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(完整版)职高数学第八章直线和圆的方程及答案.docx

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第 8 章直线和圆的方程

练习 8.1

两点间的距离与线段中点的坐标

P P 的长度:

1 2

2

1.根据下列条件,求线段

(1) P ( 0, -2)、P ( 3,0)

1 1

2 2

( 2) P ( -3, 1)、 P ( 2, 4)

( 4) P ( 5, -2)、 P ( -1, 6)

(3) P ( 4, -2)、P ( 1,2)

1 2

1

2.已知 A(2,3) 、 B ( x, 1),且 |AB |= 13 ,求 x 的值。

3.根据下列条件,求线段 P1P2 中点的坐标:

(1) P1( 2, -1)、P2( 3,4) ( 2) P1( 0, -3)、P2( 5,0) ( 3) P1( 3, 2.5)、 P2(4, 1.5)( 4) P1( 6, 1)、P2(3, 3) 4.根据下列条件,求线段

(1) P ( 3, -1)、P ( 3,5) 1 2

P1P2 中点的坐标:

( 2) P ( -3, 0)、 P ( 5,0)

1 2

(3) P1( 3, 3.5)、 P2(4, 2.5) 参考答案:

( 4) P1( 5, 1)、 P2(5, 3)

1.(1) 13 ;(2) 2.-1 或 5

34 ;(3)5; (4)10

3.(1) ( , ) ;(2) ( ,

532

53

2 2

) ;(3) ( , 2) ; (4) ( , 2)

2

2 (5, 2)

7

9

2

4. (1)

(3, 2) ;(2) (1,0) ;(3) (3.5,3) ; (4)

直线的倾斜角与斜率

练习 8.2.1 1.选择题

(1)没有斜率的直线一定是(

A. 过原点的直线 (2) 若直线 l

B.垂直于 y 轴的直线 C.垂直于 x 轴的直线

D. 垂直于坐标轴的直线

的斜率为 -1,则直线 l 的倾斜角为( B.

A.

90 0 C. 45

____ ____

D. 135

2 已知直线的倾斜角,写出直线的斜率: (1) (3)

30 , k 120 ,k

( 2) ( 4)

45 , k

____

____

150 , k

参考答案: 1. ( 1) C

( 2) D

2. ( 1)

3 3

;(2) 1 ;(3) 3 ; (4)

3

3

练习 8.2.2 直线的点斜式方程与斜截式方程

写出下列直线的点斜式方程

( 1)经过点 A (2,5),斜率是 4; ( 2)经过点 B ( 2,3),倾斜角为 45 ; ( 3)经过点 C( -1,1),与 x 轴平行; ( 4)经过点 D (1,1),与 x 轴垂直。参考答案: (1) y-5=4(x-4) (2) y-3=x-2 (3) y=1 (4) x=1 练习 8.2.3

直线的一般式方程

根据下列条件写出直线方程,并化为一般方程: ( 1)经过点 A (0,-2),斜率是 4;

( 2)倾斜角是 150 ,在 y 轴上的截距是 -2; ( 3)过点 P( -1,2),且倾斜角为 120 ; ( 4)倾斜角为 150 ,且经过点( 2, -1)。参考答案: (1) 4x-y-2=0 (2)

3x 3y 6 0

(3) 3x

y

3

2 0

(4)

3x 3y 3

2 3

0

练习 8.3.1 两条直线平行

1.选择题

(1)已知过 A( -2,m)和 B( m,4)的直线与斜率为 -2 的直线平行,则

m 的值是(A.-8

B .0

C .2

D .10

(2)若直线 ax+2y+2=0 与直线 3x-y-2=0 平行,那么系数

a 等于(

A.-3B.-6C.3

2

2D.

3

2.求过点 A ( 1, -4)且与直线 2x+3y+5=0 平行的直线的方程。 参考答案: 1.(1) A

(2)B

2.2x+3y+10=0

练习 8.3.2 两条直线相交

1.选择题

3x+2y+n=0

(1)两条直线 和 2x-y+1=0 的位置关系是(

A. 平行

B. 垂直

C.相交但不垂直

D. 与 n

的值有关

(2)与直线m

2 y

2

l : mx

0 垂直于点 P( 2,1)的直线方程是(

A.

m2 x

my 1 0

B. x

y 3 0

C. x y 3

0

D.

xy 3

0

2.求经过两条直线 2x+y-8=0 和 x-2y+1=0 的交点,且平行于直线的直线方程。 参考答案: 1.(1) B

(2)D

2. 4x-3y-6=0 练习 8.3.3

点到直线的距离

1.填空题

( 1)点 P( 3, -2)到直线 x-1=0 的距离是 ( 2)点 Q( 1 , -5)到直线 y+2=0 的距离是

(3)若点( 1,2)到直线 x+2y+a=0 的距离为

5 ,则 a 的值为

2.求原点到下列直线的距离: (1) 3x+2y-26=0 ; 参考答案:

1.( 1) 2 ( 2) 3 ( 3) 0 或-10

( 2) x=y

2.( 1) 2

13

( 2) 0

练习 8.4.1

圆的标准方程

1.圆心在原点,半径为

3 的圆的标准方程为

2.圆 (x

3) 2 ( y 2) 2 13 的周长是

3.以 C(-1,2) 为圆心,半径为 5 的圆的标准方程是 参考答案: 1. x2

y2

9

2.

2 13

3. ( x 1)2

( y 2) 2

25

练习 8.4.2 1.圆 x2

圆的一般方程

y 2 4 x 2 y

4 0 的圆心坐标是

2.求下列圆的圆心坐标和半径: (1) x2

y2 10 y 15 0

4 y

1

(2) x2 2 x y2 练习 8.4.3

确定圆的条件

1.求以点 (4, 1) 为圆心,半径为 2.求经过直线 x

1 的圆的方程.

3 y 7 0 与 3x 2 y 12 0 的交点,圆心为 C( 1,1)的圆的方程.

3.求经过三点 O(0,0) , M (1,0) , N (0,2) 的圆的方程. 练习 8.4.4

直线与圆的位置关系

1.判断下列直线与圆的位置关系:

(1)直线 x

y 2 与圆 x2 y2

2 ;

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第8章直线和圆的方程练习8.1两点间的距离与线段中点的坐标PP的长度:1221.根据下列条件,求线段(1)P(0,-2)、P(3,0)
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