2019-2020学年四平市公主岭市七年级第二学期期中数学试卷
一、选择题
1．4的算术平方根是( ) A．2 2．在实数33,4,A．1个
B．?2
22?,中，无理数有( ) 72C．?2 D．2
B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，数轴上点P表示的数一定不可能是( )
A．5
B．6
C．7
D．10 4．如图，在一次活动中，位于A处的七年一班准备前往相距3km的B处与七年二班会合，若用方向和距离描述七年二班相对于七年一班的位置，可以描述为( )
A．南偏西40?，3km C．北偏东40?，3km
B．南偏西50?，3km D．北偏东50?，3km
5．下列各图中，?1与?2是对顶角的是( )
A． B．
C． D．
6．下列说法中是真命题的是( ) A．互补的两个角是邻补角 C．同旁内角互补
B．相等的两个角是对顶角 D．两直线平行，内错角相等
7．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点(?1,?2)．“馬”位于点(2,?2)，则“兵”位于点( )
A．(?1,1)
B．(?2,?1)
C．(?3,1)
D．(1,?2)
8．在同一平面内，a，b，c是直线，下列说法正确的是( ) A．若a//b，b//c，则a//c C．若a//b，b?c，则a//c 二、填空题（每小题3分，共18分）
9．若?a有意义，则a的值为 ．（写出一个即可）
10．已知一个正数的两个平方根是x?7和3x?1，则x的值是 ．
11．如图，要在河的两岸搭建一座桥，在PA，PB，PC三种搭建方式中，最短的是PB，其理由是 ．
B．若a?b，b?c，则a?c D．若a//b，b//c，则a?c
12．如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果?2?100?，那么?1的同位角等于 度．
13．若点P(x?1,x?3)在x轴上，则x的值为 ．
14．如图，三角形ABC中任意一点P(x,y)，经过平移后对应点为P1(x?5,y?1)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，若点A的坐标为(?4,5)，则点A1的坐标为 ．
三、解答题（每小题5分，共10分） 15．计算：371?1?(?)2 8216．计算：2(1?2)?|2?3| 四、解答题（每小题6分，共12分） 17．请完成下面的解答过程完．
如图，?1??B，?C?110?，求?3的度数． 解：Q?1??B
?AD// （内错角相等，两直线平行） ??C??2?180?，( )
Q?C?110?．
??2? ?．
??3? ?70?．( )
18．如图，将三角形ABC向下平移3个单位长度，可以得到三角形A1B1C1 （1）在坐标系中画出平移后的三角形A1B1C1； （2）点B1的坐标为 ；
（3）线段AA1的长度为 个单位长度．
五、解答题（每小题8分，共16分）
19．如图，点E在DF上，点B在AC上，?1??2，?C??D．试说明：AC//DF．
20．如图①，将两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，拼成正方形ABCD （1）正方形ABCD的面积为 ，边长为 ，对角线BD? ； （2）求证：AB2?AD2?BD2；
（3）如图②，将正方形ABCD放在数轴上，使点B与原点O重合，边AB落在x轴的负半轴上，则点A所表示的数为 ，若点E所表示的数为整数，则点E所表示的数为 ．
六、解答题（每小题9分，共18分）
21．如图，直线AB，CD相交于点O，OM?AB． （1）?AOC的邻补角为 （写出一个即可）；
（2）若?1??2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由； 1（3）若?1??BOC，求?MOD的度数．
4
22．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A，点C分别在x轴，y轴上，点B坐标为(4,6)，点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿O?C?B方向运动，到点B停止设点P运动的时间为t（秒)． （1）点A的坐标为 ；
（2）当t?1秒时，点P的坐标 ；
（3）当点P在OC上运动，请直接写出点P的坐标（用含有t的式子表示）； （4）在移动过程中，当点P到y轴的距离为1个单位长度时，求t的值．
七、解答题（每小题11分，共22分）
23．如图，将三角形ABC沿射线BA方向平移到三角形A?B?C?的位置，连接AC?． （1）AA?与CC?的位置关系为 ； （2）求证：?A???CAC???AC?C?180?；
（3）设?AC?B??x，?ACB?y，试探索?CAC?与x，y之间的数量关系，并证明你的结论．
24．问题情境：
如图，在平面直角坐标系中有三点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，小明在学习中发现，当x1?x2，AB//y轴，线段AB的长度为|y1?y2|；当y1?y3，AC//x轴，线段AC的
2019-2020学年吉林省四平市公主岭市七年级下学期期中数学试卷 解析版
