计算工具的演化
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来源：《新教育·校园版》 2019年第6期
在科技进步的今天,我们人类可以进行超复杂的计算,也拥有各种先进的计算工具,可是,在古代没有这么先进的计算工具时,我们的祖先又是如何靠他们的智慧进行计算的,古人们的那些计算工具又是如何一步步发展、演化、影响到我们今天的生活的?
自身手指到外部石子的转变
在人类最初进化时,人们认识世界和改造世界的能力还非常弱小,手指是人类首先选择的计算工具,因为手指是人天生就有的,可随时随地来进行计数,简单而方便。
手指作为人类最初使用的计算工具,对人类计算工具的发展有着深远的影响,也是人类迄今使用最长久并能永远使用的计算工具,几乎每个小孩在刚数数、计算的时候,都会用手指进行计算。
受手指数目影响,远在商代,中国就创造了十进制的计数方法。但手指的局限性太大,只能进行20以内的运算,且无法存储,后来,人们逐步将计算脱离身体的束缚,利用外部世界进行计算,这就出现了石子计数。
从利用自然到初步改造自然的转变
大约公元前两三千年,人类就开始了运用石子计数的方法。石子计数也是大部分民族或者部落都经历过的历史阶段,相比于手指计数,石子计数大大地拓宽了数字的计量范围。
随着社会的发展,石子计数也无法满足人们的计算活动范围,且受制于客观环境,人们便开始思索对自然世界的改造,创造一些简单的计数工具,便出现了结绳计数和契刻计数。
结绳计数人们利用自然生长的藤条、野草或树枝来进行打结,并发展到各种能打结的东西,这种方法曾在尚未掌握文字的民族中得到了广泛的应用,宋书有记载:“鞑靼无文字,每调发军马,即结草为约,使人传达,急于星火。”这是用结草(绳)来调发军马,传达调发的人数。结绳计数不只拓展了计数的使用范围,还方便携带,能够对数字进行远距离传达,大大发挥了计数的作用。
契刻计数是与结绳计数几乎同时或稍后产生的一种计数法,契刻计数就是用刀、石头等在竹、木、泥板、龟甲或者骨头上刻痕,来进行计数。汉朝刘煦的《释名·释书契》中说:“契,刻也,刻识其数也。”按照契刻痕迹的不同,其计数可分为两种形式:一种是以物品缺口或孔洞的数目来计数,比如山顶洞人就利用禽类腿骨钻孔以计量数字;另一种则以物品的抽象符号来反映数量关系,比如半坡人就利用陶器刻制的符号来计量数字。
契刻计数相对于结绳计数,更是多了对比点校功能,一方面可以对自己拥有的物品进行清点和度量,另一方面也是为了在订立契约关系时,对数目进行必要的对质(审核和校对),使最容易引起人类争端的数目差异问题得到了一定程度上的解决。
新的计算工具的发明
在计数方法漫长的发展过程中,我国古代曾发明了一种当时世界上最先进的计算工具——算筹,就是用木头、竹子、兽骨、金属等制成的小棍,长约13~14厘米,径粗约0.2~0.3厘米,大约
计算工具的演化
