你发现的规律。由此可以得到:在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点横坐标_____,,纵坐标_________________。点(x,y)关于x轴的对称点的坐标为__________、2、如上图,在平面直角坐标系中,1)在坐标系中标出点
A、
B、C关于关于y轴的对称点A 2、B
2、C2。写出A 2、B
2、C2的坐标。2)观察每对对称点的坐标,你发现了什么规律?3)再找几个点,分别作出它们关于y轴的对称点,检验一下你发现的规律。由此可以得到:在平面直角坐标系中,关于y轴对称的点横坐标_____,,纵坐标_________________。点(x,y)关于y轴的对称点的坐标为__________、3、完成下表、已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-
1、6)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点
4、点(-1,3)与点(-1,4)与点(-2,—4)关于_________对称;
5、△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3),作出△ABC关于y轴对称的图形。
【合作学习】 例
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1、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2)、若点p与点p’关于x轴对称,则a=_____ b=_______、若点p与点p’关于y轴对称,则a=_____ b=_______、例
2、在、平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,4),B(2,4),C(3,-1)(1)试在平面直角坐标系中,标出
A、
B、C三点;(2)求△ABC的面积、(3)若与△ABC关于x轴对称,写出、、的坐标、 解:
【质疑导学】
1、若点P(a,b)、Q(c,d)两点关于直线x=2对称,则a、c间的关系是 ,b、d间的关系是 ;
2、若点P(a,b)、Q(c,d)两点关于直线y= –2对称,则a、c间的关系是 , b、d间的关系是 。
【学习检测】
1、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2)、若点p与点p’关于x轴对称,则a=_____ b=_______、若点p与点p’关于y轴对称,则a=_____ b=_______、2、已知点A(m+2,3)、B(-5,n+6)关于y轴对称,则m= ,n=
3、若点P(a,3)和P1(2,b)关于x轴对称,则方程ax+b=0的解为 。
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4、已知点A(2m+1,m-3)关于y轴的对称点在第四象限,则m的取值范围是 。y12O1-1ABC
5、若∣3a-2∣+(b+3)2=0,点A(a,b)关于x轴对称的点为B,点B关于y轴对称的点为C,则点C的坐标是 。
6、 请画出关于轴对称的,求三角形ABC的面积 【板书设计】 【学后反思】 作业:小练习册
12、3、2 等腰三角形判定1 【学习目标】
1、知识与技能:能证明等腰三角形的判定定理、 2、 过程与方法:通过独立思考、交流讨论、质疑,发展学生的观察、归纳、想象及推理能力。了解分析的思考方法、
3、 情感态度与价值观:极度热情、享受成功、感受数学就在身边。
【学习重点、难点】
了解分析的思考方法;合理添加辅助线、 【自学展示】
1、等腰三角形的性质:①等腰三角形的 角相等、(简称“ ”)②等腰三角形的 、 、 互相重合、(简称“ ”)③等腰三角形是 对称图形,它的对称轴是:
、
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【合作学习】
1、用剪刀按照75页介绍的方法,剪出一个等腰三角形,想一想,它是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?
2、将2中的等腰三角形沿对称轴对折,找出重合的线段和角,由此你发现了等腰三角形的哪些性质?“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是:
CAB题设 结论、 、已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C求证:AB=A
C、性质1:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”);性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。ACBD图1你能证明这两个性质吗?
3、填空:如图1,在△ABC中∵AB=AC,∠BAD=∠CAD ∴BD = , ⊥ 。∵AB=AC,BD=CD ∴∠BAD= , ⊥ 、∵AB=AC,AD⊥BC ∴∠BAD= , BD= 、 ABCDE
【质疑导学】
1、已知:如图∠EAC是△ABC的外角,AD平分∠EAC,且AD∥B
C、求证:AB=AC
2、拓展:在上图中,如果AB=AC,AD∥BC,那么AD平分∠EAC吗?为什么?
【学习检测】
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1、⑴已知等腰三角形的一个底角是70,则其余两角为 、⑵ 已知等腰三角形的一个角是70,则其余两角为 、⑶ 已知等腰三角形一个角是110,则其余两角为 、(4)已知等腰三角形一个角是n,则其余两角为______________、2、如图在△ABC中,AB=AC,∠A=50,BD为∠ABC的平分线,则∠BDC=_ ____、3、如图在△ABC中,AB=AC,D为AC边上一点,且BD=BC=A
D、?则∠A等于 ( ) A、30 B、36 C、45 D、72第2题图 第3题图
4、在平面直角坐标系xOy中,已知点P(2,2),点Q在y轴上,△PQO是等腰三角形,则满足条件的点Q共有______个、5、已知:如图,锐角△ABC的两条高BE、CD相交于点O,且OB=O
C、求证:△ABC是等腰三角形、图3EDCBA 6、如图3,在△ABC中,AB=AC,点 D、E在BC上,且AD=AE、求证:BD=CE 【板书设计】 【学后反思】 作业:小练习册
12、3、1等腰三角形(2)
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八年级数学上册《第13章 轴对称》导学案(新版)新人教版
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