浙教版八年级数学上册第3章 一元一次不等式 单元检测（基础篇）
一、单选题（共10题；共20分）
1.已知a＜b ， 则下列式子正确的是（ ）
A. a＋5＞b＋5 B. 3a＞3b C. －5a＞－5b D. 2.下列各式中，是一元一次不等式组的是（ ） A.
B.
C.
D.
＞
3.a是一个整数，比较a与3a的大小是（ ）
A. a>3a B. a<3a C. a=3a D. 无法确定 4.如果a<0,b>0,a+b<0，那么下列关系式中正确的是 ( )
A. a＞b＞-b＞-a B. a＞-a＞b＞-b C. b＞a＞-b＞-a D. -a＞b＞-b＞a 5.使分式
有意义的x的取值范围是（ ）
A. x≤3 B. x≥3 C. x≠3 D. x=3 6.已知不等式组
的解集如图所示（原点没标出），则a的值为（ ）
A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 7.不等式9﹣
x＞x+的正整数解的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8.不等式3x+2＞﹣1的解集是（ ） A. x＞﹣
B. x＜﹣
C. x＞﹣1 D. x＜﹣1
9.不等式组 的解集是（ ）
A. x≥﹣3 B. ﹣3≤x＜4 C. ﹣3≤x＜2 D. x＞4 10.如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＞1，那么a的取值范围是（ ） A. a＜3 B. a＞3 C. a＜0 D. a＞0
二、填空题（共6题；共16分）
11.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题加10分，答错（或不答）一题扣5分，小明参加本次竞赛得分要不低于140分．设他答对x道题，则根据题意，可列出关于x的不等式为________． 12.要使式子
有意义，则x可以取的最小整数是________．
13.命题“如果a＞b,那么ac＞bc ” 的逆命题是________命题（填“真”或“假”）．
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14.若不等式组 15.若
的解集是空集，则a、b的大小关系是________．
，则x=________ ,y=________ ．
16.如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个，问共有________个儿童，分了________个橘子？
三、解答题（共8题；共74分）
17.解下列不等式（组）： （1）
；（2）
18.解不等式 19.若
20.现有不等式的性质:
，并将解集在数轴上表示出来． ,则
= .
①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变;
②在不等式的两边都乘同一个数(或整式),乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变,乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变. 请解决以下两个问题:
（1）利用性质①比较2a与a的大小(a≠0); （2）利用性质②比较2a与a的大小(a≠0). 21.请用不等式表示下列数量之间的关系： （1）x 的
与 x 的 3 倍的和是非负数；
（2）“和谐”号动车的速度（v）最高可达到400km/h ；
（3）某学校去年一分钟跳绳的最高是 240 次，在今年的校运会中，小李一分钟跳绳的次数x 次，打破了该项的记录.
22.某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表： A B 成本(万元/套) 25 28 售价(万元/套) 30 34
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（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？ （2）该公司如何建房获得利润最大？
（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？ （注：利润=售价-成本）
23.某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为90万元，今年销售额只有80万元．
（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知B款汽车每辆进价为7.5万元，每辆售价为10.5万元，A款汽车每辆进价为6万元，若卖出这两款汽车15辆后获利不低于38万元，问B款汽车至少卖出多少辆？
24.绵阳人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同． （1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？
（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案？
答 案
一、单选题
1. C 2.D 3. D 4. D 5. C 6.D 7. C 8. C 9. B 10. B 二、填空题
11.10x﹣5（20﹣x）≥140 12.2 13.假 14.b≥a 15.5；2 16.7；37 三、解答题
17. 解：(1)去分母得：3(3x-2)≥5(2x+1)-15 去括号得：9x-6≥10x+5-15 移项得：9x-10x≥6+5-15 合并同类项得：-x≥-4 系数化为1得：x≤4； （2）解不等式①得：x＞2; 解不等式②得：x＞1 所以不等式组的解集为：x＞2.
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18.解：去分母，得5x﹣1﹣3x＞3， 移项，合并，得2x＞4， 两边同除以2，得x＞2．
19.根据题意有因此
.
，解得x=2,代入等式，解得y=3，
20. （1）解：当a>0时,在a>0两边同时加上a, 得a+a>a+0,即2a>a;
当a<0时,在a<0两边同时加上a, 得a+a
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