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根据经验，初步选择导程为5mm的丝杆；本系统中X、Y方向的定位精度均为±0.025mm，因此X、Y方向的脉冲当量均取?=0.025mm/Hz。 ?为脉冲当量为0.025mm/hz；i为传动比；
????360iPB
?为步进电机步距角，初选为0.36°；
可得传动比i=5；
1.2根据快速进给速度，确定电机的最高运行频率
60fmax?vmax?1000 ； vmax为工作台运行最高速度（m/min）。 fmax为步进电机最高运行频率（Hz）
代入工作台最快进给速度60m/min，脉冲当量0.025mm/Hz 计算得fmax=40 000Hz。
1.3根据电机的最高运行频率及步距角，确定电机最高转速
nmax＝fmax?? 360计算可得nmax=2400r/min
2. 滚珠丝杠计算、选择
2.1导程的选择
丝杆的导程必须满足下式
Vmax
Pho≥
nmax×I
Pho 为导程（mm）;
Vmax为工作台运行最高速度（mm/s）； nmax为电机最高转速（r/min）; I为传动比;
代入数据得导程Pho≥5mm，故取PB=5（mm）;
2.2平均转速????
. . .
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由于我们要选择的丝杆的运转方式为无切削方式，由上表可知 取丝杆平均转速nm=1400r/min。
2.3平均载荷????
轴向载荷 Fa=Fw+F
Fw为摩擦阻力，Fw=μmg 其中m=10kg，μ取0.2; F为切削阻力，为0; 计算可得Fa=19.6N; 故平均载荷Fm=Fa=19.6N
2.4时间寿命与回转寿命
工作寿命为5年，一年工作300天，每天工作6小时，因此工作寿命 Lh=5×300×6=9000（小时） 回转寿命L=Lh×nmax×60×I=6480000000r
2.5额定动载荷????
Fw为载荷系数，此处为普通运动，由下表取Fw=1.4
计算可得Ca=511.57N
故选丝杆时，丝杆的额定动载荷Ca应该大于等于511.57N
2.6预紧载荷??????
Fao=Fa/3=19.6N/3=6.53N 其中Fa为轴向载荷
. . .
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2.6丝杆公称直径????
丝杆临界转速nk=2400×5÷0.8=15000r/min 丝杆底径
d2=
nk×l2nfnk×10
7
ln为临界长度，取350mm
fnk为支承系数，当支承方式为固定-支承时，取18.9
计算可得d2=9.7mm
故所选的丝杆的底径d2应大于等于9.7mm
2.7 丝杆初选
综上可知 ，我们要选的丝杆应满足： 导程Pho≥5mm 底径d2≥9.7mm
额定动载荷Ca≥511.57N
又根据所设计的二维滑台的精度等设计要求，我们初步选取的丝杆型号如下：
N F S G 20 × 5 × 3.5 3—P2— __×__
内 循 环 法兰螺母 单螺母 磨制丝杆 公称直径mm 导程mm 滚珠直径mm 滚珠圈数 精度等级 丝杆长度 丝杆螺纹 长度 2.7丝杆螺纹长度????
l1=lu+2le
lu为有效行程，为350mm
le为余程，根据导程PB=5mm和下表可知le=20mm
计算可得l1=390mm
故丝杆螺纹的长度不得小于390mm加上丝杆螺母总成的一半21.5mm（螺母总长
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为43mm）
得丝杆螺纹长度≥411.5mm，在此取丝杆螺母长度为l1=430mm。
则轴承之间的距离la=430mm。加上轴承安装长度和与联轴器的连接长度， 取丝杆长度为500mm 故丝杆编号为：
N F S G 20×5×3.5 3—P2—500×430
3. 滚珠丝杆传动系统刚度
3.1 丝杆刚度????
当ls1=lk时，Rs为最小值，一般情况下计算最小刚度值
可得Ra=144.8N/min
此时计算轴向弹性变形量
计算可得δs=0.14μm。
3.2螺母刚度??????
查表得 R=307N/μm Ca=10033N
Fs0=1/3Fa=6.5N
刚度计算系数ε取0.1（垫片预紧） 计算可得Rnu=45.8N/μm
计算可得δnu=0.43μm
3.3支承刚度??????
查表可得RaL=1020N/μm
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计算可得δaL=0.019μm
3.4轴向总刚度????????
计算可得Rtot=33.65N/μm
计算可得δtot=0.589μm
4.电机的选定
4.1驱动转矩
轴向载荷Fa=19.6N 系统效率η取0.8 计算可得Mta=0.0195Nm
4.2由预加载荷产生的转矩
预紧载荷Fs0=1/3Fa=6.5N 预紧螺母的摩擦系数KP取0.2 计算可得Mts=0.0011Nm
4.3 惯性加速转矩
Y轴方向上步进电机总转动惯量的计算
ⅰ）、工作台与负载的惯量：
2?P?JA?M?B??2??
JA为工作台与负载的惯量；
M为工作台与负载的总质量（Kg），初取6Kg。 ⅱ）、滚珠丝杆惯量：
JB??32?BLBDB4
JB为滚珠丝杆的惯量；
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二维机械滑台设计论文
