第5章 假设检验
一、学习指导
假设检验是推断统计的另一项重要内容，它是利用样本信息判断假设是否成立的一种统计方法。本章首先介绍有关假设检验的一些基本问题，然后介绍一个总体参数的检验方法。本章各节的主要内容和学习要点如下表所。
章节 主要内容 假设的陈述 学习要点 ? 概念：假设，假设检验，原假设，备择假设，单侧检验，双侧检验。 ? 针对具体的实际问题，建立合理的原假设和备择假设。 ? 概念：第Ⅰ类错误，第Ⅱ类错误，显著性水平。 ? 两类错误的控制。 ? 两类错误的关系。 ? 概念：检验统计量，标准化检验统计量，拒绝域，临界值。 ? 统计量检验的原理。 ? 利用统计量检验的决策准则。 ? ? ? ? 概念：P值。 P值决策的原理，P值的计算。 P值检验与统计量检验的异同。 P值决策的准则。 两类错误与显著性水平 5.1 假设检验的基本问题 检验统计量与拒绝域 利用P值进行决策 小结 ? 假设检验的步骤。 ? 假设检验结果的表述。 ? 总体方差?已知时，均值检验的统计量和程序。 2大样本的检验方法 5.2 总体均值的检验 小样本的检验方法 ? 总体方差?未知时，均值检验的统计量和程序。 ? 用Excel计算P值。 2?? 总体方差已知时，均值检验的统计量和程序。 2? 总体方差?未知时，均值检验的统计量和程序。 ? 用Excel计算P值。 ? 检验的统计量。 ? 检验的程序。 ? 用Excel计算P值。 ? 检验的统计量。 ? 检验的程序。 ? 用Excel计算P值。 25.3 总体比例的检验 5.4 总体方差的检验 总体比例的检验 总体方差的检验
二、主要术语和公式
（一）主要术语
1. 假设：对总体参数的具体数值所做的陈述。
2. 假设检验：先对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程。 3. 备择假设：也称研究假设，是研究者想收集证据予以支持的假设，用H1或Ha表示。 4. 原假设：也称零假设，是研究者想收集证据予以反对的假设，用H0表示。
5. 单侧检验：也称单尾检验，是指备择假设具有特定的方向性，并含有符号“>”或“<”
的假设检验。
6. 双侧检验：也称双尾检验，是指备择假设没有特定的方向性，并含有符号“?”的假设
检验。
7. 第Ⅰ类错误：当原假设为正确时拒绝原假设，犯第Ⅰ类错误的概率记为?。 8. 第Ⅱ类错误：当原假设为错误时没有拒绝原假设，犯第Ⅱ类错误的概率通常记为?。 9. 显著性水平：假设检验中发生第Ⅰ类错误的概率，记为?。 10. 检验统计量：根据样本观测结果计算得到的，并据以对原假设和备择假设做出决策的某
个样本统计量。
11. 拒绝域：能够拒绝原假设的检验统计量的所有可能取值的集合。 12. 临界值：根据给定的显著性水平确定的拒绝域的边界值。
13. P值：也称观察到的显著性水平，如果原假设H0是正确的，那么所得的样本结果出现
实际观测结果那么极端的概率。
（二）主要公式 名称 总体均值检验的统计量（正态总体，?已知） 公式 z?x??0?/nx??0s/nx??0s/n 总体均值检验的统计量（?未知，大样本） z? 总体均值检验的统计量（正态总体，?未知，小样本） t? 总体比例检验的统计量 z?p??0?0(1??0)n 总体方差检验的统计量 ??2(n?1)s2?02
四、习题答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33.
A D C A B C A B A B A C A C D C A B A B B A B B A D D D A B B C B
34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65.
A C B A D D C C C C A B A B D A A B D C A B C A C D C C A D B A
66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98.
D D A C D A C B A A B C D A C D B A A C B A C A A A A A B C B A A
99. A 100. B 101. D 102. C 103. B 104. D 105. B 106. B 107. A 108. A 109. B 110. A 111. B 112. A 113. A 114. B 115. B 116. B 117. B 118. A 119. B 120. B 121. B 122. D 123. A
第6章 方差分析
一、学习指导
本章主要介绍检验多个总体均值是否相等的一种统计方法，即方差分析。它
《统计学》课后答案(第二版,贾俊平版)第5章-9章 假设检验
