集宁一中2020学年第二学期期中试题
高二文科数学试卷
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若复数满足A. ,为虚数单位,则的虚部为 （ ） B. -2
C. 2
D. 【答案】B 【解析】 【分析】
设复数z=a+bi，代入等式，利用复数相等，求得a，b，得到答案． 【详解】设复数z=a+bi，则（1+2i）（a+bi）=5，即a﹣2b+（2a+b）i=5，所以解得，所以z=1﹣2i，所以复数z 的虚部为﹣2；
故答案为：B．
【点睛】本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题,复数问题高考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算.
2.下面抽样方法是简单随机抽样的是( ) A. 从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B. 可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查 C. 某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动 D. 从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好) 【答案】D 【解析】
A中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；B中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C中50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误． 故选D
3.下列类比推理中，得到的结论正确的是 A. 把与类比，则有 B. 把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于其长宽高的平方和 C. 把与类比，则有的运算 类比，则有 D. 向量，的数量积运算与实数【答案】D 【解析】
分析：由题意逐一考查所给的推理是否正确即可. 详解：逐一考查所给推理的正确性：
A. 由多项式的运算法则可知，题中的推理错误；
B.长方体的体对角线平方等于其长宽高的平方和，面对角线平方不等于其长宽高的平方和，
题中的推理错误；
C. 由对数的运算法则可知D. 由平面向量数量积的运算法则可知：本题选择D选项
，题中的推理错误； ，题中的推理正确.
点睛：在进行类比推理时，要尽量从本质上去类比，不要被表面现象所迷惑；否则只抓住一点表面现象甚至假象就去类比，就会犯机械类比的错误．
4.某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样法，抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为3，则抽取的最大编号为( ) A. 15 C. 21 【答案】C 【解析】 由已知得间隔数
5.某校为了了解高三学生的身体状况,抽取了100名女生的体重.将所得的数据整理后,画出了如图的频率分布直方图,则所抽取的女生中体重在40～45 kg的人数是 ( )
，则抽取的最大编号为；故选C.
B. 18 D. 22
A. 10 【答案】A 【解析】 【分析】
B. 2 C. 5 D. 15
由题，先求得体重在40～45 kg的频率，再求得人数即可. 【详解】由题可得体重在40～45 kg的频率为故选A
【点睛】本题考查了频率分布直方图，属于基础题.
6.如图是一个算法流程图，则输出的的值为( )
，所以人数为：
A. 2 【答案】B 【解析】 【分析】
B. 3 C. 4 D. 5
分析程序中的变量，语句的作用，根据流程图的顺序，即可得出答案. 【详解】由题意提供的算法流程图中的算法程序可知 当S=1，k=1时，S=2<10，k=2；
当S=2，k=2时，S=6<10，k=3； 当S=6，k=3时，S=15>10， 此时运算程序结束，输出k=3 故选B.
【点睛】本题主要考查了程序框图，属于简单题.
7.设函数f(x)＝A. ，若f′(－1)＝4，则a的值为( ) B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】
由题，求导，将x=-1代入可得答案. 【详解】函数解得故选D
【点睛】本题考查了函数的求导，属于基础题.
8.设复数z满足A. 第一象限 限 【答案】D 【解析】 【分析】 设，代入，得，由复数相等的条件列
（是虚数单位），则复数z在复平面内所对应的点位于（ ） B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象
的导函数，因为f′(－1)＝4，即，
式求得a，b的值，则答案可求． 详解】解：设由即，得， ，解得，． ，
，
复数z在复平面内所对应的点的坐标为故选：D．
，位于第四象限．
【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
9. 把1、3、6、10、15、21、…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图)，试求第七个三角形数是( )
A. 27 【答案】B 【解析】
B. 28 C. 29 D. 30
解：由已知可知第二个数比第一个数大2，第三个数比第二个数大3，依次类推，第7个数比第六个数大7，这样可以类推得到1，3,6,10,15,21,28，选B
10.执行如图所示的程序框图，如果输出s＝3，那么判断框内应填入的条件是（ ）
A. k ≤6 【答案】B 【解析】 试题分析：是，
B. k ≤7 C. k ≤8 D. k ≤9
，，，是，
，是，，，是，
内蒙古集宁一中（西校区）2020学年高二数学下学期期中试题 文（含解析）
