高中数学月考/段考试题
福建省泉州市2020届高三普通高中毕业班单科质量检查
数学试题（理）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合M?x|x?x?0,N??x|x?1?，则（ ）
2??A. M?N C. MB. N?M D. M?N??
N?R
『答案』D
『解析』由x?x?x?x?1??0解得0?x?1，故M??x|0?x?1?，由于N??x|x?1?，
2所以M?N??. 故选：D.
2.若复数z满足z(1?i)?2?3i，则z?（ ） A. ?15?i 22B. ?15?i 22C.
51?i 22D.
51?i 22『答案』A
2?3i(2?3i)(1?i)2?5i?3i215?????i. 『解析』z?1?i??2?3i，?z?1?i(1?i)(1?i)222因此，z??故选：A.
15?i. 22?x?y?2?0?3.若x,y满足约束条件?3x?y?1?0，则z?4x?2y的最小值为（ ）
?y?2?A. -17 『答案』B
B. -13
C.
16 3D. 20
?x?y?2?0?『解析』x,y满足约束条件?3x?y?1?0,由此可得可行域如下图所示:
?y?2? 1
高中数学月考/段考试题
该可行域是一个以A?,2?,B(4,2),C??,??为顶点的三角形区域（包括边界）.
?1?3???3?27?2?目标函数z?4x?2y可化为y??2x?z 2当动直线y??2x?z?37?过点C??,??时，z取得最小值， 2?22?此时zmin?4???故选：B.
?3??7??2???????13. ?2??2?4.已知m,n是两条不同的直线，?,?是两个不重合的平面.给出下列四个命题： ①若?//?,m??，则m//?；②若m//n,n??，则m//?； ③若???,m??，则m??；④若m//?,m??，则???. 其中为真命题的编号是（ ） A. ①②④ 『答案』C
『解析』①中,若?//?,则?内任一直线与?平行,①为真命题； ②中,若m//n,n??,则m可能平行于?,也可能在?内,②为假命题；
③中,若???,m??,则m可能垂直于?,也可能平行于?,也可能与?相交但不垂直,③假命题；
④中,若m//?,则可在?内作一直线m1使m1//m,又因为m??,所以m1??,又m1??,
B. ①③
C. ①④
D. ②④
2
高中数学月考/段考试题 则???,④为真命题； 综上,①④为真命题, 故选:C
5.函数f?x??xlnx的图象大致为（ ）
2A. B.
C. D.
『答案』D 『解析』
f?x??xlnx2定义域为???,0???0,???
?f??x???xln??x??2???xlnx2??f?x?即函数f?x?是奇函数，图象关于原点对称，
由x?0，f?x?为奇函数，排除B；又f?????1??e?2?0，排除C； e当x?0时，f??x??2lnx?2，令f??x??2lnx?2?0，解得x?1， e所以函数在?0,故选：D.
??1??1?,??上单调递减，在??上单调递增，排除A； ??e?e?x2y26.已知双曲线C：2?2?1（a?0，b?0）的实轴长为4，左焦点F到C的一条渐近
ab线的距离为3，则C的方程为（ ）
x2y2A. ??1
23
x2y2B. ??1
433
x2y2C. ??1
49x2y2D. ??1
169
福建省泉州市2020届高三普通高中毕业班单科质量检查数学试题(理)(解析版)
