初一几何证明题
1.如图，AD∥BC，∠B=∠D，求证：AB∥CD。 A B D C
2.如图CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ A D /G
F23 BEC
3. 已知∠1=∠2，∠1=∠3，求证：CD∥OB。 A
P
C3D /2 OB
4. 如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO，求证：CD∥OP。 DP
/2COB
ACB。
5. 已知∠1=∠2，∠2=∠3，求证：CD∥EB。 C3D
2 / BOE6. 如图∠1=∠2，求证：∠3=∠4。 /3BA DC42
7. 已知∠A=∠E，FG∥DE，求证：∠CFG=∠B。
AB
CG F ED
0
8.已知，如图，∠1=∠2，∠2+∠3=180，求证：a∥b，c∥d。
cd
1 a
b32
9.如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA，求证：EF平分∠BED。
D
F
EB
AC
0000
10、已知，如图，∠1=45，∠2=145，∠3=45，∠4=135，求证：l1∥l2，l3∥l5，l3l2∥l4。
l11
l223 44 l5
0
11、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=90，求证：AB∥CD。 BA 12
E
3
4 CD
12、如图，∠A=2∠B，∠D=2∠C，求证：AB∥CD。
CD
O
AB
13、如图，EF∥GH，AB、AD、CB、CD是∠EAC、∠FAC、∠GCA、∠HCA的平分线，求证：∠BAD=∠B=∠C=∠D。
A
FE BD
G HC
0
14、已知，如图，B、E、C在同一直线上，∠A=∠DEC，∠D=∠BEA，∠A+∠D=90，求证：AE⊥DE，AB∥CD。 A
D
CEB
00
15、如图，已知，BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=65，∠EDF=50，，求证：BC∥AE。 E
CD
B A
0
16、已知，∠D=90，∠1=∠2，EF⊥CD，求证：∠3=∠B。 AD1
E3F
2
BC17、如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠B=∠3，AC∥DE，求证：AD∥BC。
DA 312
BCE
初一常用几何证明的定理总结 对顶角相等： 几何语言：∵∠1、∠2是对顶角 ∴∠1＝∠2（对顶角相等） 垂线： 几何语言：正用 ∵∠AOB＝90° ∴AB⊥CD（垂直的定义） 证明线平行的方法： 1、平行公理 如果两条直线都与第三条直线平行，那么，这两条直线也平行。 简述为：平行于同一直线的两直线平行。 几何语言叙述： 如图：∵AB∥EF，CD∥EF ∴AB∥CD（平行于同一直线的两直线平行。） 2、同位角相等，两直线平行。 几何语言叙述： 如图：∵直线AB、CD被直线EF所截 ∠1＝∠2 ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行。） 反用： ∵AB⊥CD ∴∠AOB＝90°（垂直的定义） 3、内错角相等，两直线平行。 几何语言叙述： 如图：∵直线AB、CD被直线EF所截，∠1＝∠2 ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行。） 4、同旁内角互补，两直线平行。 几何语言叙述： O如图：∵直线AB、CD被直线EF所截，∠1+∠2＝180 ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行。）
初中几何基础证明题(初一)
