2018年成都市嘉祥外国语学校自主招生考试数学试卷
（考试时间：120分钟 满分：150分）
A卷（共100分）
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．﹣的倒数是（ ） A．2
B．﹣2
C．
D．
2．下列计算结果正确的是（ ） A．（﹣a）＝a C．
﹣2＝﹣2
2
2
2
3
2
9
B．a?a＝a
2
3
6
D．＝1
3．若关于x的一元二次方程（a+1）x+x﹣a+1＝0有一个根为0，则a的值等于（ ） A．﹣1
B．0
C．1
D．1或者﹣1
4．烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展．2013年全市生产总值（GDP）达5613亿元．该数据用科学记数法表示为（ ） A．5.613×10元 C．56.13×10元
1011
B．5.613×10元 D．0.5613×10元
12
12
5．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A．圆锥
B．圆柱
C．三棱锥
D．三棱柱
6．下列命题中，真命题是（ ）
A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．两条对角线相互垂直且平分的四边形是正方形 C．等边三角形即使轴对称图形又是中心对称图形
D．在一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
7．如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形顶点上，则tan∠ACB的值为（ ）
A．
B．
C．
D．3
8．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
9．如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，△DEF的面积为1，则△BCF的面积为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
10．如图，等边△ABC中，边长AB＝3，点D在线段BC上，点E在射线AC上，点D沿BC方向从B点以每秒1个单位的速度向终点C运动，点E沿AC方向从A点以每秒2个单位的速度运动，当D点停止时E点也停止运动，设运动时间为t秒，若D、E、C三点围成的图形的面积用y来表示，则y与t的图象是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每小题4分，共16分） 11．分解因式：12m﹣3＝ ．
12．若A（1，y1），B（2，y2），C（﹣1，y3）是双曲线
上的点，则y1 y2．（填“＞”“＜”或“＝”）
2
13．有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是 ．
14．如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD，BC，AB＝5，AC＝4，则BD＝ ．
三、解答题（本大题共6小题，共54分） 15．（12分）（1）计算：2﹣（π﹣2011）+
（2）解不等式组：
16．（6分）先化简，再求值：（
﹣
）÷
，其中x＝
．
，并写出该不等式组的最小整数解．
﹣2
0
cos45°﹣
2018年成都市嘉祥外国语学校自主招生考试数学试卷(含解析)
