2015年山东省聊城市中考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）（2015?聊城）﹣的绝对值等于（ ） A．﹣3 3 B． C． ﹣ D． 2．（3分）（2015?聊城）直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（ ）
5A． 8° 70° B． 110° C． D．1 16° 3．（3分）（2015?聊城）电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（ ） A．2400名学生 100名学生 B． 所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 C． D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 4．（3分）（2015?聊城）某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A．圆锥 B． 圆柱 C． 三棱柱 D． 三棱锥 5．（3分）（2015?聊城）下列运算正确的是（ ）
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235 A．a+a=a B． （﹣a3）2=a6 623D． ﹣2a÷a=﹣2a ab2?3a2b=3a2b2 C．6．（3分）（2015?聊城）不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（ ） A．B． C． D． 7．（3分）（2015?聊城）下列命题中的真命题是（ ） A．两边和一角分别相等的两个三角形全等 相似三角形的面积比等于相似比 B． 正方形不是中心对称图形 C． D．圆内接四边形的对角互补 8．（3分）（2015?聊城）为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：：0至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是（ ）
A．众数是80千米/时，中位数是60千米/时 众数是70千米/时，中位数是70千米/时 B． 众数是60千米/时，中位数是60千米/时 C． D．众数是70千米/时，中位数是60千米/时 9．（3分）（2015?聊城）图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）
A．梦 B． 水 C． 城 D． 美 - 2 -
10．（3分）（2015?聊城）湖南路大桥于今年5月1日竣工，为徒骇河景区增添了一道亮丽的风景线．某校数学兴趣小组用测量仪器测量该大桥的桥塔高度，在距桥塔AB底部50米的C处，测得桥塔顶部A的仰角为41.5°（如图）．已知测量仪器CD的高度为1米，则桥塔AB的高度约为（ ）
A．34米 B． 38米 C． 45米 D． 50米 11．（3分）（2015?聊城）小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（ ）
A．小亮骑自行车的平均速度是12km/h 妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家 B． 妈妈在距家12km处追上小亮 C． D．9：30妈妈追上小亮 12．（3分）（2015?聊城）如图，点O是圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使
和
都经过圆心O，则阴影部分的面积是⊙O面积的（ ）
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A．
B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
13．（3分）（2015?聊城）一元二次方程x﹣2x=0的解是 ． 14．（3分）（2015?聊城）计算：（
+
）﹣
22
= ．
15．（3分）（2015?聊城）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线．若AB=6，则点D到AB的距离是 ．
16．（3分）（2015?聊城）二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②a+c＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0．其中正确的结论是 （填写序号）．
2
17．（3分）（2015?聊城）如图，△ABC的三个顶点和它内部的点P1，把△ABC分成3个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2，把△ABC分成5个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3，把△ABC分成7个互不重叠的小三角形；…△ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3、…、Pn，把△ABC分成 个互不重叠的小三角形．
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三、解答题（本题共8个小题，共69分） 18．（7分）（2015?聊城）解方程组
19．（8分）（2015?聊城）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．
（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
．
20．（8分）（2015?聊城）已知反比例函数y=
（m为常数，且m≠5）．
（1）若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围； （2）若其图象与一次函数y=﹣x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值．
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2015年山东省聊城市中考数学试卷附详细答案（原版+解析版）
