《精通开关电源设计》笔记
三种基础拓扑（buck boost buck-boost）的电路基础： 1， 电感的电压公式V?LdI?I＝L，推出ΔI＝V×ΔT/L dt?T2， sw闭合时，电感通电电压VON，闭合时间tON sw关断时，电感电压VOFF，关断时间
tOFF
3， 功率变换器稳定工作的条件：ΔION＝ΔIOFF即，电感在导通和关断时，其电流变化相等。
那么由1，2的公式可知，VON ＝L×ΔION/ΔtON ，VOFF ＝L×ΔIOFF/ΔtOFF ，则稳定条件为伏秒定律：VON×tON＝VOFF×tOFF
4， 周期T，频率f，T＝1/f，占空比D＝tON/T＝tON/（tON＋tOFF）→tON＝D/f ＝TD
→tOFF＝（1－D）/f
电流纹波率r P51 52
r＝ΔI/ IL＝2IAC/IDC 对应最大负载电流值和最恶劣输入电压值
ΔI＝Et/LμH Et＝V×ΔT（时间为微秒）为伏微秒数，LμH为微亨电感，单位便于计算 r＝Et/（ IL ×LμH）→IL ×LμH＝Et/r→LμH＝Et/（r* IL）都是由电感的电压公式推导出来 r选值一般0.4比较合适，具体见 P53
电流纹波率r＝ΔI/ IL＝2IAC/IDC 在临界导通模式下，IAC＝IDC，此时r＝2 见P51 r＝ΔI/ IL＝VON×D/Lf IL＝VOＦＦ×（1－D）/Lf IL→L＝VON×D/rf IL 电感量公式：L＝VOＦＦ×（1－D）/rf IL＝VON×D/rf IL 设置r应注意几个方面：
A,IPK＝（1＋r/2）×IL≤开关管的最小电流，此时r的值小于0.4，造成电感体积很大。
B,保证负载电流下降时，工作在连续导通方式P24-26，
1
最大负载电流时r’＝ΔI/ ILMAX,当r＝2时进入临界导通模式，此时r＝ΔI/ Ix＝2→ 负载电流Ix＝（r’ /2）ILMAX时，进入临界导通模式,例如：最大负载电流3A，r’＝0.4，则负载电流为（0.4/2）×3＝0.6A时，进入临界导通模式
避免进入临界导通模式的方法有1，减小负载电流2，减小电感（会减小ΔI，则减小r）3，增加输入电压 P63
电感的能量处理能力1/2×L×I2
电感的能量处理能力用峰值电流计算1/2×L×I2PK，避免磁饱和。
确定几个值:r要考虑最小负载时的r值 负载电流IL IPK 输入电压范围VIN 输出电压VO
最终确认L的值
基本磁学原理：P71――以后花时间慢慢看《电磁场与电磁波》用于EMC和变压器 H场：也称磁场强度，场强，磁化力，叠加场等。单位A/m
B场：磁通密度或磁感应。单位是特斯拉（T）或韦伯每平方米Wb/m2
恒定电流I的导线，每一线元dl在点p所产生的磁通密度为dB＝k×I×dl×aR/R2 dB为磁通密度，dl为电流方向的导线线元，aR为由dl指向点p的单位矢量，距离矢量为R，R为从电流元dl到点p的距离，k为比例常数。 在SI单位制中k＝μ0/4?，μ0=4?×10-7H/m为真空的磁导率。 则代入k后，dB＝μ0×I×dl×R/4?R3 对其积分可得B＝
?0Idl?R ?C4?R3 2
磁通量：通过一个表面上B的总量 Φ＝B?ds，如果B是常数，则Φ＝BA，A是表面
?S积
H＝B/μ→B＝μH，μ是材料的磁导率。空气磁导率μ0=4?×10-7H/m 法拉第定律（楞次定律）：电感电压V与线圈匝数N成正比与磁通量变化率 V＝N×dΦ/dt＝NA×dB/dt
线圈的电感量：通过线圈的磁通量相对于通过它的电流的比值L=H*NΦ/I
磁通量Φ与匝数N成正比，所以电感量L与匝数N的平方成正比。这个比例常数叫电感常数，用AL表示，它的单位是nH/匝数2（有时也用nH/1000匝数2）L=AL*N2*10-9H 所以增加线圈匝数会急剧增加电感量
若H是一闭合回路，可得该闭合回路包围的电流总量
?Hdl＝IA，安培环路定律
结合楞次定律和电感等式V?LdI可得到 dtV＝N×dΦ/dt＝NA×dB/dt＝L×dI/dt 可得功率变换器2个关键方程：
ΔB＝LΔI/NA非独立电压方程 →B＝LI/NA
ΔB＝VΔt/NA独立电压方程 →BAC＝ΔB/2＝VON×D/2NAf 见P72-73
N表示线圈匝数，A表示磁心实际几何面积（通常指中心柱或磁心资料给出的有效面积Ae） BPK＝LIPK/NA不能超过磁心的饱和磁通密度
由公式知道，大的电感量，需要大的体积，否则只增加匝数不增加体积会让磁心饱和 磁场纹波率对应电流纹波率r r＝2IAC/IDC＝2BAC/BDC
BPK＝（1＋r/2）BDC→BDC＝2BPK /（r＋2）
BPK＝（1＋2/r）BAC→BAC＝r BPK /（r＋2）→ΔB＝2 BAC＝2r BPK /（r＋2）
3
磁心损耗，决定于磁通密度摆幅ΔB，开关频率和温度 磁心损耗＝单位体积损耗×体积，具体见P75-76
Buck电路
5，
电容的输入输出平均电流为0，在整个周期内电感平均电流＝负载平均电流，所以有：
4
IL＝Io
6， 二极管只在sw关断时流过电流，所以ID＝IL×（1－D） 7， 则平均开关电流Isw＝IL×D 8， 由基尔霍夫电压定律知：
Sw导通时：VIN ＝VON＋VO＋VSW → VON＝VIN－VO－VSW
≈VIN－VO假设VSW相比足够小 VO＝VIN－VON－VSW
≈VIN－VON
Sw关断时：VOFF ＝VO＋VD → VO＝VOFF－VD
≈VOFF 假设VD相比足够小
9， 由3、4可得D＝tON/（tON＋tOFF）
＝VOFF/（VOFF ＋VON）
由8可得：D＝VO/{（VIN－VO）＋VO}
D＝VO/ VIN
10，直流电流IDC＝电感平均电流IL，即IDC≡IL＝Io 见5
11，纹波电流IAC＝ΔI/2＝VIN（1－D）D/ 2Lf＝VO（1－D）/2Lf 由1，3、4、9得， ΔI＝VON×tON/L
＝（VIN－VO）×D/Lf＝（VIN－DVIN）×D/Lf＝VIN（1－D）D/ Lf ΔI/ tON＝VON/L＝（VIN－VO）/L ΔI＝VOFF×tOFF/L ＝VOT（1－D）/L
5
精通开关电源设计笔记
