2019-2020成都七中育才学校学道分校中考数学试卷含答案
一、选择题
1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（ ）
A． B． C． D．
2．下列关于矩形的说法中正确的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．矩形的对角线相等且互相平分 C．对角线互相平分的四边形是矩形 D．矩形的对角线互相垂直且平分
3．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是( )
A．abc＞0 A．2
B．b2﹣4ac＜0 B．3
C．9a+3b+c＞0 C．5
D．c+8a＜0 D．7
4．若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( )
5．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（ ）
A．7分 B．8分 C．9分 D．10分
6．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（ ） A．94
B．95分 B．?3a??6a2
2C．95.5分 D．96分 D．a?a3?a4
7．下列运算正确的是（ ） A．a?a2?a3
C．a6?a2?a3
8．下列图形是轴对称图形的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
9．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）
A．三棱柱 B．四棱锥 C．长方体 D．正方体
10．如图，正比例函数y=k1x与反比例函数y=坐标为（2，1），则点B的坐标是（ ）
k2的图象相交于点A、B两点，若点A的x
A．（1，2） B．（－2，1） C．（－1，－2） D．（－2，－1）
11．均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列中的（ ）
A． B． C． D．
12．一元二次方程(x?1)(x?1)?2x?3的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根
B．有两个相等的实数根 D．没有实数根
二、填空题
13．如果a是不为1的有理数,我们把的差倒数是
11??1,-1称为a的差倒数如：2的差倒数是1?21?a11?，已知a1?4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差
1?(?1)2倒数，…，依此类推,则 a2019?___________ ．
14．中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=
2的图像上，则菱形的面积为_______． x
16．当直线y??2?2k?x?k?3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是_____． 17．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是______元. 18．正六边形的边长为8cm，则它的面积为____cm2．
19．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____． 20．若式子x?3在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．
三、解答题
21．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．
(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；
(2)小明选择哪家快递公司更省钱？
22．在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．
23．数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：如图1，将长为在垂直于水平桌面活动一 如图3，将铅笔
绕端点顺时针旋转，
与
交于点，当旋转至水平位置时，铅笔
的中点与点重合．
的直尺
的铅笔
斜靠
的边沿上，一端固定在桌面上，图2是示意图．
数学思考 （1）设
，点到
的距离的长是_________
． ，
的长是________
；
①用含的代数式表示：活动二
（2）①列表：根据（1）中所求函数关系式计算并补全表格． ．．②与的函数关系式是_____________，自变量的取值范围是____________．
6 0 5 0.55 4 1.2 3.5 1.58 3 1.0 2.5 2.47 2 3 1 4.29 0.5 5.08 0 ②描点：根据表中数值，描出①中剩余的两个点数学思考
．
③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象． （3）请你结合函数的图象，写出该函数的两条性质或结论．
24．解方程：
x1﹣=1． x?3x25．如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离．(结果精确到0.1海里，参考数据2≈1.41，3≈1.73)
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一、选择题 1．B 解析：B 【解析】
解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； B．既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； C．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意． 故选B．
2．B
解析：B 【解析】
试题分析：A．对角线相等的平行四边形才是矩形，故本选项错误； B．矩形的对角线相等且互相平分，故本选项正确；
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形，不一定是矩形，故本选项错误； D．矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故本选项错误； 故选B．
考点：矩形的判定与性质．
3．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：根据图象可知抛物线开口向下，抛物线与y轴交于正半轴，对称轴是x=1＞0，所以a＜0，c＞0，b＞0，所以abc＜0，所以A错误；因为抛物线与x轴有两个交点，所以
b2?4ac＞0，所以B错误；又抛物线与x轴的一个交点为（-1,0），对称轴是x=1，所以
2019-2020成都七中育才学校学道分校中考数学试卷含答案
