【学习目标】
1、知识与能力：掌握等腰三角形的判定方法，并能灵活运用解决实际问题；
2、 过程与方法：通过独立思考，交流讨论，发展推理能力和运用数学知识解决实际问题的能力；
3、 情感态度与价值观：极度热情，高度责任，享受学习的快乐；
【重点难点】
学习重点：等腰三角形的判定方法 学习难点：等腰三角形的判定和性质的区别，等腰三角形的判定的应用。
【自学展示】
1、复习回顾：等腰三角形的性质，平行线的性质，三角形全等的判定
2、用直尺和量角器画△ABC，使∠B=∠C，再用刻度尺量一量线段A
B、AC的长，你有什么发现？ 【合作学习】
猜想：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也想等。CBA
1、你能验证2中的猜想吗？已知：如图 在△ABC中，∠B=∠C。求证：AB=AC 等腰三角形的判定方法：如果一个三角形
第 1 页 共 1 页
有两个角相等，那么这两个角所对的边也想等（简写成：等角对等边”）。
2、等腰三角形的性质与判定有什么区别和联系？区别： 联系： ABCDO 【质疑导学】
1、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OC=OD，求证：OA=OBDCBAEDCBA
2、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。
【学习检测】
1、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36O，
D、E是BC上的两点，且∠ADE=∠AED=2∠BAD，则图中的等腰三角形共有（ ）个。
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
2、给出下面四个条件：①已知两腰；②已知底边和顶角；③已知顶角和底角；④已知底边和底边上的高、其中能确定一个等腰三角形的大小、形状的条件有( )、
A、1个
第 1 页 共 1 页
B、2个 C、3个 D、4个ACBFEO
3、如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F。求证：EF=EB+F
C、4、如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，点E在AD上，说明BE=CE、图2DCBA
5、如图2，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=A D、求△ABC各角的度数。、小结：等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也想等（简写成：等角对等边）
【板书设计】 【学后反思】
作业:小练习册第13章轴对称 等边三角形 【学习目标 】
1、知识与技能：明白等边三角形的性质
2、过程与方法：掌握等边三角形的识别方法，并能进行简单的应用
3、情感态度与价值观：感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲
【学习重点】
等边三角形判定方法的运用
第 1 页 共 1 页
【学习难点】
“在直角三角形中。30度所对直角边等于斜边的一半”的运用
【自学展示】
1、等腰三角形有哪些性质？
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2、有一个等腰三角形，它的底边恰好与腰相等，这样的三角形具有什么性质？
3、如图，已知OC平分∠AOB，，若OD=3cm，则等于（ ） A、 B、 C、
D、4、如图,⊿ABC中，AB=AC，∠A=80, 平分 求：∠ABC，∠BDC
【合作学习】
1、三条边都的三角形叫等边三角形
2、已知，如图在⊿ABC中，AB=BC=CA 则：∠A= ∠B= ∠C= ； 理由是：归纳：等边三角形的三个内角都，并且每一个角都等于试一试：
3、等边三角形是轴对称图形，它有条对称轴
第 1 页 共 1 页
4、已知，如图⊿ABC是等边三角形，AD平分∠BAC ∠BAD= , ∠ADB=
5、已知，如图在⊿ABC中，∠A=∠B=∠C 则：、、之间的关系怎样 理由是：判定1：三个角都的三角形是等边三角形几何语言：∵∠ =∠ =∠ ∴⊿ABC是
6、（1）已知，如图在⊿ABC中 AB=AC ∠A=60则：∠B= ；∠C＝ ⊿ABC是什么三角形？
（2）已知，如图在⊿ABC中 AB=AC ∠B＝60则：∠A= ；∠B＝ ⊿ABC是什么三角形？
判定2：有一个角是 的 三角形是等边三角形几何语言：⊿ABC中 ∵AB=AC，∠A=60(或者∠B=
60、∠C=60)∴AB= = （⊿ABC是等边三角形）
7、30所对的直角边与斜边之间的关系如图，将两个含30角的三角尺摆放在一起，根据你的观察完成下列填空：（1）∠A＝ ,∠B＝ ,∠D＝ , （2）BC= BD （3）与是否相等？;BC= AB (4)
∠BAC＝ ，是ABC的边，∠BAC所对的直角边是归纳：直角三角形中，若一个锐角等于30则它所对的边是边的一半
【质疑导学】
如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱B C、DE垂直于横梁AC，AB=8cm，∠A=30，求：立柱B C、DE的长
第 1 页 共 1 页
八年级数学上册《第13章 轴对称》导学案(新版)新人教版
