2019年中考数学专题复习卷: 函数基础知识
一、选择题
1.函数y=
的自变量x的取值范围是（ )
A. x＞－1 B. x≠ -1 C. x≠1 D. x＜－1
2.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（ ） A. 沙漠 B. 骆驼 C. 时间 D. 体温 3.在下列四个图形中，能作为y是x的函数的图象的是（ ）
A. B. C. D.
4. 若函数y= 有意义，则（ ）
A. x＞1 B. x＜1 C. x=1 D. x≠1
5.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是
( )
A. 小明中途休息用了20分钟 B. 小明休息前爬上的速度为每分钟70米
C. 小明在上述过程中所走的路程为6600米 D. 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
6.如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）
A. B.
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C. D.
7.如图，点E为菱形ABCD边上的一个动点，并沿 的路径移动，设点E经过的路径长
为x，△ADE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）
A. B.
C. D.
、线段
、射线
组成，其中点
，
，
，
8.如图，一个函数的图象由射线
，则此函数( )
A. 当 C. 当
时， 随 的增大而增大 B. 当 时， 随 的增大而增大 D. 当
时， 随 的增大而减小 时， 随 的增大而减小
9.如图，一个函数的图像由射线BA，线段BC，射线CD，其中点A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（ ）
A. 当x＜1，y随x的增大而增大 B. 当x＜1，y随x的增大而减小 C. 当x＞1，y随x的增大而增大 D. 当x＞1，y随x的增大而减小 10. 函数y= A.
中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） B.
C.
D.
11.甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶（中途不停留），前往终点B地，甲、乙两车之间的距离S（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．下列说法：
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①甲、乙两地相距210千米；②甲速度为60千米/小时；③乙速度为120千米/小时；④乙车共行驶3 时，其中正确的个数为（ ）
小
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
12.（2019?邵阳）如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（ ）
A. 1.1千米 B. 2千米 C. 15千米 D. 37千米
二、填空题
13.函数
中,自变量x的取值范围是________.
，则这个关系式中自变量是________．
14.在女子3000米的长跑中，运动员的平均速度v= 15.在下列函数①y=2x+1；②y=x2+2x；③y= 你的理由是________．
；④y=﹣3x中，与众不同的一个是________（填序号），
16.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升________元.
17.如图，长方形ABCD中，AB=5，AD=3，点P从点A出发，沿长方形ABCD的边逆时针运动，设点P运动的距离为x；△APC的面积为y，如果5＜x＜8，那么y关于x的函数关系式为________．
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先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，18.小高从家门口骑车去单位上班，
所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是________分钟．
19.从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4这七个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组 的解，又在函数y= 20.已知f（x）= +…+f（n）=
的自变量取值范围内的概率是________． ，则f（1）=
=
，f（2）=
=
…若f（1）+f（2）+f（3）
，则n的值为________．
，那么f（
﹣1）=________．
21. 已知函数f（x）=
22.甲、乙两人从A地出发前往B地，甲先出发1分钟后，乙再出发，乙出发一段时间后返回A地取物品，甲、乙两人同时达到B地和A地，并立即掉头相向而行直至相遇，甲、乙两人之间相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则甲、乙两人最后相遇时，乙距B地的路程是________米．
三、解答题
23.已知y=y1+y2 ， y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x=1时y=4；当x=3时，y=5．求当x=4时，y的值．
解：∵y1与x成正比例，y2与x成反比例，可以设y1=kx，y2= 又∵y=y1+y2 ， ∴y=kx+
．
．
把x=1，y=4代入上式，解得k=2． ∴y=2x+
．
=8
．
∴当x=4时，y=2×4+
阅读上述解答过程，其过程是否正确？若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程．
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24.某旅游团上午6时从旅馆出发，乘汽车到距离210km的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S（km）与时间t（h）的关系可以用如图的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
（1）求该团去景点时的平均速度是多少？ （2）该团在旅游景点游玩了多少小时？ （3）求返回到宾馆的时刻是几时几分？
25.小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第
时的速度为 包含这一点）.
，离家的距离为
回到家中.设小明出发第
. 与 之间的函数关系如图所示（图中的空心圈表示不
（1）小明出发第 （2）当
时离家的距离为________ ；
时，求 与 之间的函数表达式；
（3）画出 与 之间的函数图像.
26.我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y（万件）与月份x（月）的关系为：
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 z 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 10 10 （1）请你根据表格求出每件产品利润z（元）与月份x（月）的关系式；
（2）若月利润w（万元）=当月销售量y（万件）×当月每件产品的利润z（元），求月利润w（万元）与月份x（月）的关系式；
（3）当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？
，每件产品的利润z（元）与月份x（月）的关系如下表：
答案解析
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中考数学专题复习卷：函数基础知识(含解析)
