【学习目标】
1、知识与能力:掌握等腰三角形的判定方法,并能灵活运用解决实际问题;
2、 过程与方法:通过独立思考,交流讨论,发展推理能力和运用数学知识解决实际问题的能力;
3、 情感态度与价值观:极度热情,高度责任,享受学习的快乐;
【重点难点】
学习重点:等腰三角形的判定方法 学习难点:等腰三角形的判定和性质的区别,等腰三角形的判定的应用。
【自学展示】
1、复习回顾:等腰三角形的性质,平行线的性质,三角形全等的判定
2、用直尺和量角器画△ABC,使∠B=∠C,再用刻度尺量一量线段A
B、AC的长,你有什么发现? 【合作学习】
猜想:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也想等。CBA
1、你能验证2中的猜想吗?已知:如图 在△ABC中,∠B=∠C。求证:AB=AC 等腰三角形的判定方法:如果一个三角形
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有两个角相等,那么这两个角所对的边也想等(简写成:等角对等边”)。
2、等腰三角形的性质与判定有什么区别和联系?区别: 联系: ABCDO 【质疑导学】
1、如图,AC和BD相交于点O,且AB∥DC,OC=OD,求证:OA=OBDCBAEDCBA
2、求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。
【学习检测】
1、如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=36O,
D、E是BC上的两点,且∠ADE=∠AED=2∠BAD,则图中的等腰三角形共有( )个。
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
2、给出下面四个条件:①已知两腰;②已知底边和顶角;③已知顶角和底角;④已知底边和底边上的高、其中能确定一个等腰三角形的大小、形状的条件有( )、
A、1个
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B、2个 C、3个 D、4个ACBFEO
3、如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F。求证:EF=EB+F
C、4、如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E在AD上,说明BE=CE、图2DCBA
5、如图2,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=A D、求△ABC各角的度数。、小结:等腰三角形的判定方法:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也想等(简写成:等角对等边)
【板书设计】 【学后反思】
作业:小练习册第13章轴对称 等边三角形 【学习目标 】
1、知识与技能:明白等边三角形的性质
2、过程与方法:掌握等边三角形的识别方法,并能进行简单的应用
3、情感态度与价值观:感受数学的严谨性,激发学生的好奇心和求知欲
【学习重点】
等边三角形判定方法的运用
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【学习难点】
“在直角三角形中。30度所对直角边等于斜边的一半”的运用
【自学展示】
1、等腰三角形有哪些性质?
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2、有一个等腰三角形,它的底边恰好与腰相等,这样的三角形具有什么性质?
3、如图,已知OC平分∠AOB,,若OD=3cm,则等于( ) A、 B、 C、
D、4、如图,⊿ABC中,AB=AC,∠A=80, 平分 求:∠ABC,∠BDC
【合作学习】
1、三条边都的三角形叫等边三角形
2、已知,如图在⊿ABC中,AB=BC=CA 则:∠A= ∠B= ∠C= ; 理由是:归纳:等边三角形的三个内角都,并且每一个角都等于试一试:
3、等边三角形是轴对称图形,它有条对称轴
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4、已知,如图⊿ABC是等边三角形,AD平分∠BAC ∠BAD= , ∠ADB=
5、已知,如图在⊿ABC中,∠A=∠B=∠C 则:、、之间的关系怎样 理由是:判定1:三个角都的三角形是等边三角形几何语言:∵∠ =∠ =∠ ∴⊿ABC是
6、(1)已知,如图在⊿ABC中 AB=AC ∠A=60则:∠B= ;∠C= ⊿ABC是什么三角形?
(2)已知,如图在⊿ABC中 AB=AC ∠B=60则:∠A= ;∠B= ⊿ABC是什么三角形?
判定2:有一个角是 的 三角形是等边三角形几何语言:⊿ABC中 ∵AB=AC,∠A=60(或者∠B=
60、∠C=60)∴AB= = (⊿ABC是等边三角形)
7、30所对的直角边与斜边之间的关系如图,将两个含30角的三角尺摆放在一起,根据你的观察完成下列填空:(1)∠A= ,∠B= ,∠D= , (2)BC= BD (3)与是否相等?;BC= AB (4)
∠BAC= ,是ABC的边,∠BAC所对的直角边是归纳:直角三角形中,若一个锐角等于30则它所对的边是边的一半
【质疑导学】
如图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱B C、DE垂直于横梁AC,AB=8cm,∠A=30,求:立柱B C、DE的长
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八年级数学上册《第13章 轴对称》导学案(新版)新人教版
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