数学运算的非线性哲学解读
说明：这是我拟在我的第二本书《非线性哲学简介》中发表的一篇文章，供有爱好的朋友参考，欢迎大伙儿批评指正！谢谢！
在我的《非线性哲学漫谈》一书中，有一篇《“数系”的非线性哲学解读》，本文能够看做是该文的续篇。
朋友：咱们注意到你在《“数系”的非线性哲学解读》一文中，分析了数系中自正整数显现后显现的数，都是在逆运算中被创建的进程、缘故、和相应的哲学分析。按咱们的明白得，那篇文章你着重分析的是各类数，这篇文章，你着重要分析是各类运算方式，是如此吗？
商：是的。我在那篇文章中说了，数学是个周密的形式逻辑系统，可是作为一门有效的学科，数学无法幸免面临辩证现实。因此我以为数学进展的全然动力，确实是数学在进展中不断面临的辨证现实，与数学严格遵循的形式逻辑之间的矛盾。因此咱们能够如此说，周密的形式逻辑是数学的生命，数学进展的进程，确实是不断用周密的形式逻辑，去向理包括辨证矛盾系统的进程，由于形式逻辑不可能解决辨证矛盾，因此数学采纳的是严格概念某公式或定理适用的区域，将系统离散化，把辨证矛盾周密隔离在“不适用、不规那么、奇点……”等区域内而排除，使数学得以在周密遵循形式逻辑的前提下进展下去。因此，数学是典型的离散结构系统。可是辩证特点在数系中这些数上的反映，是无法用上述方法隔离和排除的，因为它们是数学的“大体粒子”，因此，辩证矛盾就不可幸免的出此刻这些“大体粒子”中，并在它们的集合——数系中凸显了！
与数系一样，数学的运算方式也是周密遵循形式逻辑的，数学的运算方式，也是在解决数学面临的辩证现实和数学周密遵循的形式逻辑之间的矛盾中，慢慢进展的。如前面所说，数系中的数，是数学的大体粒子，而数学的运算方式，是用周密的形式逻辑将这些大体粒子精准的组合成系统，并研究这些系统之间的彼此关系或转换规律，以达到运用数学方式解决实际问题的目的。数与运算方式是同卵孪生兄弟，相互依存，精准对应，一起进展。从哲学角度来分析一下数学中运算方式的进展进程，有助于咱们从更高的层面、更内在的本质、更完整的视角，来了解和把握数学那个思维工具，关于咱们更好的明白得和把握其他自然科学，有极为重要的意义。在我眼里，数学从某种程度上讲，确实是其他学科（专门是自然科学）的哲学，关键在于咱们如何去明白得和学习数学。目前中国教育领域占统治地位的应试教育模式，最全然的问题，确实是犯了方向性的错误——学生学习的目的，应该是正确明白得和把握各类思维工具的内在本质和彼此关系，而不是死记硬背各类定律公式或具体习题的标准答案，下面我会用对数学运算方式的哲学分析，来具体说明那个问题。
朋友：目前中国社会的各个层次都已经意识到中国教育的应试模式带来的严峻问题，从上到下都在呼吁改变那个现状，可是，由于中国教育的体量太大，应试教育模式延续和进展的时刻太长，不管从空间规模仍是从时刻规模来看，应试教育的问题能够用一个成语来描述——积重难返。
商：你说得不错。目前我国从教材、教育模式和考核模式、教师队伍、学校体制、家长意识、学生学习适应……都已经适应了长期占统治地位的应试教育模式，要改变这种现状，确实不是一天两天就能够解决问题的。从哲学角度看，内因是决定因素，扭转大伙儿的观念、意识、思维模式，是最重要和最有效的切入
点。《非线性哲学漫谈》一书出版后，教育界的朋友们反应超级大，我与他们讨论后，大伙儿一致以为，目前去触动整个教育体系，难度太大，因为这会使咱们马上面临牵涉整个教育系统的复杂问题。因此当务之急，是先编著一套面向教师和教育系统治理者的辅导教材，让他们先改变观念和思维模式，而不是先去编著一套全新的教材。
朋友：咱们也感觉那个思路是对的，事实上只要教育工作治理者和教师的观念和思维模式回归到正确的道路上来，即便还在沿用原先的教材，教育的方式和成效也能取得专门大的改变。
商：是的。下面我就开始对数学的运算方式进行分析。
人类在创建数的大体概念后，事实上运算方式就同步产生了，有两个事实能证明我的那个观点。
第一个事实确实是咱们用于计数的“进制”。
尽管人类在最初创建数的时候，数的“进制”并非统一，不同的国家或同一个国家在不同的历史时期，乃至同一个国家在同一个历史时期，采纳的数的进制并非一样，可是有一点是一起的，那确实是用有限的数字，来表达无穷的数，因此数字系统都有“进制”的规定。以中国为例，在很长的历史时期，十进制和十六进制的数系，都流行过，而且这两种进制是并行流行的，只是在不同的有效领域所别离采纳罢了。事实上“进制”本身确实是一种运算方式，用数学的观点来看，“进制”确实是一种指数运算的特例，譬如十进制的逢十进一名，确实是将处于低位的1乘以10以后，进入高位，一样是1那个数字，随着它出此刻不同的位置，它的位置数，确实是乘以10的个数。用非线性哲学的观点来看数的进制，它确实是分形系统，我来具体说明一下：
数学运算的非线性哲学解读——简论模拟代数的数系问题
