合肥市2024年高三第三次教学质量检测
数学试题(文科)
(考试时间：120分钟 满分：150分)
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设复数
(其中为虚数单位)，则=
A. B. 3 C. 5 D. 【答案】A 【解析】 分析：化简复数详解：因为所以=
，故选A.
，利用复数模的公式求解即可.
，
点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分. 2.已知集合
，
，则
A. B. 【答案】C 【解析】
C. D.
分析：利用一元二次不等式的解法化简集合，求出集合的补集，解方程化简集合，利用集合交集的定义进行计算即可. 详解：因为所以
或
，
又因为所以
，故选C.
，
点睛：本题主要考查了解一元二次不等式，求集合的补集与交集，属于容易题，在解题过程中要注意在求补集与交集时要考虑端点是否可以取到，这是一个易错点，同时将不等式与集合融合，体现了知识点之间的交汇. 3.已知
，若
为奇函数，且在
上单调递增，则实数的值是
A. -1，3 B. ，3 C. -1，，3 D. ，，3 【答案】B 【解析】
分析：分别研究五个幂函数的奇偶性与单调性，从而可得结果. 详解：因为当
时，
在
上单调递增，所以
，排除选项
；
为非奇非偶函数，不满足条件，排除，
故选B.
点睛：特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性，这种方法主要适合下列题型:(1)求值问题（可将选项逐个验证）；（2）求范围问题（可在选项中取特殊值，逐一排除）；（3）图象问题（可以用函数性质及特殊点排除）；（4）解方程、求解析式、求通项、求前 项和公式问题等等. 4.若正项等比数列
满足
，则其公比为
A. B. 2或-1 C. 2 D. -1 【答案】C 【解析】 分析：设等比数列
的公比为，由等比数列的通项公式可得
，即
，
可解得的值，根据正项数列，排除不合题意的公比即可. 详解：根据题意，设等比数列若
，则有
的公比为，
，
即解可得由数列
， 或
，
，故选C.
为正项等比数列，可得
点睛：本题主要考查等比数列的通项公式，属于中档题. 等比数列基本量的运算是等比数列的一类基本题型，数列中的五个基本量
，一般可以“知二求三”，通过列方程组所
求问题可以迎刃而解，解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的有关性质和公式，并灵活应用，在运算过程中，还应善于运用整体代换思想简化运算过程. 5.运行如图所示的程序框图，则输出的等于
A. B. C. 3 D. 1
【答案】B 【解析】
分析：模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的的值. 详解：当当当当输出
时，满足进行循环的条件，故
； ；
；
时，满足进行循环的条件，故时，满足进行循环的条件，故
时，不满足进行循环的条件，退出循环，
，故选B.
点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注
安徽省合肥市2024届高三数学三模试题 文(含解析)
