黑龙江省黑河市中考数学试卷

由天下分享时间：2025/1/27 14:53:10 加入收藏我要投稿点赞

黑龙江省黑河市中考数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共9题；共18分)

1. （2分）有理数的相反数是（） A . ﹣ B . ﹣3 C . D . 3

2. （2分）若等式2□（﹣1）=3成立，则“□”内的运算符号是（） A . + B . - C . × D . ÷

3. （2分） (2012·柳州) 李师傅做了一个零件，如图，请你告诉他这个零件的主视图是（

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2018·黄冈) 下列运算结果正确的是（）

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）

A . 3a3·2a2=6a6 B . (-2a)2= -4a2 C . tan45°= D . cos30°=

5. （2分） (2019九上·镇原期末) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 100°

6. （2分） (2019·合肥模拟) 某校文学社成员的年龄分布如下表：年龄岁频数 12 6 13 9 14 a 15 15﹣a 对于不同的正整数，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（） A . 平均数 B . 众数 C . 方差 D . 中位数

7. （2分）下列说法不正确的是（） A . 一组邻边相等的矩形是正方形 B . 对角线相等的菱形是正方形 C . 对角线互相垂直的矩形是正方形 D . 有一个角是直角的平行四边形是正方形

8. （2分） (2017·南山模拟) 陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束的气球的价格为（）

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A . 19 B . 18 C . 16 D . 1

9. （2分）如图，P为正方形ABCD对角线BD上一动点，若AB=2，则AP+BP+CP的最小值为（）

A . B .

C . 4 D . 3

二、填空题 (共6题；共11分)

10. （1分） (2020八上·息县期末) 已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是________.

11. （1分） (2018·湖州) 二次根式

中字母x的取值范围是________．

12. （1分） (2019九上·淅川期末) 如图，在Rt△ABC，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，以顶点A、B为圆心，以AC、BC的长为半径的圆弧分别交AB于点D、E，则图中阴影部分的面积为________.

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13. （1分） (2017·高唐模拟) 若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是________．

14. （6分） (2016·六盘水) 甲队修路500米与乙队修路800米所用天数相同，乙队比甲队每天多修30米，问甲队每天修路多少米？

解：设甲队每天修路x米，用含x的代表式完成表格：

甲队每天修路长度（单乙队每天修路长度（单甲队修500米所用天数（单乙队修800米所用天数（单位：米）位：米）位：天）位：天） x ________ ________ 关系式：甲队修500米所用天数=乙队修800米所用天数根据关系式列方程为：________ 解得：________ 检验：________ 答：________．

15. （1分）用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=ab和a★b=ba ，那么（﹣3☆2）★1=________．

三、解答题（一） (共4题；共32分)

16. （5分） (2017八上·揭阳月考) 计算： 17. （5分） (2017·雁塔模拟) 先化简，再求值：

÷（1﹣

），其中a=﹣ ．

18. （15分）如图，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD．

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（1）

（1）求k的值；（2）

（2）求点C的坐标；（3）

（3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标．

19. （7分） (2012·河南) 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．