杭州市滨江区2024-2024学年第二学期期中考试
七年级数学试卷
考生须知：
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分150分，考试时间90分钟.
2．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.
一、仔细选一选（10小题，每题3分，共30分） 1、下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．
x5212
-y=6 B．+=1 C．3x-y=0 D．4xy=3 32xy2、下列运算正确的是…（ ）
34423212
A．（－2ab）·（－3ab）＝－54ab B．5x·（3x）＝15x
C．（－0.16）·（－10b）＝－b2
3
7
D．（2×10）（
n1n2n×10）＝10 23、下列各组数中，互为相反数的是…………………………………（ ）
-33 -2-2
A．（－2）与2B．（－2）与2
C．－3与（－
3
13 13-3
） D．（－3）与（） 334、如图，与∠α构成同旁内角的角有（ ）
A．1个 B．2个 C．5个 D．4个
4312b
第4题图 第5题图 第6题图
5、如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（ ）
A．a户最长 B．b户最长 C．c户最长 D．三户一样长 6．如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=70°,求∠4的度数为（ ）
A．72° B．70° C．108° D．110°
7、因H7N9禽流感致病性强，某药房打算让利于民，板蓝根一箱原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后板蓝根价格最低的方案是（ ）
A．先涨价m%，再降价n% B．先涨价n%，再降价m%
C．先涨价
am?nm?n%，再降价% D．无法确定 228、下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平
行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ）
A．①、②是正确的命题 B．②、③是正确命题 C．①、③是正确命题 D．以上结论皆错
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2
9、一个正方形边长增加3cm，它的面积就增加39cm，这个正方形边长是（ ）
A、8 cm B、5 cm C、6cm D、10 cm 10、已知2n?216?1是一个有理数的平方，则n不能取以下各数中的哪一个（ ） A 、 30 B、 32 C 、-18 D 、9
二、耐心填一填（6小题，每题4分，共24分）
11、二元一次方程3x＋2y＝15的正整数解为____________ 12、??8?2012??0.125?2013＝
??1??1?0?3??????2????3.14????2?＝ ???2???13、若x2?mx?9是一个完全平方式，则常数m的值是 第14题图
14、如图，面积为12cm的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边BC长的两
2
倍，则图中的四边形ACED的面积是 cm．
15、两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角是 16、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组（上下车时间忽略不计），最后两组同时达到
北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离为 千米。
三、认真解一解（7小题，共66分） 17、解方程组（本题8分）
2
?2x?5y?13(1)??3x?5y?7
?0.3x?y?1 ?2??
0.2x?0.5y?19?18、计算（本题6分） （1）4ax·（－
22
2433122（ab?1）-（ab-1）axy）÷（－a5xy2） (2)
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19、（本题10分）如图，有一条小船．小船移动过程以点A的位置变化为参照。 （1）若把小船平移，使点A移到点B，请你在图中画出平移后的小船．
（2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P（即A点与L上的P点重合）处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置
（3）求出靠岸点P与A，B所围成的△ABP的面积．(简要写出计算过程即可)
20、（本题8分）
如图，学校有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
21、（本题10分）如图，M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上， 且∠1=∠3，∠P=∠T，说明∠M=∠R的理由
22、（本题12分）
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某蔬菜公司收购到某种蔬菜280吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工12吨或者粗加工32吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1500元，精加工后为3000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
23、（本题12分）
如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线． （1）说明：∠O=∠BEO+∠DFO．
（2）如图2，如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论．
（3）若将折线继续折下去，折三次，折四次…折n次，又会得到怎样的结论？（不需证明）
参考答案
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一、仔细选一选（10小题，每题3分，共30分）
题号 答案 1 A 2 D 3 D 4 C 5 D 6 D 7 B 8 A 9 B 10 B
二、耐心填一填（6小题，每题4分，共24分） 11、??x?1?x?317，? 12、；?2 13、 ±6 ；
?y?6?y?3．8814、 36 ； 15 42°,138°或10°,10°； 16、 2
三、认真解一解（7小题，共66分） 17、解方程组（本题8分）
（1）解：由①+②得: 5x=20 ∴ x＝4 ………………………2分
把x＝4代入①，得y＝1 ………………………1分 所以原方程组的解是??x?4?y?1………………………1分
（2）解：原方程组可化为??3x?10y?10,?2x?5y?190.
由2×②-①得: x=370 ………………………2分
把x＝370代入②，得y＝110………………………1分
所以原方程组的解是??x?370,………………………1分?y?110.
18、计算（本题6分） (1)
165ax4
y ………………………3分 (2) 4ab ………………………3分
19、（本题10分）
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七年级下期中考试数学试卷及答案
