八年级数学-特殊四边形教案

个性化辅导教案个性化教学辅导教案学科：数学 任课教师： 授课时间：2013 年4月13日(星期六) 10:00---12:00姓名阶段 年级：初二教学课题特殊四边形第（ ）次课共（ ）次课 基础（ ） 提高（ ） 强化（ ）课时计划知识点：特殊四边形的性质、特殊四边形的判定；教学重点：特殊四边形的性质、特殊四边形的判定；目标综合能力：懂得归纳知识点并且比较；教学教法：启发式教学、讲练结合法方法辅助教具：白板课前检查作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________一、作业评讲三、知识回顾与例题讲解知识点1：矩形1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。2、矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。3、矩形判定定理（1）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。（2）对角线相等的平行四边形是矩形。 （3）有三个角是直角的四边形是矩形。（4）指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了。因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角。例题讲解：1 个性化辅导教案1、矩形ABCD的长AC=15cm，宽AB=10cm，∠ABC的平分线分AD边为AEED、两部分，这AE、ED的长分别为（ ） A．4cm和11cm B．5cm和10cm C．6cm和9cm D．7cm和8cmBCAED2、如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，△ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形。3、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．(1)求证：AB?CF；(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．BEFACD知识点2：菱形1、菱形的定义 ：邻边相等的平行四边形。2、菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 3、菱形的判定定理：（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2 个性化辅导教案（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 （3）四条边相等的四边形是菱形。4、S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线） 例题讲解：1、如图，在梯形纸片ABCD中，AD//BC，AD>CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结C′E．求证：四边形CDC′E是菱形．证明：根据题意可知 ΔCDE?ΔC'DE 则 CD?C'D，?C'DE??CDE，CE?C'E∵AD//BC ∴∠C′DE=∠CED∴∠CDE=∠CED ∴CD=CE∴CD=C′D=C′E=CE∴四边形CDC′E为菱形AC′DBEC2、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。求：（1）∠ABC的度数； （2）对角线AC、BD的长； （3）菱形ABCD的面积。3、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm,DH⊥AB于点H，求DH的长.H4、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是菱形。3 个性化辅导教案AOBDEC(三)正方形:1、正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。2、正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。 3、正方形判定定理： （1）邻边相等的矩形是正方形。 （2）有一个角是直角的菱形是正方形。 例题讲解：1、如图，E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN，求证，四边形EFMN是正方形 。AENDMFCB2、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，AE、BF相交于点G，BE=CF求证：（1）AE=BF。（2）AE⊥BF。A4DGF 个性化辅导教案3、如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F。求证：AF=BF-EFADEFBGC四、专题训练一、选择题1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）。A．四个角都是直角 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直2、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）。A、对角线相等 B、对角线互相垂直平分 C、四条边相等 D、一条对角线平分一组对角3、下列条件中不能判定四边形是正方形的条件是（ ）。A、对角线互相垂直且相等的四边形 B、一条对角线平分一组对角的矩形C、对角线相等的棱形 D、对角线互相垂直的矩形4、下列命题中，假命题是（ ）。A、四个内角都相等的四边形是矩形 B、四条边都相等的平行四边形是正方形C、既是菱形又是矩形的四边形是正方形 D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形5、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定四边形是正方形的条件是（ ）。AB//CDA、AC?BD， B、AD//BC，?A??CC、AO?BO?CO?DO，AC?BD D、AO?CO，BO?DO，AB?BC6、矩形的两条对角线所成的钝角是120°，若一条对角线的长为2,那么矩形的周长为（　 　） A、6B、5.8C、2（1+3）D、5.2BA7、如图，菱形ABCD的周长为8,两邻角的比为2∶1，则对角线的长分别为（ 　　） A、4和2B、1和23C、2和23D、2和5OCD3