2024北京房山初三（上）期末
数 学
本试卷共6页，共100分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存。
一、 选择题（本题共24分，每小题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
2．sin30?的值等于 （A）
122 （B）
2 （C）32 （D）1
3．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD?2，AB?3，则
AEAC等于 ADEBC
（A）
14 （B）
13 （C）122 （D）3 4．如图，OA，OB是⊙O的半径，若?AOB?50?，则?ACB的度数是
CBOA
（A）25? （B）50? （C）75?
D）100?1
（
5.在半径为2的圆中，90?的圆心角所对的弧长为
（A）
πππ （B） （C） （D）π 4326的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是 x6．若点A(x1，2)，C(x3，3)都在反比例函数y??1)，B(x2，（A）x1?x2?x3 （B）x1?x3?x2 （C）x2?x3?x1 （D）x3?x1?x2 7.在△ABC中，BC?2，AC?23，?A?30? ，则AB的长为
（A）3 （B）2
（C）3或4 （D）2或4
8.如图，二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象经过A(0，1)，B(2，-1)，C(4，5)三点，下面四个结论中正确
的是
y654321–3–2–1CA12345O–1xB
（A）抛物线开口向下；
（B）当x?2时，y取最小值?1；
（C）当m??1时，一元二次方程ax2?bx?c?m 必有两个不相等实根；
（D）直线y?kx?c(k?0)经过点A，C，当kx?c?ax2?bx?c时，x的取值范围是0?x?4. 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9.已知
x1x?y?，则?__________． y3x1)的函数表达式：__________． 10.请写出一个过点(1，11.四边形ABCD内接于⊙O，若?B?70?，则?D的度数为__________?． 12.函数y?x2的图象向下平移3个单位，得到函数图象的表达式是__________． 13.如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上.
2
ADEBC
只需添加一个条件即可证明△ADE∽△ACB，这个条件可以是__________．(写出一个即可) 14.如图，AB为⊙O的直径，弦CD?AB于点H，若AB?10，CD?8，则OH的长为 .
15．如图所示的网格是边长为1的正方形网格，A，B，C是网格线交点，则cos?ABC?__________． 16．我们将满足等式x?y?1?xy的每组x，y的值在平面直角坐标系中画出，便会得到如图所示的“心形”图形.下面四个结论中，
22
①“心形”图形是轴对称图形； ②“心形”图形所围成的面积小于3 ；
③“心形”图形上任意一点到原点的距离都不超过2；
④“心形”图形恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）. 所有正确结论的序号是 .
3
北京市房山区2024-2024学年第一学期九年级期末数学试卷
