[考研类试卷]经济学基础综合金融投资学（投资组合的经典理论）模拟
试卷1
一、简答题
1 简述无套利定价思想，并举出一个例子来说明无套利定价思想在金融学中的典型运用。
2 证券市场线与资本市场线之间的区别是什么?
3 区分厌恶风险投资者与偏好风险投资者．
4 简述分散原理。
5 区分证券组合、有效组合与最佳组合之间的异同。
6 比较在引入无限制借入和贷出的条件前后，资产组合的可行集和有效边界有何变化?
7 简述资本资产定价模型和套利定价理论的区别与联系。
二、计算题
8 假定投资者的效用函数为：
投资国库券可以提供7％确定的收益
率，而某一资产组合的预期收益率和标准差均为20％。如果他的风险厌恶度为4，他会作出怎样的投资选择？如果他的风险厌恶度为8呢?
9 某投资者效用函数为：
面临4个风险资产，其预期收益率和标准
差如下表所示： 如果他的风险厌恶度A=4，他
会选择哪种资产?如果他是风险中性者(A=0)，他会选择哪种资产?
答案见麦多课文库
10 某消费者的效用函数为U=0．5+E2，其中U为效用，R为收益(千元)。他有1万元钱，如果存在银行里，年利率为2％，如果全部投资于股票，估计一年中有40％的概率获得8000元的投资收益，60％的概率损失5000元。 (1)该消费者是风险爱好者、风险厌恶者还是风险中性? (2)他是否会选择投资股票? (3)如果投资股票，他的效用是多少?
11 在市场上处于无套利均衡条件下，股票I的期望收益率为19％，口值为1．7；股票Ⅱ的期望收益率为14％，β值为1．2。假设CAPM理论成立，则市场组合的期望收益率为多少?无风险收益率为多少?
12 我们通过一个案例，来理解套利组合满足的三个条件，假设某市场存在三只证券A、B、C，这些证券能以表中的价格在当前买入或卖空，而且从现在起一年内每一只证券只能产生情形1和情形2这两种回报之一，不同的回报取决于某种额外的市场风险(比如通货膨胀)。
试构建一个套利组合，
说明进行套利的过程。
13 一股票今天售价为50元，在年末将支付6元的红利．β值为1．2。预期在年末该股票售价是多少?(假定无风险利率为6％，市场收益率为16％)
14 投资者购入某企业，其预期的永久现金流为1 000元，但因有风险而不确定。如果投资者认为企业的β值为0．5，当β值实际为1时，投资者愿意支付的金额比该企业的实际价值高多少?(假定无风险利率为6％，市场收益率为16％)
15 假设影响投资收益率的是两个相互独立的经济因素F.1.和F.2.。市场的无风险利率为5％。组合A对F.1.和F.2.的β系数分别为1．2和1．8，预期收益率为28％。组合B对F.1.和F.2.的β系数分别为2．0和－0．3，预期收益率为20％。请根据APT写出预期收益率和β之间的关系。
答案见麦多课文库
16 假设影响投资收益率的只有一个因素，A、B，C三个投资组合都是充分分散的投资组合，其预期收益率分别为12％、6％和8％，β值分别等于1．2、0．0和0．6．请问有无套利机会?如果有的话，应如何套利?
17 假定无风险资产的收益率等于9％，市场组合的预期收益率等于15％。如果某两种证券的贝它系数分别等于0．7和1．3，求它们各自的预期收益率。
18 假设存在一个具有如下特征的投资组合(假设收益率由一个单因素模型决定)：
假
设你决定通过增加证券A的持有比例来建立一个套利组合，请问； (1)套利组合中其他两种证券的比例分别为多少? (2)该套利组合的预期收益率是多少? (3)如果其他投资者也采取同样的投资策略，对这三种证券的价格会造成什么影响?
三、论述题
19 简述无套利定价原则的基本内容以及APT和CAPM之间的关系。
20 比较MarkowitzIBiiE券组合理论、Sharpe的资本资产定价模型各自所需的假设条件。
21 比较资本市场线与证券市场线之间的异同。
四、单项选择题
22 以下说法错误的有( )。
（A）允许无风险借入时，投资者可以借入资金，投资于风险资产
（B）当组合中的股票数目达到一定程度时，可以有效的分散系统性风险
（C）不同风险偏好的投资者，其无差异曲线的斜率不同
答案见麦多课文库
（D）无风险资产与任意股票的收益率协方差为零
23 假设证券市场处于CAPM模型所描述的均衡状态，证券A的期望收益率为6％，其β系数为0．5，市场证券组合的期望收益率为9％，则无风险利率为( )。
（A）1．5％
（B）2％
（C）3％
（D）4．5％
24 假设无风险收益率为4％，某种β系数为1．5的风险组合的预期收益率10％，则β系数为0．5的风险组合的预期收益率为( )。
（A）4％
（B）6％
（C）8％
（D）10％
25 收入有很强周期性以及营运有很高杠杆性的公司很有可能有( )。
（A）低的贝塔系数
（B）高的贝塔系数
（C）负的贝塔系数
（D）零贝塔系数
26 在以下关于β系数的表述中，错误的是( )。
答案见麦多课文库
（A）β系数用来度量证券本身在不同时期收益变动的程度
（B）β系数是用来测定一种证券的收益随整个证券市场收益变化程度的指标
（C）β系数代表证券的系统风险
（D）β系数度量证券收益相对于同一时期市场平均收益的变动程度
27 下面( )说法是正确的。
（A）投资者只需要考虑系统性风险
（B）系统风险又可以称为市场风险，它是市场价格波动所引起的风险
（C）系统风险不可以通过优化投资组合来消除
（D）医疗和食品加工行业相比于其他行业系统性风险更高
28 国库券支付6％收益率，有40％的概率取得12％的收益，有60％的概率取得2％的收益。风险厌恶的投资者是否愿意投资于这样一个风险资产组合( )。
（A）愿意，因为他们获得了风险溢价
（B）不愿意，因为他们没有获得风险溢价
（C）不愿意，因为风险溢价太小
（D）不能确定
29 下面关于风险厌恶者的论述，( )是正确的。
（A）只关心收益率
（B）只接受在无风险利率之上有风险滥价的风险投资
（C）愿意接受高风险、低收益
答案见麦多课文库
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