方程函数不等式综合
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1.1 一次函数与方程
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1 . 一次函数与一元一次方程： 求解一元一次方程 ax b 0 a 0可以转化为一元一次函数
方程就纽不尊式综合 y ax b中，当y 0时，确定x的值；从图像上看，就是确定直线 点的横坐标.
2. 一次函数与二元一次方程：
一次函数y kx b k 0与方程ax by c ab 0的关系:
y ax b与x轴交
P血数与冷等式 ①按照方程的定义，两者都可以看成是二元一次方程；
②二兀一次方程 ax ③若一次函数y kx
by c ab b k 0
0可以转化成一次函数的形式
- x - ab 0 b
y
a xb
-ab b 0 ；
b - b
与一次函数y
b
平行，则 k -,
b
|经典例题
【例1】⑴方程2x
20 0的解是
，当自变量x =
时, 函数y 2x 20 的
值为0.
⑵一次函数 y 2x 4与x轴的交点坐标是
，与y轴交点的坐标是
方程2x4 0的解是 _____________ .
⑶已知一次函数 y kx b的图像经过P 4,1和Q
2,4 ，则方程kx b 0的解是
⑷如图，一次函数 y kx b的图像与x轴的交点坐标为 2, 0，则下列说法： ①y随x的增大而减小；②b 0 ;③关于x的方程kx b 0的解为x 2其中说法
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一次函数y kx b k 0图像平移、对称: 平修 ⑴H补空「平務1對纸 上时f克； ⑵上值不变'“上加下 苗1釉 关于丫釉 点； 门対称濟二的对人爲； 灯 h均变为狷反数 ⑵匕删相反数,不变 *、诚,左加减\ |经典例题
2
【例2】已知方程—ax 3b 1
5
0的解为x 2， 2
ax 2a 3b 1 0 . 5
⑴用函数的方法求解方程 ⑵用函数的方法求解方程
2ax 15b 5 0 .
1.2 一次函数与方程组
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一次函数与二兀一次方程组:
y
求解二元一次方程组 图像的交点坐标.
a1x Sy
一次函数的图像与方程组①若色
a2
y a2X
b1
a b2
a2可以转化为求一次函数
y ax bi与y a2X b?
a2x b2y
c
c2的解的情况的关系
b2 ，二兀一次方程组有唯一解，即两直线的图像相交；
C1
②若 丄 -bt ，二兀一次方程组无解，即两直线的图像平行； a2 b2 C2
C1
◎-bt_ ③若 =，二兀一次方程组有无数组解，即两直线的图像重合
_ a2
b2 C2
|经典例题
【例3】⑴如果函数y x 2与y
2x 4的图像交点坐标是 2,0，那么二元一次方程组
方程函数不等式综合
