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二次根式
21.1 二次根式：
1. 使式子x?4有意义的条件是 。 2. 当__________时，x?2?1?2x有意义。 3. 若?m?1有意义，则m的取值范围是 。 m?14. 当x__________时，?1?x?2是二次根式。
5. 在实数范围内分解因式：x4?9?__________,x2?22x?2?__________。 6. 若4x2?2x，则x的取值范围是 。 7. 已知?x?2?2?2?x，则x的取值范围是 。
8. 化简：x2?2x?1?x1?的结果是 。 9. 当1?x10. 把a?11. 使等式5时，?x?1?2?x?5?_____________。
1的根号外的因式移到根号内等于 。 a?x?1??x?1??x?1x?1成立的条件是 。
200512. 若a?b?1与a?2b?4互为相反数，则?a?b?13. 在式子x?x20?,2,y?1?y??2?,?2x?x?_____________。
0?,33,x2?1,x?y中，二次
根式有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）
A. ?7 B. 32m C. a2?1 D. 15. 若2a ba3，则?2?a?2??a?3?2等于（ ）
A. 5?2a B. 1?2a C. 2a?5 D. 2a?1 16. 若A?2?a2?4?，则A?（ ）
42A. a?4 B. a?2 C. ?a?2? D. ?a?4?
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17. 若a?1，则?1?a?3化简后为（ ）
A. ?a?1?a?1 B. ?1?a?1?a C. ?a?1?1?a D. ?1?a?a?1 18. 能使等式x?x?22x成立的x的取值范围是（ ） x?22 D. x?2
A. x?2 B. x?0 C. x19. 计算：?2a?1???1?2a?2的值是（ ）
A. 0 B. 4a?2 C. 2?4a D. 2?4a或4a?2 20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）
A. ?1? B. ?2? C. ?3? D. ?4? 21. 若x?y?y2?4y?4?0，求xy的值。
22. 当a取什么值时，代数式2a?1?1取值最小，并求出这个最小值。 23. 去掉下列各根式内的分母： 24. 已知x2?3x?1?0，求x2?1?2的值。 x225. 已知a,b为实数，且1?a??b?1?1?b?0，求a2005?b2006的值。 21.2 二次根式的乘除 1. 当a?0，b0时，ab3?__________。
2. 若2m?n?2和33m?2n?2都是最简二次根式，则m?_____,n?______。 3. 计算：2?3?________;36?9?__________。 4. 计算：
?48?327?3?_____________。
?5. 长方形的宽为3，面积为26，则长方形的长约为 （精确到0.01）。6. 下列各式不是最简二次根式的是（ ） A. a2?1 B. 2x?1 C.
2b D. 0.1y 47. 已知xy0，化简二次根式x?y的正确结果为（ ） x22文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑.
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A. y B. ?y C. ?y D. ??y 8. 对于所有实数a,b，下列等式总能成立的是（ ） A. C. ?a?b?2?a?b B. a2?b2?a?b
?a2?b2??a2?b2 D. 2?a?b?2?a?b
9. ?23和?32的大小关系是（ ） A. ?23?32 B. ?23?32 C. ?23??32 D. 不能确定
10. 对于二次根式x2?9，以下说法中不正确的是（ ） A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数 C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为3 11. 计算： 12. 化简：
13. 把根号外的因式移到根号内： 21.3 二次根式的加减
1. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A. 24 B. 12 C. 3 D. 18 22. 下面说法正确的是（ ）
A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B. 8与80是同类二次根式 C. 2与1不是同类二次根式 50 D. 同类二次根式是根指数为2的根式 3. 与a3b不是同类二次根式的是（ ） A. abbb1 B. C. D. 3 2aaab4. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. 0.2b B. 12a?12b C. x2?y2 D. 5ab2 5. 若1x2，则4?4x?x2?x2?2x?1化简的结果是（ ）
A. 2x?1 B. ?2x?1 C. 3 D. -3
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6. 若18x?2x2?x?10，则x的值等于（ ） 2x A. 4 B. ?2 C. 2 D. ?4
7. 若3的整数部分为x，小数部分为y，则3x?y的值是（ ） A. 33?3 B. 3 C. 1 D. 3 8. 下列式子中正确的是（ ）
A. 5?2?7 B. a2?b2?a?b C. ax?bx??a?b?x D. 6?8?3?4?3?2 29. 在8,12,18,20中，与2是同类二次根式的是 。 10.若最简二次根式a?12a?5与3b?4a是同类二次根式，则a?____,b?____。 11. 一个三角形的三边长分别为8cm,12cm,18cm，则它的周长是 cm。 12. 若最简二次根式324a2?1与6a2?1是同类二次根式，则a?______。 2313. 已知x?3?2,y?3?2，则x3y?xy3?_________。 14. 已知x?15.
3，则x2?x?1?________。 32000?3?2??3?2?2001?______________。
16. 计算：
1121??48 ⑵. 48?54?2?3?3?1?⑴. 212?31?5?? 3333????⑶. 7?437?43?35?1 ⑷. 1?217. 计算及化简：
??????2???1?3??1?2??1?3?
22221??1?a?ba?b?2ab?⑴. ?a? ⑵. ?a?????a??a?a?ba?b?⑶. 22xy?yxxy?yx?yx?xyyx?xy 4文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑.
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⑷.
a?2ab?b?ab?a ???????a?b?a?abb?ab?b?abx3?xy23?23?218. 已知：x?，求4的值。 ,y?3223xy?2xy?xy3?23?219. 已知：a?11?1?10，求a2?2的值。 aax?1?1?x?3，化简：y?3?y2?8y?16。
20. 已知：x,y为实数，且y21. 已知
x?3y?x2?9?x?3?2?0，求x?1的值。 y?1答案：
21.1 二次根式： 1. x?4； 2. ?2?x?1； 3. m?0且m??1； 4. 任意实数； 25. ?x2?3?x?3x?3;x?2； 6. x?0；7. x?2； 8. 1?x； 9. 4； 10. ??a； 11. x?1； 12. -1； 13——20：CCCABCDB
6xyx3?x1,?2?.321. 4； 22. a??，最小值为1； 23. ?1?.； 2x2x?x?1???????224. 5； 25. -2 21.2 二次根式的乘除：
1. ?bab； 2. 1、2； 3. 18； 4. -5； 5. 2.83； 6——10： DDCAB
11. ?1?.6,?2?.15x2,?3?.?20a2b,?4?.ab2b,?5?.1,?6?.?a2bab； 12. ?1?ab2ab,?2?.x?y,?3?.0； 13. ?1?.?5,?2?.?x?1 21.3 二次根式的加减：
1——8：BAACCCCC
9. 8,18； 10. 1、1； 11. 52?23； 12. 1； 13. 10； 14. 4?3； 15. 3?2；
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二次根式全章高频率习题及答案(供参考)
