大小划分深圳市的医院类别,再通过各等级医院的床位需求与某种病 的患病人数和同一等级医院的数量,可治疗这种病的医院总个数的关系得出不同医疗机构 就医床位需求。
三、模型假设
1、假设题目所给的数据真实可靠。
2、假设在深圳政府政策的稳定前提下,生育和死亡率都比较稳定。 3、不考虑战争,瘟疫,大规模流行病对人口的影响。 4、假设深圳市人口为年末常住人口。
5、假设同一年龄段的人死亡率相同,同一年龄段的育龄女性生育率相同。 6、假设当地人们的生育观念不发生太大变化。 7、假设人们生病时都能支付起医疗费。
8、假设各区域的患病者不相互交换,即各区域是相互独立的。