陕西省2015年中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1．计算：（﹣）0=（ ）
A．1
﹣B．
C．0 D．
考零指数幂．
点： 分
根据零指数幂：a0=1（a≠0），求出（﹣）0的值是多少即可．
析： 解
解：（﹣）0=1．
答： 故选：A． 点
此题主要考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键
评： 是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．
2．（3分）（2015?陕西）如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（ ）
A．
B．
简单组合体的三视图．
C．
D．
考
点： 分
根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
析： 解
解：从上面看外面是一个正六边形，里面是一个没有圆心的圆，
答： 故选：B．
点本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视
评： 图．
3．（3分）（2015?陕西）下列计算正确的是（ ）
A．a2?a3=a6 C．（a2）3=a5
B．（ ﹣2ab）2=4a2b2 D．3 a2b2÷a2b2=3ab
考整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
点： 分
根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法，即可
析： 解答． 解
解：A、a2?a3=a5，故正确；
答： B、正确；
C、（a2）3=a6，故错误； D、3a2b2÷a2b2=3，故错误； 故选：B． 点
本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法，
评： 解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、
整式的除法的法则．
4．（3分）（2015?陕西）如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F．若∠1=46°30′，则∠1的度数为（ ）
A．43°30′ B．53°30′ C．133°30′ D．153°30′
考平行线的性质．
点：
分先根据平行线的性质求出∠EFD的度数，再根据补角的定义即可
析： 得出结论． 解
解：∵AB∥CD，∠1=46°30′，
答： ∴∠EFD=∠1=46°30′，
∴∠2=180°﹣46°30′=133°30′． 故选C． 点
本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两线平行，同位
评： 角相等．
5．（3分）（2015?陕西）设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
考正比例函数的性质．
点： 分
直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可．
析： 解
解：把x=m，y=4代入y=mx中，
答： 可得：m=±2，
因为y的值随x值的增大而减小， 所以m=﹣2， 故选B 点
本题考查了正比例函数的性质：正比例函数y=kx（k≠0）的图
评： 象为直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y值随x的增大而
增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y值随x的增大而减小． 6．（3分）（2015?陕西）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
考等腰三角形的判定与性质．
点： 分
根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数，再根据等腰三角
析： 形的判定即可找出图中的等腰三角形． 解
解：∵AB=AC，
答： ∴△ABC是等腰三角形；
∵AB=AC，∠A=36°， ∴∠ABC=∠C=72°， ∵BD是△ABC的角平分线， ∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=36°， ∴∠A=∠ABD=36°， ∴BD=AD，
∴△ABD是等腰三角形；
在△BCD中，∵∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠C=180°﹣36°﹣72°=72°， ∴∠C=∠BDC=72°， ∴BD=BC，
∴△BCD是等腰三角形； ∵BE=BC， ∴BD=BE，
∴△BDE是等腰三角形；
∴∠BED=（180°﹣36°）÷2=72°， ∴∠ADE=∠BED﹣∠A=72°﹣36°=36°， ∴∠A=∠ADE， ∴DE=AE，
∴△ADE是等腰三角形； ∴图中的等腰三角形有5个． 故选D． 点
此题考查了等腰三角形的判定，用到的知识点是等腰三角形的判
评： 定、三角形内角和定理、三角形外角的性质、三角形的角平分线
定义等，解题时要找出所有的等腰三角形，不要遗漏． 7．（3分）（2015?陕西）不等式组（ ）
的最大整数解为
A．8 B．6 C．5 D．4
考一元一次不等式组的整数解．
点： 分
先求出各个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出答
析： 案即可．
2015年中考数学试卷（word解析版）
