浙江省台州市2024-2024学年数学高二下期末考试试题
一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．设随机变量X服从正态分布N3, ?A．0.3
B．0.6
?2?，若P(X?4)?0.7，则P(x?2)=
C．0.7
D．0.85
2．已知命题：①函数y?2x(?1?x?1)的值域是[,2]； ②为了得到函数y?sin(2x?12?3)的图象，只需把函数y?sin2x图象上的所有点向右平移个单位长度；
n?3③当n?0或n?1时，幂函数y?x的图象都是一条直线；
?log2x,0?x?2?④已知函数f(x)??1，若a,b,c互不相等，且f(a)?f(b)?f(c)，则abc的取值范围
??x?2,x?2?2是(2,4).
其中正确的命题个数为（ ） A．4
B．3
C．2
D．1
3．已知抛物线y2?2px(p?0)上一动点到其准线与到点M（0，4）的距离之和的最小值为32，F是抛物线的焦点，O是坐标原点，则?MOF的内切圆半径为 A．2
B．3 C．2?1
D．2?2 4．为了研究经常使用手机是否对数学学习成绩有影响，某校高二数学研究性学习小组进行了调查，随机抽取高二年级50名学生的一次数学单元测试成绩，并制成下面的2×2列联表： 很少使用手机 经常使用手机 合计 及格 20 10 30 不及格 5 15 20 合计 25 25 50 则有（ ）的把握认为经常使用手机对数学学习成绩有影响．
n?ad?bc?参考公式:K=，其中n?a?b?c?d
?a?b??c?d??a?c??b?d?22P?K2?k? 0.15 0.10 2.706 B．99%
0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 k A．97.5%
2.072 C．99.5% D．99.9%
5．若执行如图所示的程序框图，输出S的值为
5，则输入n的值是（ ） 11
A．7 B．6 C．5 D．4
6．设i为虚数单位，则复数A．6?5i
5?6i? ( ) iC．?6?5i
D．?6?5i
B．6?5i
7．设x是实数，则“|x?1|?2”是“|x2|1”的（） A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件
8．已知x，y?R，且x?y?0，则（ ）
A．
11? xy
B．()?()
12x12yC．x2?y2
11D．sinx?siny
9．已知随机变量?，?的分布列如下表所示，则（ ）
? P 1 2 3 1 31 1 22 1 63 ? P A．E??E?，D??D?
1 61 2B．E??E?，D??D?
1 3C．E??E?，D??D? 10．设x?R，则“|x?A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
D．E??E?，D??D?
11|?”是“x3?1”的 2211．从一个装有3个白球，3个红球和3个蓝球的袋中随机抓取3个球，记事件A为“抓取的球中存在两个球同色”，事件B为“抓取的球中有红色但不全是红色”，则在事件A发生的条件下，事件B发生的概率P?B|A??（ ） A．
3 7B．
12 37C．
12 19D．
16 2112．在极坐标系中，设圆C:??4cos?与直线l:??圆的极坐标方程为（ ） ?A．??22sin(??)
4?4(??R)交于A，B两点，则以线段AB为直径的
B．??22sin(???4)
C．??22cos(???4) D．???22cos(???4)
二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）
13．空间直角坐标系中，两平面α与β分别以n1?（2，1，1）与n2?（0，2，1）为其法向量，若α∩β＝l，则直线l的一个方向向量为_____．（写出一个方向向量的坐标）
14．公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在前人的基础上写了一部划时代的著作《圆锥曲线论》，该书给出了当时数学家们所研究的六大轨迹问题，其中之一便是“到两个定点的距离之比等于不为1的常数
0)，A(3，0)的距离之比为的轨迹是圆”，简称“阿氏圆”．用解析几何方法解决“到两个定点O(0，22M轨迹方程是：x?y?2x?3?0”，则该“阿氏圆”的圆心坐标是______，半径是_____．
1的动点215．若sin(?3??)??,??(0,?)，则sin??___________． 2516．中医药是反映中华民族对生命、健康和疾病的认识，具有悠久历史传统和独特理论及技术方法的医药学体系，是中华文明的瑰宝.某科研机构研究发现，某品种中成药的药物成份A的含量x（单位：g）与药物功效y（单位：药物单位）之间具有关系：y?x(20?x).检测这种药品一个批次的5个样本，得到成份A的平均值为8g，标准差为2g，估计这批中成药的药物功效的平均值为__________药物单位． 三、解答题（本题包括6个小题，共70分）
17．在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立级坐标系，曲线C的极坐标
浙江省台州市2024-2024学年数学高二下期末考试试题含解析
