宜宾市2019年高中阶段学校招生考试
数学试卷
(考试时间：120分钟， 全卷满分120分)
一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对成题目上. (注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．．．1.–5的相反数是( B ) A.5 B. 5 C. – 5 D.–5
2. 如图，立体图形的左视图是( A )
1
1
1
3. 地球绕太刚每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为( D ) A.11?104 B. 0.11?107 C. 1.1?106 D. 1.1?105
4. 今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中 8名选手某项得分如下表：
80 85 87 90 得分 1 3 2 2 人数 则这8名选手得分的众数、中位数分别是( C ) yA.85、85 B.87、85
C.85、86 D.85、87
5. 把代数式3x3 –12x2+12x分解因式，结果正确的是（ D ） C22
A.3x(x–4x+4) B. 3x (x–4)
AC. 3x(x+2)(x–2) D. 3x (x–2)2
6. 如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形， 相似比为l：2，∠OCD=90°，CO=CD.若B(1，0)，则点C xOBD 的坐标为( B )
A.(1,2) B.(1,1) C.(2, 2) D.(2,1)
7. 如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、……、20，阴影部分是由第l个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，……，第l9个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（ B ）
A.231π B.210π C.190π D.171π
8. 在平面直角坐标系中，任意两点A (x1,y1)，B (x2,y2)规定运算：
+B=( x1+ x2, y1+ y2)；②A○?B= x1 x2+y1 y2 ①A○
③当x1= x2且y1= y2时A=B有下列四个命题：
+B=(3,1)，A○?B=0； （1）若A(1，2)，B(2，–1)，则A○
+B=B○+C，则A=C； （2）若A○
?B=B○?C，则A=C； （3）若A○
+B )○+C=A○+( B○+C )成立.其中正确命题的个数为（ C ） （4）对任意点A、B、C，均有（A○
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)请把答案 AB直接填在答题卡对应题中横线上(注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．．．
?x+2≥09. 一元一次不等式组?的解集是 x?5x–1>0
正面ABCD1? 5CE10. 如图,AB∥CD，AD∥BC，AD与BC交于点E，若∠B=35°， ∠D=45°，则∠AEC= .80°
D11．关于x的一元一次方程x2–x+m=0没有实数根，则m的取值范围是 . m?1
1 412．如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E，若PE=3，则点P到AD的距离为 .3
13．某楼盘2019年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2019年房价为7600元.设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为 .8100(1?x)?7600
14．如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD=OB，DC切⊙O于点C，点B是⌒CF的中点，弦CF交AB于点F若⊙O的半径为2，则CF= .23 15．如图， 一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB.若C(2，3
2)，则该一次幽数的解析式为 .y??3x?3 16．如图，在正方形ABC'D中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H.
S△BPD3–1FP3
给出下列结论：①△ABE≌△DCF；②PH = 5；③DP2=PH·PB；④ = 4.
S正方形ABCD
其中正确的是 (写出所有正确结论的序号). ①③④
yDCC23
AFPEDHBPABAEDBCxOF B三、解答题：(本人题共8个题，共72分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．（本小题满分10分）．(注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．．．．
EOAC
（1）计算：（–3)0– |–3| + (–1)2019+ (2)–1 －1
1
a– a11
(2) 化简：(a–1 – a2–1)÷a2–1 2
1 a-1 18．（本小题满分6分）．(注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．．．．
如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD = ∠BCE 求证：∠A=∠D
(略)
ADEBC
2
19．（本小题满分8分）．(注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．．．．
为进一步增强学生体质，据悉，我市从2019年起，中考体育测试将进行改革，实行必测项目和选测项目相结合的方式必测项目有三项：立定跳远、坐位体前屈、跑步；选测项目：在篮球(记为X1)、排球(记为X2)、足球(记为X3)中任选一项。
（1）每位考生将有 种选择方案；3
（2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率。
1P?
3 20．（本小题满分8分）．(注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．．．．
列方程或方程组解应用题： 近年来，我国逐步完善养老金保险制度甲、乙两人刊划用相同的年数分别缴纳养老保险金l5万元和l0万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险会0.2万元求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元?
设乙每年缴纳x万元，可得：
1510?
x?0.2x解得：x=0.4，则x+0.2=0.6 21．（本小题满分8分）．(注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．．．．
如图，某市对位于笔直公路AC上两个小区A、B的供水路线进行优化改造，供水站M在笔直公路AD上，测得供水站M在小区A的南偏东60°方向，在小区B的西南方向，小区A、B之间的距离为300(3+1)米，求供水站M分别到小区A、B的距离。（结果可保留根号）
ACBE 60°北45°M东D方法：过M作ME⊥AB于E AM=600米；BM=3002米
3
22．（本小题满分10分）．(注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．．．．
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（–3，2 ），AB=1，AD=2 （1）直接写出B、C、D三点的坐标；
（2）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数y= x (x>0)的图象上，得矩形A＇B＇C＇D＇.求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式。
k
3
yABDCOA'B'D'C'x
（1） B（-3，），C（-1，），D（-1，） （2） m?4; y?1212323 2x 23．（本小题满分10分）．(注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．．．．
如图，CE是⊙O的直径，BD切⊙O于点D，DE∥BO，CE的延长线交BD于点A。 （1）求证：直线BC是⊙O的切线；
（2）若AE=2，tan∠DEO=2，求AO的长.
AEDOBC（1）连结OD可证
（2）连结CD或过O作DE垂线段，易得AO=3
4
24．（本小题满分12分）．(注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．．．．
如图，抛物线y= –2x2+bx+c与x轴分别相交于点A（–2，0）、B（4，0），与y轴交于点C，顶点为点P. （1）求抛物线的解析式；
（2）动点M、N从点O同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动，过点M作x轴的垂线交BC于点F，交抛物线于点H. ①当四边形OMHN为矩形时，求点H的坐标；
②是否存在这样的点F，使△PFB为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由。
yHCFP1
ANOMBx12x?x?4； 2（22，22）（2）①H
9②P; （1，）2（1）y??BC:y??x?4; BP:y?? 3x?6 2方法一（运算繁杂）：设F坐标为（t，-t+4），利用平面内两点间距离公式表示出BF2，BP2，PF2
可能存在两种情况：BF2+PF2=BP2 或BP2+ PF2= BF2
方法二：利用互相垂直的两直线斜率的关系进行解答
9229第二种情况：若BF为斜边，则可设PF：y?x?n，将P，可得n?（1，）32
第一种情况：若PB为斜边，则可设PF：y?x?m，将P，可得m?（1，）7115，则F1为 （，）24423139，则F2为 （，）610105
四川省宜宾市2019年中考数学试题及答案(word版)
