2024年河北省邯郸市高三第一次模拟考试数学(理)试题-含答案

2024年河北省邯郸市高三第一次模拟考试

数学（理）试题

第I卷

一?选择题:本大题共12小题每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A={x|a

2A.2

B.5

C.6

2

2 D.3

2.设复数z在复平面内对应的点为(x,y),若x,y满足x?(y?2)?3,则有 A.{z+2|=3

B.|z?2|?3 C.|z+2i|=3

D.|z?2i|?3 3.函数f(x)?lg(x?1)?lg(x?1)在[2,9]上的最大值为 A.0

B.1

C.2

D.3

2uuuruuuruuur4.在平行四边形ABCD中,若CE?4ED,,则BE=

ruuur4uuuA.?AB?AD

5uuur4uuurC.?AB?AD

5

ruuur4uuuB.AB?AD 5ruuur3uuuD.?AB?AD

4

5.某校拟从甲?乙两名同学中选一人参加疫情知识问答竞赛,于是抽取了甲?乙两人最近同时参加校内竞赛的十次成绩,将统计情况绘制成如图所示的折线图.根据该折线图,下面结论正确的是

1

A.甲?乙成绩的中位数均为7 B.乙的成绩的平均分为6.8

C.甲从第四次到第六次成绩的下降速率要大于乙从第四次到第五次的下降速率 D.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差

6.我国现代著名数学家徐利治教授曾指出,圆的对称性是数学美的一种体现.已知圆C:(x?2)?(y?1)?2,直线l:ax?by?1?0,若圆C上任一点关于直线l的对称点仍在圆C上,则点(a,b)必在

A.一个离心率为

22221的椭圆上 2 B.一条离心率为2的双曲线上

C.一个离心率为

2的椭圆上 2 D.一条离心率为2的双曲线上

7.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a10?2a6,若mS32?S8?S21,则m=

C.8 15

A.7 15

B.1 2

D.7 16?x?y?0,?8.已知x,y满足约束条件?2x?y?6,若实数λ满足y=λx+λ,则正数λ的取值范围为

?x?y?2,?

2

2A.[,??) 3

2 B.(0,] 3

1C.[,??)

2

1D.(0,]

2??x2?4x?1,x?09.已知函数f(x)??若关于x的方程(f(x)?2)(f(x)?m)?0恰有5个不同?x?2?2,x?0,的实根,则m的取值范围为

A.(1,2)

B.(2,5)?{1} C.{1,5} D.[2,5)∪{1}

10.已知三棱锥P-ABC每对异面的棱长度都相等,且△ABC的边长分别为11,3,4,则三棱锥P-ABC外接球的体积为

A.62?

B.92?

C.{18π D.36π

11.已知定义域为R的函数f(x)满足f()?不等式f(sinx)一cos2x≥0的解集为

121?,f(x)?4x?0),其中f?(x)为f(x)的导函数,则2A.[??3?2k?,?3?2k?],k?Z

B.[??6?2k?,?6?2k?],k?Z

?2?C.[?2k?,?2k?],k?Z

332

?5?D.[?2k?,?2k?],k?Z

6612.过点P作抛物线C:x?2y的切线l1,l2,切点分别为M,N,若△PMN的重心坐标为(1,1),且P在抛物线D:y?mx上,则D的焦点坐标为

21A.(,0)

4

1B.(,0) 2

C.(2,0) 4

D.(2,0) 2第II卷

二?填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13.等差数列{an}的前n项和为Sn.若a7?a2?a9?10,则S7?___. 14.已知函数f(x)?a??对称,则f()?____. sin2x?cos2x的图象关于直线x?212415.在正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中,E为棱BC的中点,若BD1与该正四棱柱的每个面所成角都相等,

3