2024年甘肃省中考数学模拟试题含答案
(考试时间120分钟，总分150分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分；只有一个答案是正确的） 1. 若a与1互为相反数，则|a+1|等于（ ）
A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2
2. 某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（ ） A． 6.7×10﹣5
B． 6.7×10﹣6
C． 0.67×10﹣5
D． 6.7×10﹣6
3.如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（ ）
A． B． C． D． 4. 函数y?x?3x?5中自变量X的取值范围是： A.x≥-3 B.x≠5 C.x≥-3或x≠5 D.x≥-3且x≠5 5. 一元二次方程x2?2x?0的解是：（ ）
A.0 B.2 C.0和-2 D.0和2 6. 下列说法中，正确的有（ ）
①等腰三角形两边长为2和5，则它的周长是9或12． ②无理数﹣
在﹣2和﹣1之间． ③
六边形的内角和是外角和的2倍. ④若a＞b，则a﹣b＞0．它的逆命题是假命题．⑤北偏东30°与南偏东50°的两条射线组成的角为80°． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7.在白银市汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表 人数 3 4 2 1 分数 80 85 90 95
那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ） A．85和82.5 B．85.5和85 C．85和85 D．85.5和80 8. 正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=
的图象相交
8题图
于A，B两点，其中点B的横坐标为﹣2，当y1＜y2时，x的取值范围是（ ） A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 9. 已知关于x的分式方程
﹣1=
的解是正数，则m的取值范围是（ ）
1
A．m＜4且m≠3 B．m＜4 C．m≤4且m≠3 D．m＞5且m≠6
10. 如图如图是用棋子摆成的“H”字,摆成第一个“H”字需要7枚棋子；摆第x个“H”字需要的棋子数可用含x的代数式表示为( )； A . 5 x B. 5 x-1 C. 5 x +2 D.5 x+5
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，只要求填写最简结果。） 11. 分解因式m2?2mn?n2?1=
12. 对于任意实数m、n，定义一种运算m※n=mn-m-n+3，等式的右边是通常的加减乘除运算，例如3※5=3×5-3-5+3=10，请根据上述定义解决问题，若a<2※x<7,且解集中有两个整数解，则a的取值范围是
13. 某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长
率都是 x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y= 14. 如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是
15. 如图点A、B、C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，?A?50?， ?B?30?,则?ADC的度数为___________。
16. 在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且 BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于 ． 17 .如图，?AOB是放置在正方形网络中的一个角，则COS?AOB的 值为
18.如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个 动点，点E在射线BM上，BE?1DB,作EF?DE,并截取EF=DE,
2连接AF并延长交射线BM于点C，设BE=x，BC=y,则y关于x
18题图 17题图
15题图
16题图
的函数解析式为
三、解答题（本大题分，解答时写出必要的演算步骤及推理论证过程。） 19.（6分）计算：?22?12?1?4sin60??(??
20.（8分）先化简
个整数作为a的值代入求值．
21.如图，（8分）在△ABC中，AB=6cm，AC=10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，BD的延长线交AC于 点F，E为BC的中点，求DE的长；
22.（6分）如图，已知在△ABC中，∠A=90°，请用尺规 作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切． （要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）
23.(10分)某中学为了科学建设“学生健康成长工程”，随机抽取了部分学生家庭对其家长进行了主题“周末孩子在家您关心了吗？”的调查问卷，将收回的调查问卷进行了分析整理，得到了如下的样本统计图表和扇形统计图： 代号 A B C D
情况分类
带孩子玩且关心其作业完成情况 只关心其作业完成情况 只带孩子玩
既不带孩子玩也不关心其作业完成情况
家庭数 8 m 4 n
B D E C F A ， 再从
有意义的范围内选取一
220)． 7B A C （1）求m，n的值；
（2）该校学生家庭总数为500，学校决定按比例在B、C、D类家庭中抽取家长组成培训班，其比例为B类20%，C、D类各取60%，请你估计该培训班的家庭数； （3）若在C类家庭中只有一个是城镇家庭，其余是农村家庭，请用列表法求出C类中随机抽出2个家庭进行深度家访，其中有一个是城
【2024年】甘肃省中考数学模拟试题
