_
A.
【答案】 C。
B.C.D.
【考点】动点问题的函数图象,勾股定理,相似三角形的判定和性质,抛物线和直线的性质。 【分析】如图,过点A作AG⊥OC于点G。
∵D(5,4),AD=2,∴OC=5,CD=4,OG=3。 ∴根据勾股定理,得OA=5。
∵点E、F的运动的速度都是每秒1个单位长度, ∴点E运动x秒(x<5)时,OE=OF=x。
∴当点E在OA上运动时,点F在OC上运动,当点E在AD和DC上
运动时,点F在点C停止。
(1)当点E在OA上运动,点F在OC上运动时,如图,作EH⊥OC于点H。 ∴EH∥AG。∴△EHO∽△AGO。∴∴EH?4x。∴y=S?EOF5EHOEEHx,即??。
AGOA451142??OF?EH??x?x?x2。 2255此时,y关于x的函数图象是开口向上的抛物线。 故选项A.B选项错误。
(2)当点E在AD上运动,点F在点C停止时,△EOF的面积不变。 ∴y=S?EOF?111?OF?EH??OC?AG??5?4?10。 222 _
(3)当点E在DC上运动,点F在点C停止时,如图。 EF=OA+AD+DC﹣x =11﹣x,OC=5。 ∴y=S?EOF?11555?OC?EF??5??11?x???x+。 2222此时,y关于x的函数图象是直线。 故选项D选项错误,选项C正确。故选C。
7. (2012四川内江3分)如图,正△ABC的边长为3cm,动点P从点A出发,以每秒1cm的速度,沿
2,y?PC,则y关于x的函数的图像A?B?C的方向运动,到达点C时停止,设运动时间为x(秒)
大致为【 】
A.
【答案】C。
B. C. D.
【考点】动点问题的函数图象,正三角形的性质,锐角三角函数定义,特殊角的三角函数值,勾股定理。 【分析】如图,过点C作CD垂直AB于点D,则
∵正△ABC的边长为3,∴∠A=∠B=∠C=60°,AC=3。 ∴AD=
33,CD=3。
223。 ?x(0≤x≤3)
2①当0≤x≤3时,即点P在线段AB上时,AP=x,PD=
22?3??3?∴y?PC2??。 3?+??x??x2?3x+9(0≤x≤3)
?2??2?∴该函数图象在0≤x≤3上是开口向上的抛物线。
②当3<x≤6时,即点P在线段BC上时,PC=(6-x)(3<x≤6); ∴y=(6-x)2=(x-6)2(3<x≤6),
∴该函数的图象在3<x≤6上是开口向上的抛物线。
_
2??x?3x+9(0?x?3)综上所述,该函数为y??。符合此条件的图象为C。故选C。
2((3 A. 【答案】B。 【考点】动点问题的函数图象。 B. C. D. 【分析】分别求出点P在DE、AD、AB上运动时,S与t的函数关系式,结合选项即可得出答案: 根据题意得:当点P在ED上运动时,S=当点P在DA上运动时,此时S=8; 当点P在线段AB上运动时,S= 1BC?PE=2t; 211BC(AB+AD+DE-t)=5-t。 22结合选项所给的函数图象,可得B选项符合。故选B。 9. (2012辽宁铁岭3分)如图,□ABCD的AD边长为8,面积为32,四个全等的小平行四边形对称中心分别在□ABCD的顶点上,它们的各边与□ABCD的各边分别平行,且与□ABCD相似.若小平行四边形的一边长为x,且0<x≤8,阴影部分的面积的和为y,则y与x之间的函数关系的大致图象是【 】 x A. 【答案】D。 B. C. D. 【考点】动点问题的函数图象,平行四边形的性质,相似多边形的性质。 _ 【分析】∵四个全等的小平行四边形对称中心分别在□ABCD的顶点上, ∴阴影部分的面积的和等于一个小平行四边形的面积。 ∵□ABCD的AD边长为8,面积为32,小平行四边形的一边长为x,阴影部分的面积的和为y,且小平行四边形与□ABCD相似, y?x?1∴=??,即y=x2。 32?8?2又∵0<x≤8,∴纵观各选项,只有D选项图象符合y与x之间的函数关系的大致图象。故选D。 10. (2012辽宁营口3分)如图,菱形ABCD的边长为2,∠B=30?.动点P从点B出发,沿B-C-D的路线向点D运动.设△ABP的面积为y(B、P两点重合时,△ABP的面积可以看做0),点P运动的路程为 2x,则y与x之间函数关系的图像大致为【 】 【答案】C。 【考点】动点问题的函数图象,菱形的性质,锐角三角函数定义,特殊角的三角函数值。 1【分析】当点P在BC上运动时,如图,△ABP的高PE=BPsin∠B=xsin 300=x, 21111∴△ABP的面积y??AB?PE=?2?x?x。 2222当点P在BC上运动时,如图,△ABP的高PF=BCsin∠B=1, ∴△ABP的面积y?11?AB?CF=?2?1?1。 22因此,观察所给选项,只有C符合。故选C。 11. (2012贵州六盘水3分)如图为反比例函数y=1在第一象限的图象,点A为此图象上的一动点,x过点A分别作AB⊥x轴和AC⊥y轴,垂足分别为B,C.则四边形OBAC周长的最小值为【 】 _ A. 4 【答案】A。 【考点】反比例函数综合题,矩形的判定和性质,配方法的应用,函数的最值。 【分析】∵反比例函数y=B. 3 C. 2 D. 1 1在第一象限的图象,点A为此图象上的一动点,过点A分别作AB⊥x轴和ACx⊥y轴,垂足分别为B,C. ∴四边形OBAC为矩形。 设宽BO=x,则AB= 1, x222?1??1??+???2??4=2?x???4?4。 x??x????1???则S?2?x??=2?x?????x?∴四边形OBAC周长的最小值为4。故选A。 12. (2012贵州黔南4分)为做好“四帮四促”工作,黔南州某局机关积极倡导“挂帮一日捐”活动。切实帮助贫困村民,在一日捐活动中,全局50名职工积极响应,同时将所捐款情况统计并制成统计图,根据图提供的信息,捐款金额的众数和中位数分别是【 】 A.20,20 B.30,20 C.30,30 D.20,30 【答案】C。
2012年全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编收集5动点问答



