方程思想在角的和差倍分计算中的应用专题练习
一、选择题
1、如图，已知∠AOD:∠BOD=1:3，OC是∠AOD的平分线．若∠AOB=120°，求∠BOC的度数（ ）．
A. 75°
B. 90°
C. 105°
D. 120°
2、如图，AB是一条直线，OC是∠AOD的角平分线，OE在∠BOD内，∠COE=72°}，∠DOE=
A. 36°
B. 72°
C. 108°
D. 120°
1∠BOD，则∠EOB=（ ）． 33、如图，∠AOB是平角，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOD，且∠BOC=4∠AOD，则∠COE的度数为（ ）．
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 90°
二、填空题
4、如图，已知∠AOB与∠BOC互为补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，已知∠EOC=2∠BOE，∠AOD=30°，则∠EOC的度数为______°．
5、如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数______°．
6、如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，若∠ECD比∠ACB的小6°，则∠BCD的度数为______．
7、如图，O为直线AB上一点，OC、OD、OE是三条射线，且∠1:∠2:∠3:∠4=1:1:2:3，则∠5=______．
15三、解答题
8、直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠EOA:∠AOD=1:4，求∠EOB的度数．
9、补全解答过程：
已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC:∠EOD=2:3，求∠BOD的度数．
解：由题意∠EOC:∠EOD=2:3， 设∠EOC=2x°，则∠EOD=3x°．
∵∠EOC+∠______=180°（ ）， ∴2x+3x=180． x=36． ∴∠EOC=72°．
∵OA平分∠EOC（已知）， ∴∠AOC=
1∠EOC=36°． 2∵∠BOD=∠AOC（ ）， ∴∠BOD=______（等量代换）．
10、如图：若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，并且∠BOE=
1∠COE，∠DOE=72°．求∠COE的度数． 2
11、已知如图，∠AOB:∠BOC=3:2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE=12°，求∠DOE的度数．
12、如图，已知CO⊥AB于点O，∠AOD=5∠DOB，求∠COD的度数．
13、如图，直线AB交直线CD于点O，OE⊥AB. （1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数． （2）若∠AOC:∠BOC=1:2，求∠EOD的度数．
14、已知：如图，OA⊥OB，∠BOC=50°，且∠AOD:∠COD=4:7．画出∠BOC的角平分线OE，并求出∠DOE的度数．
15、如图，已知直线AB和CD相交于点O，在∠COB的内部作射线OE． （1）若∠AOC=36°，∠COE=90°，求∠BOE的度数． （2）若∠COE:∠EOB:∠BOD=4:3:2，求∠AOE的度数．
16、如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC=2∠AOE． （1）若∠AOD=75°，求∠AOE的度数 （2）若∠DOE=54°，求∠EOC的度数．
方程思想在角的和差倍分计算中的应用专题练习(学生版)
