高三阶段性检测
数学试题
本试卷共6页，22题，全卷满分150分．考试用时120分钟． 注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A?{x?Z|x2?4}，B?{x|x?10}，则AB? A．{1}
2} B．{1， 2) C．[1， ??) D．[?2，(1?i)22．复数?
1+i A．1?i
B．1?i
C．?1?i
D．?1?i
3．(1?2x)10的展开式中，x的系数为 A．20
B．10
C．?10
D．?20
4．我国古代数学名著《九章算术》记载了很多常用几何体 “堑堵”，其中是指底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱．已知在堑堵ABC?A1B1C1中，BAC=90 A．AA1?AB?AC?1，则该堑堵的外接球的体积为（）
3? 2B．? C．33? 2 D．3?
5．在某年度排球超级杯决赛中，甲队与乙队相遇．在前四局中，双方战成了2:2，且在决胜局中，双方的比分现在是15:15．根据甲队与乙队以往的比赛情况，每个球甲队得分3的概率为．假定每个球甲队是否得分相互独立，则再打不超过4个球，甲队获得比赛
5胜利的概率为（注：排球的比赛规则为5局3胜制，若前四局打成2:2，则决胜局采用15分制，即在一方先得到15分，且与对方的分差大于或等于2分，则先拿到15分的一方胜；若一方拿到15分后，但双方分差小于2分，则比赛继续，直到一方领先2分时该
队获胜） A．9
25B．13
25C．279
625D．333
6256．若a?log0.71.4，b?0.71.4，c?1.40.7，则下列关系正确的是
A．a?b?c
B．a?c?b
C．b?a?c
D．b?c?a
07．若定义在R上的偶函数f(x)在(??，且f(3)?0，则不等式xf(2x?1)0]上单调递减，的解集为
A．[?1，0][2，??) C．[?1，0][1，??)
B．[?2，0][1，??) D．[?2，0][2，??)
8．任意画一个正三角形，并把每一条边三等分，分别取三等分后的各边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，得到如图所示的六角星，点O是该六角星的中心，若OG?mOC?nOD，则1 A．?
23 C．?
4m? n2B．?
3
D．?1
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． bc为非零实数，且a?b?c，则下列关系一定成立的是 9．设a，， A．a?b?b?c
B．a?b?2c
（
C．
111?? abcD．
a?c?1 b?c10．已知函数
f(x)?sin?x?3cos?x2D2Dd2222222222??，把函数f(x)的图象
向左平移
?个单位，得到函数g(x)的图象，则下列说法中正确的是 3A．g(x)是奇函数
??B．g(x)在[?，]上单调递增
33
?C．g(x)的图象关于直线x?对称
6??D．当x?[?，]时，函数g(x)的值域是[0，1]
66
11. 某学校为调查高一、高二学生劳动实践活动的情况，对这两个年级的学生分别统计了每周的劳动时间，并制成了如图所示的条形图进行比较．则下列说法中正确的是
A. 高二年级学生周劳动时间的众数比高一年级的大 B. 高二年级学生周劳动时间的方差比高一年级的大 C. 高二年级学生周劳动时间的中位数比高一年级的大 D. 高二年级学生周劳动时间的平均值比高一年级的大
y?kxy2?2x，C2：y2?2ax（a?0），C3：y2?2bx（b?0），若直线l：12．已知抛物线C1：M两点，则下列说法正确的是 A两点、与C2交于O，B两点、与C3交于O，与C1交于O，A．b?1?a|OA|?|OB|时，|OM|?22
B．b?a时，|OM|2?|OA|?|OB|
C．b?1112a时，??|OM||OA||OB| 1?a
1?a2|OA|2?|OB|22 D．b?时，|OM|?
22三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
y213．已知双曲线x?2?1，若其左焦点到左顶点的距离为2，则b的值为．
b214．在单调递增的等差数列?an?中，a1??1，a2与a6的等比中项为a3，则该数列公差的值
为．
15．某学生在手工课上设计制作了一款树叶形状的书签（如图所示），
该书签的边缘是由两段圆弧组成，每段圆弧均为其所在圆周的四分之一，这两段圆弧关于直线AB对称．若AB?10cm，则该书签的面积为cm2．
16．在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA?底
面ABCD，PA?3．过点A作与棱PC垂直的平面?，则四棱锥
BA
山东省寿光现代中学2021届高三上学期1月月考数学试题及答案
