2024-2024学年江苏省徐州市市区七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．在每题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）下列计算正确的是( ) A．a?2b?3ab
B．3a2?2a2?1
C．a6?a2?a4
D．a2a4?a8
2．（3分）下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是( ) A．6ab?2a3b C．(a?1)(a?1)?a2?1
B．a2?1?(a?1)(a?1) D．a2?a?1?a(a?1)?1
3．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A．2，2，4
B．5，6，12
C．5，7，2
D．6，8，10
4．（3分）如图，有以下四个条件：①?B??BCD?180?，②?1??2，③?3??4，④?B??5，其中能判定AB//CD的条件的个数有( )
A．1
B．2
C．3
D．4
5．（3分）一个多边形的内角和为720?，那么这个多边形是( ) A．七边形
B．六边形
C．五边形
D．四边形
6．（3分）下列计算中：
①x(2x2?x?1)?2x3?x2?1；②(a?b)2?a2?b2；③(x?4)2?x2?4x?16；④
(5a?1)(?5a?1)?25a2?1；⑤(?a?b)2?a2?2ab?b2，正确的个数有( ) A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．（3分）若二项式4a2?ma?1是一个含a的完全平方式，则m等于( ) A．4
B．4或?4
C．2
D．2或?2
8．（3分）如图，在?ABC中，点D、E分别为BC、AD的中点，EF?2FC，若?ABC的面积为12cm2，则?BEF的面积为( )
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A．2cm2
B．3cm2
C．4cm2
D．5cm2
二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．（4分）计算：(x?1)(x?3)? ．
10．（4分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，将0.0007用科学记数法表示为 ． 11．（4分）计算：0.25?56?
12．（4分）已知xm?3，xn?2，则x2m?n? ．
13．（4分）如图，从?ABC纸片中剪去?CDE，得到四边形ABDE．如果?1??2?230?，那么?C? ?．
14．（4分）如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为?，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转?角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度?为 ．
15．（4分）如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若?DEF?30?，则?ABF的度数为 ．
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16．（4分）如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，则图中?1与
?2之间的数量关系为 ．
三、解答题（本大题共有9小题，共84分） 17．（16分）计算：
1（1）(?1)2024??0?|?3|?2?4()?2；
4（2）xx5?(?2x3)2?3x8?x2； （3）(x?1)(x2?1)(x?1)； （4）(2a?b?3)(2a?b?3)；
118．（6分）先化简，再求值：(a?3)(a?3)?(a?2)2?4(a?1)，其中a??．
219．（8分）把下列各式分解因式： （1）a4?81
（2）2x2y?4xy2?2y3．
20．（8分）如图，在方格纸中，将?ABC水平向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到△A?B?C?
（1）画出平移后的三角形；
（2）画出AB边上的中线CD和高线CE；（利用网络和直尺画图） （3）?BCD的面积是 ．
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21．（8分）已知(ax)y?a6，(ax)2?ay?a3 （1）求xy和2x?y的值； （2）求4x2?y2的值．
22．（8分）如图，在Rt?ABC中，?ACB?90?，?A?40?，?ABC的外角?CBD的平分线
BE交AC的延长线于点E．
（1）求?CBE的度数；
（2）过点D作DF//BE，交AC的延长线于点F，求?F的度数．
23．（8分）已知：如图，?BAE??AED?180?，?1??2，?M和?N有怎样的数量关系，并说明理由．
24．（10分）阅读以下材料：(x?1)(x?1)?x2?1；(x?1)(x2?x?1)?x3?1；
(x?1)(x3?x2?x?1)?x4?1；??
（1）根据以上规律，(x?1)(xn?1?xn?2?xn?3???x?1)? ；
（2）利用（1）的结论，求1?5?52?53?54?55???52024?52024?52024的值．
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25．（12分）?MON?90?，点A，B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）．
（1）如图①，AE、BE分别是?BAO和?ABO的平分线，随着点A、点B的运动，?AEB?
?；
（2）如图②，若BC是?ABN的平分线，BC的反向延长线与?OAB的平分线交于点D． ①若?BAO?60?，则?D? ?；
②随着点A，B的运动，?D的大小会变吗？如果不会，求?D的度数；如果会，请说明理由；
（3）如图③，延长MO至Q，延长BA至G，已知?BAO，?OAG的平分线与?BOQ的平分线及其延长线相交于点E、F，在?AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，求?ABO的度数．
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2024-2024学年江苏省徐州市市区七年级(下)期中数学试卷
