欧阳史创编 2024..02.10
有理数（一）
时间：2024.02.10 创作：欧阳史 1、若ab0,则|a||b||ab|的值等于多少？ ??abab2． 如果m是大于1的有理数，那么m一定小于它的（ ） A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方
3、已知两数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求x2?(a?b?cd)x?(a?b)2006?(?cd)2007的值。 4、如果在数轴上表示a、b两上实数点的位
置，如下图所示，那么|a?b|?|a?b|化简的结果等于（ ） A.2a B.?2a C.0 D.2b 5、已知(a?3)2?|b?2|?0，求ab的值是（ ） A.2 B.3 C.9 D.6
6、 有3个有理数a,b,c，两两不等，那么a?b,b?c,c?a中
b?cc?aa?b有几个负数？
7、 设三个互不相等的有理数，既可表示为1，a?b,a的形式式，又可表示为0，b，b的形式，求a2006?b2007。
a8、三个有理数
X?a,b,c的积为负数，和为正数，且
abc|ab||bc||ac|?????则ax3?bx2?cx?1的值是多少？ |a||b||c|abbcac9、若a,b,c为整数，且|a?b|2007?|c?a|2007?1，试求|c?a|?|a?b|?|b?c|的值。 练习:
1、 计
算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006 2、计算：
1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)
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591733651292、 计算：??????13
2481632644、已知a,b为非负整数，且满足|a?b|?ab?1，求a,b的所有可能值。5、若三个有理数a,b,c满足|a|?|b|?|c|?1，求|abc|的值。
abcabc有理数（二）
1、 （1）若?2?a?0，化简|a?2|?|a?2|
（2）若x2、 设a0，化简
||x|?2x|
|x?3|?|x|0，且x?a，试化简|x?1|?|x?2| |a|3、a、b是有理数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？
（1）|a?b|?|a|?|b|; （2）|ab|?|a||b|; （3）|a?b|?|b?a|; （4）若|a|?b则a?b （5）若|a||b|，则ab （6）若ab，则|a||b|
4、若|x?5|?|x?2|?7，求x的取值范围。
5、不相等的有理数a,b,c在数轴上的对应点分别为A、B、C，如果|a?b|?|b?c|?|a?c|，那么B点在A、C的什么位置？ 6、设a7、
bcd，求|x?a|?|x?b|?|x?c|?|x?d|的最小值。
abcde是一个五位数，
abcde，求
|a?b|?|b?c|?|c?d|?|d?e|的最大值。
8、设a1,a2,a3,(a2?a3?a4?,a2006都是有理数，令M?(a1?a2?a3??a2005) ?a2005)?a2006),N?(a1?a2?a3??a2006)(a2?a3?a4?,试
比较M、N的大小。 练习
1、已知f(x)?|x?1|?|x?2|?|x?3|??|x?2002|求f(x)的最小值。
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2、若|a?b?1|与(a?b?1)2互为相反数，求3a?2b?1的值。 3、如果abc?0，求|a|?|b|?|c|的值。
abc4、x是什么样的有理数时，下列等式成立？ （1）
|(x?2)?(x?4)|?|x?2|?|x?4| （2）
|(7x?6)(3x?5)|?(7x?6)(3x?5) 5、化简下式：|x?|x||
x时间：2024.02.10 创作：欧阳史 欧阳史创编 2024..02.10
有理数难题汇总(精编)之欧阳史创编
