_
A．
【答案】 C。
B．C．D．
【考点】动点问题的函数图象，勾股定理，相似三角形的判定和性质，抛物线和直线的性质。 【分析】如图，过点A作AG⊥OC于点G。
∵D（5，4），AD=2，∴OC=5，CD=4，OG=3。 ∴根据勾股定理，得OA=5。
∵点E、F的运动的速度都是每秒1个单位长度， ∴点E运动x秒（x＜5）时，OE=OF=x。
∴当点E在OA上运动时，点F在OC上运动，当点E在AD和DC上
运动时，点F在点C停止。
（1）当点E在OA上运动，点F在OC上运动时，如图，作EH⊥OC于点H。 ∴EH∥AG。∴△EHO∽△AGO。∴∴EH?4x。∴y=S?EOF5EHOEEHx，即??。
AGOA451142??OF?EH??x?x?x2。 2255此时，y关于x的函数图象是开口向上的抛物线。 故选项A．B选项错误。
（2）当点E在AD上运动，点F在点C停止时，△EOF的面积不变。 ∴y=S?EOF?111?OF?EH??OC?AG??5?4?10。 222 _
（3）当点E在DC上运动，点F在点C停止时，如图。 EF=OA＋AD＋DC﹣x =11﹣x，OC=5。 ∴y=S?EOF?11555?OC?EF??5??11?x???x+。 2222此时，y关于x的函数图象是直线。 故选项D选项错误，选项C正确。故选C。
7. （2012四川内江3分）如图，正△ABC的边长为3cm,动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿
2，y?PC,则y关于x的函数的图像A?B?C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒）
大致为【 】
A.
【答案】C。
B. C. D.
【考点】动点问题的函数图象，正三角形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，勾股定理。 【分析】如图，过点C作CD垂直AB于点D，则
∵正△ABC的边长为3，∴∠A=∠B=∠C=60°，AC=3。 ∴AD=
33，CD=3。
223。 ?x（0≤x≤3）
2①当0≤x≤3时，即点P在线段AB上时，AP=x，PD=
22?3??3?∴y?PC2??。 3?+??x??x2?3x+9（0≤x≤3）
?2??2?∴该函数图象在0≤x≤3上是开口向上的抛物线。
②当3＜x≤6时，即点P在线段BC上时，PC=（6－x）（3＜x≤6）； ∴y=（6－x）2=（x-6）2（3＜x≤6），
∴该函数的图象在3＜x≤6上是开口向上的抛物线。
_
2??x?3x+9（0?x?3）综上所述，该函数为y??。符合此条件的图象为C。故选C。
2（（3 A． 【答案】B。 【考点】动点问题的函数图象。 B． C． D． 【分析】分别求出点P在DE、AD、AB上运动时，S与t的函数关系式，结合选项即可得出答案： 根据题意得：当点P在ED上运动时，S=当点P在DA上运动时，此时S=8； 当点P在线段AB上运动时，S= 1BC?PE=2t； 211BC（AB+AD+DE－t）=5－t。 22结合选项所给的函数图象，可得B选项符合。故选B。 9. （2012辽宁铁岭3分）如图，□ABCD的AD边长为8，面积为32，四个全等的小平行四边形对称中心分别在□ABCD的顶点上，它们的各边与□ABCD的各边分别平行，且与□ABCD相似.若小平行四边形的一边长为x，且0＜x≤8，阴影部分的面积的和为y，则y与x之间的函数关系的大致图象是【 】 x A. 【答案】D。 B. C. D. 【考点】动点问题的函数图象，平行四边形的性质，相似多边形的性质。 _ 【分析】∵四个全等的小平行四边形对称中心分别在□ABCD的顶点上， ∴阴影部分的面积的和等于一个小平行四边形的面积。 ∵□ABCD的AD边长为8，面积为32，小平行四边形的一边长为x，阴影部分的面积的和为y，且小平行四边形与□ABCD相似， y?x?1∴=??，即y=x2。 32?8?2又∵0＜x≤8，∴纵观各选项，只有D选项图象符合y与x之间的函数关系的大致图象。故选D。 10. （2012辽宁营口3分）如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=30?．动点P从点B出发，沿B-C-D的路线向点D运动．设△ABP的面积为y(B、P两点重合时，△ABP的面积可以看做0)，点P运动的路程为 2x，则y与x之间函数关系的图像大致为【 】 【答案】C。 【考点】动点问题的函数图象，菱形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。 1【分析】当点P在BC上运动时，如图，△ABP的高PE＝BPsiｎ∠B＝xsiｎ 300＝x， 21111∴△ABP的面积y??AB?PE=?2?x?x。 2222当点P在BC上运动时，如图，△ABP的高PF＝BCsiｎ∠B＝1, ∴△ABP的面积y?11?AB?CF=?2?1?1。 22因此，观察所给选项，只有C符合。故选C。 11. （2012贵州六盘水3分）如图为反比例函数y=1在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，x过点A分别作AB⊥x轴和AC⊥y轴，垂足分别为B，C．则四边形OBAC周长的最小值为【 】 _ A． 4 【答案】A。 【考点】反比例函数综合题，矩形的判定和性质，配方法的应用，函数的最值。 【分析】∵反比例函数y=B． 3 C． 2 D． 1 1在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A分别作AB⊥x轴和ACx⊥y轴，垂足分别为B，C． ∴四边形OBAC为矩形。 设宽BO=x，则AB= 1， x222?1??1??+???2??4=2?x???4?4。 x??x????1???则S?2?x??=2?x?????x?∴四边形OBAC周长的最小值为4。故选A。 12. （2012贵州黔南4分）为做好“四帮四促”工作，黔南州某局机关积极倡导“挂帮一日捐”活动。切实帮助贫困村民，在一日捐活动中，全局50名职工积极响应，同时将所捐款情况统计并制成统计图，根据图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是【 】 A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30 【答案】C。
2012年全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编收集5动点问答
