欧阳史创编 2021..02.10
一．
选择题
时间：2021.02.10 创作：欧阳史 1.没有公共点的两条直线的位置关系是() (A)平行(B)异面(C)平行或异面(D)不能确定
2.分别在两相交平面内的两条直线的位置关系是() (A)异面(B)平行(C)平行或异面(D)平行或异面或相交 3.两条异面直线指的是() (A)在空间不相交的两条直线线和这个平面外的一条直线
(C)分别位于两个不同平面的两条直线平面内的两条直线
(B)某一平面内的一条直
(D)不同在任一
4.a、b是异面直线，b、c也是异面直线，那么a、c的位置是()
(A)异面(B)异面或平行(C)异面或相交(D)相交、平行或异面
5.说出正方体中各对线段的位置关系： D
A1 1
C1 B1
C (1) AB和CC1；(2)A1C和BD1；(3)A1A和CB1； D
A DC. B (4)A1C1和CB1；(5)A1B1和DC；(6)BD1和(第6题)
答案：1(C)；2(D)；3(D)；4(D)．其余异面；
5．(2)相交，(5)平行，
6.在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为D
D1 M B1 1
A1
欧阳史创编 A 1 2021..02.10 B1
D N A B C
B
C1
F1 C1
A
C (第7题)
欧阳史创编 2021..02.10
A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是() 答案：(D)，取AB中点M，CC1中点N，连B1E和B1F；7.如图，A1B1C1—ABC是直
三棱柱(三侧面为矩形)，∠BCA=90°，点D1、F1 分别是A1B1、A1C1的中点
若BC=CA=CC1，则
BD1与AF1所成角的余弦值是()
(A)3010(B)12(C)3015(D)15 10答案：(A)，延长B1A1至M，使A1M＝A1D1，连MA，取AB中点N．
8.正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线BC1与AC
(A)相交且垂直(B)相交但不垂直(C)异面且垂直(D)异面但不垂直
9.设a、b、c是空间中的三条直线，下面给出四个命题：
①如果a⊥b、b⊥c，则a∥c；
②如果a和b相交，b和c相交，则a和c也相交； ③如果a、b是异面直线，c、b是异面直线，则a、
c也是异面直线；
④如果a和b共面，b和c共面，则a和c也共面在上述四个命题中，真命题的个数是() (A)4(B)3(C)2(D)1(E)0
10.如果直线l和n是异面直线，那么和直线l、n都垂直的直线
欧阳史创编 2021..02.10
欧阳史创编 2021..02.10
(A)不一定存在(B)总共只有一条
S
(C)总共可能有一条，也可能有两条(D)有无穷多条
(第11题)
E 11.如图，四面体SABC的各棱长都相等，如果 F
E、F分别为SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的A C B
角等于
(A)90°(B)60°(C)45°(D)30°
答案：8(D)；9(E)；10(D)；11(C)；
三．如图，四面体ABCD中，AC⊥BD,且AC＝4，BD＝3，M、N分别是AB、CD的中点，求MN和BD所成角的正切值 B
M 3 D 4 1 A A1 N C1
N A A C
M E 四B .如图，四面体ABCD中，AB⊥BC，AB⊥BD，BC⊥CD，且6 C B A
(第三题)
E 6 中点，求BE与CD所成角的余弦AB＝BC＝6，BD＝8，E是AD8 B 8
D
(第五题)
4
值
(第四题) C 5 4 C
8 7 D
5
(第六题) B 五.如图，正三棱柱的九条棱都相等，三个侧面都是正方体， M、N分别是BC和A1C1的中点值。
六.如图，四面体ABCD中，E为AD中点， 若AC＝CD＝DA＝8，AB＝BD＝5，BC＝7， 求BE与CD所成角的余弦值。
答案；三．4，取AD中点E，则∠MEN＝90°；
3
求MN与CC1所成角的余弦
四．
75，取AC中点F，连EF、BF，求得BE＝1AD＝5，BF＝2欧阳史创编 2021..02.10
异面直线所成角习题集答案之欧阳史创编
